[wiskunde]taylorreeks
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 758
[wiskunde]taylorreeks
stel dat je een polynoom moet opstellen voor ln ( x ) rond x = 1
dan kun je gebruik maken van de standaard ln( x + 1) = x - 1/2x^2 etc...
dan stel je y = x - a --> y = x -1 dus x = y + 1
dus ln( x ) = ln ( y + 1) en je vult dan de standaard formule in maar dan met y's
maar wat nu als je een polynoom moet opstellen voor x = -1....
dan krijg je
y = a - x --> y = x + 1 --> x = y -1 (en dan krijg je)
ln (x) = ln ( y - 1) << en hier is geen standaardvorm voor, (dan kun je dus gewoon f(a) + 1/2(f'(a)(x-a) ...... gebruiken toch?)
m.a.w. kun je deze som dan toch ''eenvoudig oplossen zonder f(a) + f'(a)(x-a)..... te gebruiken, maar te werken met de standaardformule van ln(x+1)? zoja, hoe? dank u
dan kun je gebruik maken van de standaard ln( x + 1) = x - 1/2x^2 etc...
dan stel je y = x - a --> y = x -1 dus x = y + 1
dus ln( x ) = ln ( y + 1) en je vult dan de standaard formule in maar dan met y's
maar wat nu als je een polynoom moet opstellen voor x = -1....
dan krijg je
y = a - x --> y = x + 1 --> x = y -1 (en dan krijg je)
ln (x) = ln ( y - 1) << en hier is geen standaardvorm voor, (dan kun je dus gewoon f(a) + 1/2(f'(a)(x-a) ...... gebruiken toch?)
m.a.w. kun je deze som dan toch ''eenvoudig oplossen zonder f(a) + f'(a)(x-a)..... te gebruiken, maar te werken met de standaardformule van ln(x+1)? zoja, hoe? dank u
- Berichten: 6.905
Re: [wiskunde]taylorreeks
Voor ln(x) is dat onzin aangezien deze functie enkel gedefinieerd is voor x>0maar wat nu als je een polynoom moet opstellen voor x = -1....
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.