Springen naar inhoud

Tijdgekte


  • Log in om te kunnen reageren

#1

nozelehals

    nozelehals


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 september 2008 - 23:50

Al lang trekt het mij aan. Maar als ik de wiskundige formules zie dan deins ik terug. Hoe weet zij of hij nou dat daar ineens een wortelteken moet staan, of zo'n integraalsliert? Dat snelheid een deling oplevert: meter per seconde, ofwel m/s kan ik volgen; en dat versnelling een deling en een kwadraat vergt gaat er ook nog in: iedere meter ga je zoveel meters per seconde sneller, meters per seconde per seconde, m/s2. Maar dan ...
Misschien kan iemand mij iets aanreiken om langs geleidelijke weg het verband tussen redenering en wiskundige formule te doorgronden, zodat die gekke taal een beetje leesbaar voor mij kan worden. Er zal vast wel iets bestaan.

Niet dat ik meen de tijdgekte ineens te zullen snappen als ik formules snap. Met tijdgekte bedoel ik de idiote consequenties van de speciale relativiteitstheorie. Einstein was ein kei en ook een leuke vent. Maar na zeker dertig jaar piekeren denk ik nu dat hij zich vergaloppeerd heeft. Dat gepieker van mij was overigens wel tussen de bedrijven door. En ook overigens: ik sta open voor correctie: als iemand mij duidelijk kan maken dat ik mij vergaloppeer: graaag.

Einstein opperde leuke gedachte-experimenten om de boel kinderlijk aanschouwelijk te maken. Een voorbeeld: op enige afstand van mij beweegt zich een kabine met glazen wand. De snelheid ervan ten opzichte van mij is enorm, bijna die van de snelheid van het licht. In het midden van de kabine geeft een flitslamp een flits waarvan het licht zich rondom verspreidt. De mensen in de kabine zien rondom zich dat de wand onmiddellijk en rondom gelijktijdig wordt verlicht. Immers, zij kunnen licht niet anders zien bewegen dan met de lichtsnelheid. Maar ik zie wat anders. Praktisch is dat weliswaar gezien de snelheid en afstand niet mogelijk, maar in een gedachte-expiriment wel ... geheel legaal. Ik zie dat het licht dat vooruitbeweegt met de bewegingsrichting van de kabine mee enige tijd nodig heeft om de wand te bereiken. Ik kan immers licht niet anders zien bewegen dan met de lichtsnelheid. Het licht naar achteren bereikt echter vrijwel meteen de wand, in elk geval zie ik geen tijdsverloop daarin, want ook hier geldt: ik kan licht niet anders zien bewegen dan met de lichtsnelheid. Ik zie dus iets anders "gebeuren" dan de mensen in de kabine. Zij zien dat alles rondom gelijktijdig met een flits wordt belicht, ik zie dat de achterwand eerst en de voorwand enige tijd later wordt belicht. Zij zien gelijktijdigheid, ik zie verschil in moment.

Het doet vreemd aan, maar nog niet ongerijmd. Toch zijn er ook werkelijk ongerijmde consequenties van de speciale relativiteitstheorie te bedenken. Daarvan wil ik nu een voorbeeld aanreiken, dat ik nog niet ergens ben tegengekomen, maar wat mij wel bezighoudt. Eén van de onderling verweven aspecten van de theorie is deze: als A en B snelheid hebben ten opzichte van elkaar, treedt in de waarneming van A bij B een vertraging in tijd op en omgekeerd.
Dat betekent: als A op aarde is en B bevindt zich in een kabine in de ruimte die met grote snelheid ten opzichte van A beweegt, en A en B en hebben allebei een klok bij zich, dan "ziet" (als hij die kon zien) A de klok van B trager lopen, en B "ziet" de klok van A trager lopen.

Wat ik in de geboden gedachte-experimenten telkens tegenkom is een vertraging in eenmalige gebeurtenissen: een flitslamp die (telkens) een flits geeft, tweelingen waarvan er één sneller oud wordt (de tweelingenparadox).
Wat ik mis in al dergelijke experimenten (maar dat kan aan mij liggen!) is opeenvolgende gebeurtenissen. En juist die maken het ongerijmd.

We gaan weer uit van de glazen kabine. Dat die van glas is, maakt nu overigens niet uit. De kabine beweegt zich met bijna de lichtsnelheid van de aarde naar de planeet Venus. Hij doet daar in de huidige constellatie van planeten tien minuten over. Vanaf de aarde zie ik de klok in de kabine vrijwel niet gaan, er verstrijken twee seconden en dan mindert men vaart en landt op Venus. In de kabine vertrijken er tien minuten. In die tijd wordt er tweemaal koffie gezet, speelt men een spelletje mens erger je niet en schilt men een paar aardappelen. Daarna mindert men vaart en landt op Venus. In de tien minuten dat ik in vanaf de aarde in de kabine "kijk" "zie" slechts de eerste twee seconden, waarin heel traag een hand naar de koffiezetter gaat, en dan is de tijd om. Waar is de opeenvolging van verdere gebeurtenissen en handelingen gebleven?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6729 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 september 2008 - 09:34

We gaan weer uit van de glazen kabine. Dat die van glas is, maakt nu overigens niet uit. De kabine beweegt zich met bijna de lichtsnelheid van de aarde naar de planeet Venus. Hij doet daar in de huidige constellatie van planeten tien minuten over.

Deze laatste uitspraak is waar het fout gaat. Je vergeet namelijk te vermelden in welk referentiestelsel deze tien minuten geldt. In de rest van je verhaal kies je steeds een ander referentiestelsel.

Vanaf de aarde zie ik de klok in de kabine vrijwel niet gaan, er verstrijken twee seconden en dan mindert men vaart en landt op Venus.

Hier koos je voor 'tien minuten op aarde'.

In de kabine vertrijken er tien minuten. In die tijd wordt er tweemaal koffie gezet, speelt men een spelletje mens erger je niet en schilt men een paar aardappelen. Daarna mindert men vaart en landt op Venus.

Hier voor 'tien minuten in de kabine'.

In de tien minuten dat ik in vanaf de aarde in de kabine "kijk" "zie" slechts de eerste twee seconden, waarin heel traag een hand naar de koffiezetter gaat, en dan is de tijd om.

En weer voor 'tien minuten op aarde'. Dit constante wisselen is waar het misgaat.

Stel je besluit dat de tien minuten op aarde gemeten zijn en dat de mensen op aarde de klok in de kabine maar twee seconden zien wegtikken in die tijd. De tijd die in de kabine dan wordt ervaren is daadwerkelijk twee seconden. De aardbewoners en de kabinebewoners zijn het dus niet eens over hoe lang ze onderweg zijn (bovendien zijn ze het niet eens over hoe ver het is van de aarde naar venus). Dit lijkt misschien vreemd maar dit effect is experimenteel bevestigd en de compensatie ervoor is van wezelijk belang voor satelieten (Gps zou niet werken als er niet gecompenseerd werd voor dit effect),

Waar ik vermoed dat je nu problemen mee hebt is de mededeling dat de kabinebewoners in die twee seconden de klok van de aardbewoners minder dan twee seconden zien wegtikken. klopt dit?

#3

Victor

    Victor


  • >250 berichten
  • 311 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 september 2008 - 10:08

Inderdaad. Als je met bijna lichtsnelheid naar Venus vliegt, kun je nét niet het knopje van de koffiezet aanschakelen. Je bent er in 2 seconden (gezien vanop jouw polshorloge).

De speciale relativiteitstheorie is niet echt wiskundig. Je kan het ook leren begrijpen met woorden! Al vergt het wat verbeelding.. Het enige wat je moet aanvaarden, is dat je de lichtsnelheid overal dezelfde meet, want daarop is het hele verhaal gebaseerd. Als je dit niet aanvaardt, zal je af en toe botsen met zijn conclusies. Deze aanname is in het verleden gebeurd om experimenten als het Michelson-Morley-experiment te verklaren.

Groeten,
Victor

Veranderd door Victor, 20 september 2008 - 10:10

Only an optimist can see the nature of suffering

#4

nozelehals

    nozelehals


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 september 2008 - 17:49

Voor het eerst snap ik nu, dat als iemand met bijna de snelheid van het licht van de aarde naar Venus reist, dit volgens de theorie slechts (laten we maar zeggen) twee seconden van zijn horloge vergt.

Waar ik vermoed dat je nu problemen mee hebt is de mededeling dat de kabinebewoners in die twee seconden de klok van de aardbewoners minder dan twee seconden zien wegtikken. klopt dit?


Dit klopt! Help!

(Even een technisch puntje, ik weet niet wat het verschil is tussen snel antwoord en nieuw antwoord, en ook niet hoe het met de quotes werkt.)

#5

nozelehals

    nozelehals


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 september 2008 - 00:12

Mijn roep om hulp is serieus: let maar eens op:
De Venusreizigers komen terug met dezelfde snelheid als tijdens de heenreis. In hun ervaring was de heenreis, zo snap ik inmiddels, 2 seconden ... zij konden niet eens met goed fatsoen de koffiezetter starten. In mijn waarneming verliepen hun 2 seconden traag: zij vergden op mijn horloge 10 minuten. Ik zie geen reden om aan te nemen, dat de terugreis andere kenmerken zal vertonen. Opnieuw reizen zij met grote snelheid, nu naar de aarde toe. In hun ervaring is de terugreis, zo blijf ik hardnekkig snappen, 2 seconden … ook dit keer geen koffie onderweg. In mijn waarneming verlopen ook die 2 seconden traag: zij vergen op mijn horloge opnieuw 10 minuten.
Maar nu ... er bestaat geen absolute snelheid of stilstand ... dus:
Met dat zij op mij toekomen, kan ik met evenveel recht het omgekeerde zeggen: dat ik met diezelfde snelheid op hen toekom: ik nader de kabine met vrijwel de lichtsnelheid. In mijn ervaring vergt de overbrugging van deze 10 lichtminuten gezien mijn grote snelheid maar 2 seconden. In de kabine verstrijken 10 minuten, en zij nemen traagheid van tijd bij mij waar.
Help! … waar zit ik mis?

Veranderd door nozelehals, 21 september 2008 - 00:16


#6

Victor

    Victor


  • >250 berichten
  • 311 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 september 2008 - 01:30

Vooreest, ik vind je schrijfwijze heel grappig en aangenaam!

Jouw verhaal is nu juist de tweelingsparadox. Als de Venusreiziger een grote snelheid heeft tegenover jou, kan je evengoed zeggen dat jij een grote snelheid hebt tegenover de Venusreiziger, want snelheid is relatief! Wie ondervindt nu een tijdsvertraging? Goeie opmerking... Toch is er een verschil tussen de thuisblijver en de Venusreiziger. De reiziger ondervindt een versnelling bij het vertrek, een vertraging bij het aankomen. Juist uit dit waarneembaar en meetbaar verschil weet je wie juist de tijdsvertraging ondervindt!
Only an optimist can see the nature of suffering

#7

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6729 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 september 2008 - 10:06

De Venusreizigers komen terug met dezelfde snelheid als tijdens de heenreis. In hun ervaring was de heenreis, zo snap ik inmiddels, 2 seconden ... zij konden niet eens met goed fatsoen de koffiezetter starten. In mijn waarneming verliepen hun 2 seconden traag: zij vergden op mijn horloge 10 minuten. Ik zie geen reden om aan te nemen, dat de terugreis andere kenmerken zal vertonen.

Die reden is er ook niet.

Met dat zij op mij toekomen, kan ik met evenveel recht het omgekeerde zeggen: dat ik met diezelfde snelheid op hen toekom: ik nader de kabine met vrijwel de lichtsnelheid. In mijn ervaring vergt de overbrugging van deze 10 lichtminuten gezien mijn grote snelheid maar 2 seconden. In de kabine verstrijken 10 minuten, en zij nemen traagheid van tijd bij mij waar.
Help! … waar zit ik mis?

De kabine verandert van referentiestelsel, jij niet. De situatie van de gehele reis is dus niet symmetrisch.

Even voor de goede orde: hoewel het waar is dat de kabine een versnelling nodig heeft om van referentiestelsel te veranderen, is de versnelling niet de reden dat dit effect (tijddilatie) optreedt. Je kunt dezelfde situatie krijgen door bijvoorbeeld een derde object te introduceren en dan is er geen enkele versnelling nodig.

#8

Victor

    Victor


  • >250 berichten
  • 311 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 september 2008 - 10:36

Je kunt dezelfde situatie krijgen door bijvoorbeeld een derde object te introduceren en dan is er geen enkele versnelling nodig.


Wil je eens een voorbeeld geven?
Only an optimist can see the nature of suffering

#9

nozelehals

    nozelehals


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 september 2008 - 23:11

Evilbro, naar wat Victor vraagt ben ik ook benieuwd ... dat derde object ... hoe kan dat nou weer?
Mooi woord, Victor: "tweelingparadox". Na even googelen weet ik nu wat het is. Ik heb een tweelingbroer. Hij loopt vaak hard - ik niet - en moet inmiddels een aantal jaren jonger zijn dan ik.
Victor, dank voor het compliment, dat doet goed. Jullie verdienen ook mijn compliment. Velen bestookte ik reeds met mijn verwarring zonder ooit verder te komen. Nu ineens gebeurt dat wel en ook nog snel, jullie vormen een prima referentiestel. Het ongrijpbare te behappen maken is best een klus, zeker als het mij betreft. Ik vind dit prachtig! Toch geef ik mijn innerlijke verwarring nog niet prijs. Zet je maar schrap:
De cabine vertrekt voor de terugreis vanaf Venus, richting aarde. Zo rap accelereert, reist en remt zij af, dat de inzittenden vinden dat zij al met al twee minuten(!) reizen. Vanaf de aarde ziet men ze in tien minuten thuiskomen. Met dat zij vanaf Venus vertrekken, vertrekt vanaf de aarde cabine B richting Venus, met dezelfde acceleratie, reistijd en afremming. De inzittenden vinden dat zij in twee minuten bij Venus arriveren. Vanaf de aarde ziet men ze na tien minuten op Venus landen. Halverwege de reis razen cabine A en B langs elkaar heen. Gedurende één minuut cabinetijd kunnen zij via een tijdloos verbonden TV-scherm bij elkaar naar binnen kijken. Vanaf de aarde kan men in die tijd eveneens bij A en B naar binnen kijken. Daar duurt dat vijf minuten, en men ziet ze in sterk vertraagde gang dingen doen die een mens in één minuut doet ... even in de kiezen pulken en een boertje laten. Vanuit de cabines kijkt men in de keuken van het thuisfront. Het gebeuren thuis lijkt zich in razend tempo af te spelen. Binnen één minuut ziet men de thuisblijvers in sterk versnelde gang vijf minuten vullen ... ruimschoots tijd voor koffie zetten en drinken. Mijn vraag is nu: wat zien tijdens hun minuut van meekijken de inzittenden van cabine A op de klok van cabine B geschieden, en wat zien de inzittenden van B op de klok van cabine A? Het lijkt wel een examenvraag, maar ... ik zit er gewoon een beetje mee.

Veranderd door nozelehals, 21 september 2008 - 23:25


#10

nozelehals

    nozelehals


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 september 2008 - 00:17

Even tussen haakjes: (het lijkt of dat ik pas na Victors bericht daaromtrent naar "tweelingparadox" googelde, maar dat was kort , maar dan ook echt vooreerts kort daarvoor, ik kende dit woord voordien nog niet ... dit om ook op het formele aspect scherp te blijven!)

#11

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6729 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 september 2008 - 07:45

Evilbro, naar wat Victor vraagt ben ik ook benieuwd ... dat derde object ... hoe kan dat nou weer?

In plaats van dat de kabine omdraait, komt het bij venus een andere kabine tegen die in tegengestelde richting beweegt (dus naar de aarde toe). De klok in de kabines staat op dezelfde tijd op het moment dat ze elkaar passeren bij venus.

Mooi woord, Victor: "tweelingparadox". Na even googelen weet ik nu wat het is. Ik heb een tweelingbroer. Hij loopt vaak hard - ik niet - en moet inmiddels een aantal jaren jonger zijn dan ik.

Een van de redenen dat mensen zo slecht zijn in het intuitief snappen van relativistische effecten is dat we er totaal geen ervaring mee hebben in ons dagelijk leven. De effecten zijn bij de snelheden waarmee wij ons voortbewegen gewoon te klein.

#12

nozelehals

    nozelehals


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 september 2008 - 13:51

Het daagt mij de tweelingenparadox toch ooit voor ogen te hebben gehad, in elk geval zo'n vijfendertig jaar terug op het Lyceum. 't Zal de leeftijd zijn. Misschien moet ik gaan hollen, net als mijn tweelingbroer.
Even voor wat extra duidelijkheid: niet bij Venus, maar halverwege passeren A en B elkaar, beide dan op volle snelheid. Hoelaat het dan is maakt mij niet uit, maar: lopen beider klokken volgens alle inzittenden over en weer even snel?

Veranderd door nozelehals, 22 september 2008 - 13:53


#13

Victor

    Victor


  • >250 berichten
  • 311 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 september 2008 - 18:16

@nozelehals: Passagiers van schip A die in schip B kijken tijdens het passeren in volle vlucht, zien de tijd even snel lopen in het andere schip dan die van henzelf. Dus...kunnen ze ook evenweinig in die korte tijd doen. Als schip A in schip B kijkt, lijkt het alsof er niets aan de hand is. Net zoals, stel dat de aarde aan bijna lichtsnelheid zou gaan, er niets te merken zou zijn als je van het ene huis in het andere kijkt...

In plaats van dat de kabine omdraait, komt het bij venus een andere kabine tegen die in tegengestelde richting beweegt (dus naar de aarde toe).


...maar de verklaring dat de tijdsdilatatie enkel toepasselijk is op het schip die de versnelling onderging, blijft... Want jouw nieuwe kabine heeft in het verleden ook ooit een versnelling gemaakt (tegenover de aarde).

