Springen naar inhoud

[wiskunde] niet lineaire differentiaalvergelijkingen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Kanter

    Kanter


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 september 2008 - 21:59

Ik heb problemen met de volgende twee sommen.

De eerste is:
x'-4x2=36 met x(0)=10
door de variabelen te scheiden en vervolgens uit elkaar te halen krijg ik:
(1/4)(1/6i)((1/(x+3i))-(1/(x-3i)))dx=dt
Deze kan ik wel oplossen, maar dan krijg ik er een extreem lange functie uit terwijl ik vermoed dat dit eenvoudiger kan.

De tweede is:
x*x'-5x=25 met x(0)=4
hier blijf ik steken op:
(x/5)(1/(5+x))dx=dt

Ik ben niet goed op de hoogte van veel reken regels dus ik wete dat ik bij beide opgave iets over het hoofd zie, ik heb alleen geen flauw idee wat. Kan iemand mij helpen.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 september 2008 - 22:35

Ik heb problemen met de volgende twee sommen.

De eerste is:
x'-4x2=36 met x(0)=10
door de variabelen te scheiden en vervolgens uit elkaar te halen krijg ik:
(1/4)(1/6i)((1/(x+3i))-(1/(x-3i)))dx=dt
Deze kan ik wel oplossen, maar dan krijg ik er een extreem lange functie uit terwijl ik vermoed dat dit eenvoudiger kan.

Wat doe je daar?
LaTeX dus LaTeX
Het komt er dus op neer om op te lossen: LaTeX
Hier moet je aan een bekende functie denken...
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 september 2008 - 22:45

Verplaatst naar huiswerk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

Kanter

    Kanter


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 24 september 2008 - 08:07

Daar ben ik voorbij gekomen en heb ik nog even gekeken of ik die kon integreren naar een functie van LaTeX
Maar hier ben ik niet uit gekomen.

Veranderd door Kanter, 24 september 2008 - 08:20


#5

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 september 2008 - 09:38

Haal de 9 in de noemer buiten de haken. Gebruik dan de substitutie LaTeX . Van daar kan je naar een arctan. Let op de constante die erbij komt door de 9 buiten de haakjes te halen en de substitutie, die kan je vereenvoudigen.

#6

Kanter

    Kanter


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 24 september 2008 - 23:27

Ik weet dat ik iets logisch mis, maar ik kom er niet achter. Ik weet dat het antwoord LaTeX is, maar ik snap op 1 of ander manier niet **** je die 9 eruit haalt.

oh, en ben ik heel verkeerd bezig als die 1/9 moet zijn:1/4?

Veranderd door Kanter, 24 september 2008 - 23:28


#7

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 september 2008 - 00:28

Ja, die 1/9 moet 1/4 zijn in Phys zijn post.

LaTeX

Voer dan de substitutie LaTeX en LaTeX uit, dus:

LaTeX

De eerste breuk in de integraal is gelijk aan 1/([wortel]9) en is een constante. De integraal zelf is gelijk aan arctan(u). Dan nog terugsubstitueren geeft de gevraagde oplossing.

Veranderd door Rov, 25 september 2008 - 00:30


#8

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 september 2008 - 00:38

Ja, die 1/9 moet 1/4 zijn in Phys zijn post.

Welke 1/9? :D
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#9

Kanter

    Kanter


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 25 september 2008 - 08:41

Mag ik dan als regel gebruiken:
LaTeX

Veranderd door Kanter, 25 september 2008 - 08:44


#10

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 25 september 2008 - 08:55

ja.
Quitters never win and winners never quit.

#11

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 september 2008 - 10:06

Erg makkelijk zelf te controleren door het rechterlid terug te differentiëren.
LaTeX
Dus met f(x)=x/sqrt(a):
LaTeX
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#12

Kanter

    Kanter


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 26 september 2008 - 15:28

Ok, ik heb hem door. Hartelijk dank





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures