Springen naar inhoud

[wiskunde] Taylorreeks


  • Log in om te kunnen reageren

#1

lucca

    lucca


  • >250 berichten
  • 758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 september 2008 - 09:01

bij het maken van een taylorreeks voor LaTeX in x =1 kun je de standaard vormen (e^x en ln(x+1), sin(x) etc.)gebruiken.

je kunt namelijk zeggen LaTeX y+1 is juist die standaard vorm, uitwerken en vervolgens y omzetten in x.

Maar als je nu hebt : LaTeX in x = 2

wordt het al lastiger, is het dan meer voor de hand liggend de officiele standaardvorm van de taylorreeks aan te houden?

dus LaTeX

of kun je ook zeggen

y = x -2
x= y +2

dus ln ( y + 2) = ln(2(y/2 + 1) = ln2 + ln(y/2 + 1) , maarja dan zit je met een half y....

maar zou wel kunnen toch?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 september 2008 - 13:15

De Taylorreeks van LaTeX rond x=1 is toch dezelfde als de Taylorreeks van LaTeX rond x=0?

Je kan rond 2 hetzelfde doen.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#3

lucca

    lucca


  • >250 berichten
  • 758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 september 2008 - 13:23

Dat was nu precies wat ik wil weten;) maar hoe...

#4

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 september 2008 - 13:30

Okť. Hier gaan we dan:
LaTeX rond 0


LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX

Schrijf nu een algemene formule voor de n-de afgeleide
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#5

lucca

    lucca


  • >250 berichten
  • 758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 september 2008 - 13:40

dankjewel, maar eigenlijk bedoel ik juist of je die ln(x) rond x =2 ook kunt vormen vanuit de standaard vorm van ln(x+1) met x rond 0 (waarbij je hebt : 1 + ....()^2...etc.)

#6

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 september 2008 - 13:45

Daar vrees ik voor. Je zou een substitutie kunnen doen, maar dan krijg je geen mooie reeks waarbij de coŽfficiŽnten eenduidig bepaalt zijn.

LaTeX
wordt dan via substitutie x=u+1:
LaTeX
Je hebt dus per i meerdere u termen.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#7

lucca

    lucca


  • >250 berichten
  • 758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 september 2008 - 13:49

m.a.w. als je een functie wilt ''tayloren'' en hij wijkt meer dan 1 af van zijn grondvorm (dus e^x met x =0 levert 1 + ......()^2.. etc.)

dan kun je dus maar beter toepassen :

P(x) = f(a) + f'(a) (x-a) +.......................

(dankjewel overigens)

Veranderd door trokkitrooi, 26 september 2008 - 13:59






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures