Springen naar inhoud

[wiskunde] exacte waardes voor goniometrie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

ntstudent

    ntstudent


  • >250 berichten
  • 577 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 september 2008 - 23:17

Hallo,

zoals in de volgende topic: http://www.wetenscha...showtopic=77490 zie ik dat er exacte waardes staan gegeven voor bepaalde sinussen, cosinussen en tanges. Maar ik vroeg me af, hoe heeft men die exacte waardes berekent? Hierbij heb ik het niet over de gehele getallen maar vnl over bijv. LaTeX

M.v.g. ntstudent

Veranderd door ntstudent, 22 september 2008 - 23:17

To invent something you need to see what everyone sees, do what everybody does and think that nobody has though of.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Burgie

    Burgie


  • >250 berichten
  • 582 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 september 2008 - 00:00

In het geval van 45į bvb., zou ik intuÔtief zeggen:

- Teken 2 lijnstukken die een hoek van 45į insluiten.
- Construeer met deze 2 lijnstukken een rechthoekige driehoek, door er een extra lijnstuk aan toe te voegen.
- Er zijn 2 hoeken gekend, dus 3de hoek valt te berekenen.
- Kies voor beide rechthoekszijden van de (gelijkbenige) driehoek een waarde, en bereken de schuine zijde met pythagoras.
- Vervolgens cos(45) = aanliggende rechthoekszijde/schuine zijde.

Ik heb geen idee of het ook daadwerkelijk zo wordt 'aangetoond', maar zo zou ik het bepalen.

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 september 2008 - 00:58

Die waardes volgen uit rechthoekige driehoeken met gepaste keuze van lengtes (stelling van Pythagoras) en de definities van de goniometrische getallen in zo'n driehoek.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures