Springen naar inhoud

[wiskunde] bikwadratische vergelijking


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Bio-ingenieurs

    Bio-ingenieurs


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 25 september 2008 - 15:00

Iemand helpt ons?

Z^4-Z^2+1=0

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 25 september 2008 - 15:25

Gebruik de abc formule met u=Z^2.

Veranderd door dirkwb, 25 september 2008 - 15:25

Quitters never win and winners never quit.

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 september 2008 - 16:15

Berichten afgesplitst van deze topic: graag een nieuwe topic starten voor een nieuwe, aparte vraag.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

thermo1945

    thermo1945


  • >1k berichten
  • 3112 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 26 september 2008 - 22:41

Z^4-Z^2+1=0

Probeer te ontbinden in (z2+az+1)(z2+bz+1)=0.
Welke waarden moeten a en b hebben?
Als je dat hebt, kun je twee kwadratische vergelijkingen opstellen.

#5

HosteDenis

    HosteDenis


  • >250 berichten
  • 689 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 september 2008 - 01:01

Probeer te ontbinden in (z2+az+1)(z2+bz+1)=0.
Welke waarden moeten a en b hebben?
Als je dat hebt, kun je twee kwadratische vergelijkingen opstellen.


Makkelijker (maar ook minder uitdagend, wegens minder wiskundig inzicht vereist) is toch dirkwb's manier, namelijk y = z^2 substitueren?


Denis
"Her face shown like the sun that I strived to reach."

#6

thermo1945

    thermo1945


  • >1k berichten
  • 3112 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 01 oktober 2008 - 18:11

is toch dirkwb's manier, namelijk y = z^2 substitueren?

Krijg je dan alle oplossingen?

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 oktober 2008 - 19:05

Als je daarna terug overgaat naar z, vind je alle oplossingen voor z.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

thermo1945

    thermo1945


  • >1k berichten
  • 3112 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 17 oktober 2008 - 18:02

Kijk eens naar x^4+1=0.
Volgens jouw methode zou er geen reŽle oplossing zijn maar
x^4+ 1 = (x^2 + xV2 +1)(x^2 - xV2 +1) = 0.
Biedt dat geen nieuwe perspectieven? Ja.
Volg toch maar eens mijn eerdere aanwijzingen zonder z2.

Veranderd door thermo1945, 17 oktober 2008 - 18:06


#9

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 17 oktober 2008 - 18:16

Kijk eens naar x^4+1=0.
Volgens jouw methode zou er geen reŽle oplossing zijn maar
x^4+ 1 = (x^2 + xV2 +1)(x^2 - xV2 +1) = 0.

Heb je het tegen mij?

Biedt dat geen nieuwe perspectieven? Ja.

Nee, dit biedt geen nieuwe perspectieven.

Volg toch maar eens mijn eerdere aanwijzingen zonder z2.

Liever niet, deze substitutiemethode is mij, Denis, TD, en vele anderen aangeleerd vanwege het gemak en het overzicht.

Veranderd door dirkwb, 17 oktober 2008 - 18:16

Quitters never win and winners never quit.

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 oktober 2008 - 19:07

Kijk eens naar x^4+1=0.
Volgens jouw methode zou er geen reŽle oplossing zijn maar
x^4+ 1 = (x^2 + xV2 +1)(x^2 - xV2 +1) = 0.
Biedt dat geen nieuwe perspectieven? Ja.
Volg toch maar eens mijn eerdere aanwijzingen zonder z2.

Die twee kwadratische factoren hebben geen reŽle nulpunten hoor...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 17 oktober 2008 - 19:58

Ik ben verbaasd.
Waarom reageert de vraagsteller niet?
En waarom maken jullie je daar druk om. De ene of de andere methode zal niet zůveel uitmaken.
Persoonlijk voel ik meer voor z≤=u (dirkwb).

#12

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 oktober 2008 - 20:01

Ik ben verbaasd.
Waarom reageert de vraagsteller niet?

De oorspronkelijke vraag is alweer bijna een maand oud; vermoedelijk heeft hij het antwoord inmiddels.

En waarom maken jullie je daar druk om. De ene of de andere methode zal niet zůveel uitmaken.

Thermo beweert mťer oplossingen te krijgen met de ene methode. Men maakt zich 'druk', om dat te weerleggen.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#13

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 17 oktober 2008 - 20:07

Ik ben nog 'verbaasder'.

#14

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 oktober 2008 - 20:37

Om het dan maar expliciet te maken (zodat er geen 'vage' berichten meer komen):
Met LaTeX gaat de vgl. over in LaTeX met als oplossingen LaTeX
LaTeX dus de vier oplossingen worden gegeven door:
LaTeX LaTeX
LaTeX LaTeX

We hebben vier verschillende oplossingen, en dus hebben we ze allemaal (we verwachten er immers 4 op basis van de hoofdstelling v.d. algebra).
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#15

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 17 oktober 2008 - 21:47

Om het dan maar expliciet te maken (zodat er geen 'vage' berichten meer komen):
Met LaTeX

gaat de vgl. over in LaTeX met als oplossingen LaTeX
LaTeX dus de vier oplossingen worden gegeven door:
LaTeX LaTeX
LaTeX LaTeX

We hebben vier verschillende oplossingen, en dus hebben we ze allemaal (we verwachten er immers 4).

LaTeX





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures