Iemand helpt ons?
Z^4-Z^2+1=0
Laatste berichten
-
18:09
Rotatie van het heelal 32
-
17:25
Herleiden afmetingen vanaf een foto 4
-
17:19
Ervaringen met "herontdekkingen" 12
-
21:28
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
18 apr
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
18 apr
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] bikwadratische vergelijking
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 4.246
Re: [wiskunde] bikwadratische vergelijking
Gebruik de abc formule met u=Z^2.
Quitters never win and winners never quit.
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] bikwadratische vergelijking
Berichten afgesplitst van deze topic: graag een nieuwe topic starten voor een nieuwe, aparte vraag.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 3.112
Re: [wiskunde] bikwadratische vergelijking
Probeer te ontbinden in (z2+az+1)(z2+bz+1)=0.Z^4-Z^2+1=0
Welke waarden moeten a en b hebben?
Als je dat hebt, kun je twee kwadratische vergelijkingen opstellen.
-
- Berichten: 689
Re: [wiskunde] bikwadratische vergelijking
Makkelijker (maar ook minder uitdagend, wegens minder wiskundig inzicht vereist) is toch dirkwb's manier, namelijk y = z^2 substitueren?thermo1945 schreef:Probeer te ontbinden in (z2+az+1)(z2+bz+1)=0.
Welke waarden moeten a en b hebben?
Als je dat hebt, kun je twee kwadratische vergelijkingen opstellen.
Denis
"Her face shown like the sun that I strived to reach."
-
- Berichten: 3.112
Re: [wiskunde] bikwadratische vergelijking
Krijg je dan alle oplossingen?is toch dirkwb's manier, namelijk y = z^2 substitueren?
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] bikwadratische vergelijking
Als je daarna terug overgaat naar z, vind je alle oplossingen voor z.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 3.112
Re: [wiskunde] bikwadratische vergelijking
Kijk eens naar x^4+1=0.
Volgens jouw methode zou er geen reële oplossing zijn maar
x^4+ 1 = (x^2 + xV2 +1)(x^2 - xV2 +1) = 0.
Biedt dat geen nieuwe perspectieven? Ja.
Volg toch maar eens mijn eerdere aanwijzingen zonder z2.
Volgens jouw methode zou er geen reële oplossing zijn maar
x^4+ 1 = (x^2 + xV2 +1)(x^2 - xV2 +1) = 0.
Biedt dat geen nieuwe perspectieven? Ja.
Volg toch maar eens mijn eerdere aanwijzingen zonder z2.
-
- Berichten: 4.246
Re: [wiskunde] bikwadratische vergelijking
Heb je het tegen mij?thermo1945 schreef:Kijk eens naar x^4+1=0.
Volgens jouw methode zou er geen reële oplossing zijn maar
x^4+ 1 = (x^2 + xV2 +1)(x^2 - xV2 +1) = 0.
Nee, dit biedt geen nieuwe perspectieven.Biedt dat geen nieuwe perspectieven? Ja.
Liever niet, deze substitutiemethode is mij, Denis, TD, en vele anderen aangeleerd vanwege het gemak en het overzicht.Volg toch maar eens mijn eerdere aanwijzingen zonder z2.
Quitters never win and winners never quit.
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] bikwadratische vergelijking
Die twee kwadratische factoren hebben geen reële nulpunten hoor...thermo1945 schreef:Kijk eens naar x^4+1=0.
Volgens jouw methode zou er geen reële oplossing zijn maar
x^4+ 1 = (x^2 + xV2 +1)(x^2 - xV2 +1) = 0.
Biedt dat geen nieuwe perspectieven? Ja.
Volg toch maar eens mijn eerdere aanwijzingen zonder z2.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: [wiskunde] bikwadratische vergelijking
Ik ben verbaasd.
Waarom reageert de vraagsteller niet?
En waarom maken jullie je daar druk om. De ene of de andere methode zal niet zóveel uitmaken.
Persoonlijk voel ik meer voor z²=u (dirkwb).
Waarom reageert de vraagsteller niet?
En waarom maken jullie je daar druk om. De ene of de andere methode zal niet zóveel uitmaken.
Persoonlijk voel ik meer voor z²=u (dirkwb).
-
- Berichten: 7.556
Re: [wiskunde] bikwadratische vergelijking
De oorspronkelijke vraag is alweer bijna een maand oud; vermoedelijk heeft hij het antwoord inmiddels.Safe schreef:Ik ben verbaasd.
Waarom reageert de vraagsteller niet?
Thermo beweert méer oplossingen te krijgen met de ene methode. Men maakt zich 'druk', om dat te weerleggen.En waarom maken jullie je daar druk om. De ene of de andere methode zal niet zóveel uitmaken.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
- Niels Bohr -
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: [wiskunde] bikwadratische vergelijking
Ik ben nog 'verbaasder'.
-
- Berichten: 7.556
Re: [wiskunde] bikwadratische vergelijking
Om het dan maar expliciet te maken (zodat er geen 'vage' berichten meer komen):
Met
We hebben vier verschillende oplossingen, en dus hebben we ze allemaal (we verwachten er immers 4 op basis van de hoofdstelling v.d. algebra).
Met
\(y=z^2\)
gaat de vgl. over in \(y^2-y+1=0\)
met als oplossingen \(y_{1,2}=\frac{1\pm\sqrt{3}i}{2}\)
\(y=z^2\Rightarrow z=\pm\sqrt{y}\)
dus de vier oplossingen worden gegeven door:\(z_1=\sqrt{\frac{1+\sqrt{3}i}{2}}\)
\(z_2=\sqrt{\frac{1-\sqrt{3}i}{2}}\)
\(z_3=-\sqrt{\frac{1+\sqrt{3}i}{2}}\)
\(z_4=-\sqrt{\frac{1-\sqrt{3}i}{2}}\)
We hebben vier verschillende oplossingen, en dus hebben we ze allemaal (we verwachten er immers 4 op basis van de hoofdstelling v.d. algebra).
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
- Niels Bohr -
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: [wiskunde] bikwadratische vergelijking
Phys schreef:Om het dan maar expliciet te maken (zodat er geen 'vage' berichten meer komen):
Met\(y=z^2\)gaat de vgl. over in\(y^2-y+1=0\)met als oplossingen\(y_{1,2}=\frac{1\pm\sqrt{3}i}{2}\)\(y=z^2\Rightarrow z=\pm\sqrt{y}\)dus de vier oplossingen worden gegeven door:
\(z_1=\sqrt{\frac{1+\sqrt{3}i}{2}}\)\(z_2=\sqrt{\frac{1-\sqrt{3}i}{2}}\)\(z_3=-\sqrt{\frac{1+\sqrt{3}i}{2}}\)\(z_4=-\sqrt{\frac{1-\sqrt{3}i}{2}}\)
We hebben vier verschillende oplossingen, en dus hebben we ze allemaal (we verwachten er immers 4).
\(y_{1,2}=\frac{1\pm\sqrt{3}i}{2}=e^{\pm i\frac{\pi}{3}}\)