Groeten,
Victor
Only an optimist can see the nature of suffering

#14

nozelehals

    nozelehals


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 september 2008 - 21:52

Victor, je geduld met mij is groot. Dat stel ik op prijs.
Mijn voorbeeld heb ik kennelijk nog niet goed uit de verf laten komen.
Je vergelijkt mijn voorbeeld met de aarde in hoge snelheid met daarop twee huizen, van waaruit men bij elkaar naar binnen kijkt. Ik bedoel wat anders. Twee huizen op een snelle aarde(?) hebben allebei hoge snelheid, maar dan wel in dezelfde richting. Er is geen relatieve snelheid tussen die huizen. Er zullen zich geen relativistische verschijnselen tussen ze voordoen. Mijn twee cabines hebben ook allebei hoge snelheid, maar dan tegengesteld. Er is relatieve snelheid tussen die cabines. En daaromtrent grijp ik terug op waarover het allemaal begon: bij grote relatieve snelheden krijg je relativistische verschijnselen, althans volgens de speciale relativiteitstheorie. Ik stel mij dus voor dat die nu ook tussen A en B optreden. Lijkt mij niet zo gek gedacht.

(?)Wat is trouwens een aarde met bijna de lichtsnelheid, als er geen absolute stilstand is?
Maar A met bijna de lichtsnelheid is wel iets, althans als dat is in relatie tot B. Dat is toch het principe van de speciale relativiteitstheorie? Ik vind niet dat ik gekke dingen zeg.

Ik herinner even aan de opmerking van EvilBro van 20 september over mijn eerdere voorbeeld:
Quote/Waar ik vermoed dat je nu problemen mee hebt is de mededeling dat de kabinebewoners in die twee seconden de klok van de aardbewoners minder dan twee seconden zien wegtikken. klopt dit?/Quote
Volgens mij zag EvilBro de bui toen al hangen, en die komt nu in andere vorm boven ons drijven.
Stevige groet, nozelehals

Veranderd door nozelehals, 22 september 2008 - 22:00


#15

*_gast_three14s_*

  • Gast

Geplaatst op 23 september 2008 - 12:11

Ik zou toch graag verder doordenken over de situatie met 3 objecten, die niet versnellen of vertragen.

- Stel 'Aarde' en aldaar wordt koffie gemaakt, geserveerd en gedronken
- Stel 'AV': hij reist in de richting planeet Aarde/planeet Venus, zijn leven lang
- Stel 'VA': hij reist in de richting planeet Venus/planeet Aarde, ook levenslang
'AV' en 'VA' reizen aan even grote snelheid, maar dus wel in tegengestelde richting
Het toeval wil dat als 'AV' planeet Venus passeert, 'VA' ook planeet Venus passeert

Bekijken we (per object) de sequenties van simultane gebeurtenissen:

t.o.v. 'Aarde'
'Aarde' 0 min., koffiemachine staat aan ----- simultaan met ---> 'AV' passeert 'Aarde'
'Aarde' 7.5 min., koffie in machine is klaar -- simultaan met ---> 'AV' is onderweg naar Venus
'Aarde' 10 min., koffie wordt geserveerd ---- simultaan met ---> 'AV' passeert Venus, 'VA' passeert Venus
'Aarde' 12.5 min., er wordt koffie geslurpt -- simultaan met ---> 'VA' is onderweg naar 'Aarde'
'Aarde' 20 min., koffie is opgeslurpt ---------- simultaan met ---> 'VA' passeert 'Aarde'

t.o.v. 'AV'
'AV' passeert 'Aarde' --- simultaan met ---> 'Aarde' 0 min., koffiemachine staat aan
'AV' passeert Venus --- simultaan met ---> 'Aarde' 7.5 min., koffie in machine is klaar, 'VA' passeert Venus

t.o.v. 'VA'
'VA' passeert Venus --- simultaan met ---> 'Aarde' 12.5 min., er wordt koffie geslurpt, 'AV' passeert Venus
'VA' passeert 'Aarde' --- simultaan met ---> 'Aarde' 20 min., koffie is opgeslurpt


Wanneer 'VA' en 'AV' Venus kruisen hebben beiden een verschillende simultane 'Aardse' gebeurtenis. Mochten 'AV' en 'VA' deze informate ter plekke kunnen uitwisselen, dan zou 'AV' in de toekomst kunnen kijken. Dit is echter geen fysische realiteit, aangezien die informatie ook moet reizen en dus tijd nodig heeft om resp. 'AV' en 'VA' te bereiken.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures