Springen naar inhoud

[wiskunde] Substitutieregel integreren


  • Log in om te kunnen reageren

#1

molleymijsje

    molleymijsje


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 september 2008 - 13:06

heey,

we hebben nu net de substitutieregel bij integreren gehad
ik snap er alleen helemaal niets van. Het boek is in het Engels, dat vind ik ook erg lastig en de leraar gaat echt heel snel er doorheen. kan het niet echt bijbenen dus :D

maar daarom wilde ik eigenlijk vragen of hier iemand was die het me uit kan leggen....
ik snap helemaal niet wat ze aan het doen zijn? en waarom die d(u) erbij komt etc....

ik hoop dat iemand me kan helpen
alvast bedankt in ieder geval!!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

StrangeQuark

    StrangeQuark


  • >1k berichten
  • 4160 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 september 2008 - 13:35

Dit is iets wat mensen hier jou haarfijn kunnen uitleggen. Ik wil je echter wel nog even welkom heten en wijzen op de regels van het forum. Dit is huiswerk en daar hebben we een huiswerk forum voor. Verder als je daar wat plaatst moet je voor je titel [wiskunde] zetten, dit is in jouw voordeel want de mensen die iets van wiskunde afweten komen op jouw topic af en de mense ndie er niets vanaf weten blijven weg. Dus dit is voor jou.
De tekst in het hierboven geschreven stukje kan fouten bevatten in: argumentatie, grammatica, spelling, stijl, biologische of scheikundige of natuurkundige of wiskundige feiten kennis. Hiervoor bied StrangeQuark bij voorbaat zijn excuses aan.

#3

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 september 2008 - 13:38

De substitutieregel zegt eenvoudigweg dat als je integraal te moeilijk is om zo op te lossen maar je een logisch verband ziet tussen de verschillende termen door te denken aan het begrip "afgeleide" je de ene term zo gaat vervangen dat de andere mooi je afgeleide is (zal he mooier uitleggen met 2 vb'tjes, een met en een zonder grenzen)

In symbolen: LaTeX

1) LaTeX . Als je nu goed kijkt, kan je zien dat er een x en een x≤ in de integraal staan, en als je nu denkt aan afgeleiden, kan je een verband zien tussen beiden, nl (x≤)'=2x==>x=(1/2 x≤)'
SUBSTITUTIE: x≤=y, dus 2x dx= dy ==>x dx = 1/2 dy
GRENZEN: x = 0 ==> y = 0; x = 2 ==> y = 4
Invullen: LaTeX ... Deze verder uitwerken lukt wel denk ik

2) Stel je wilt LaTeX berekenen. Zo is dit onmogelijk, want je hebt geen goniometrische omzettingen hiervoor (die je wel hebt bij sin≤...). Dus herschrijf je de integraal tot: LaTeX ; nu kan, je wel iets beginnen, je weet nl een verband tss sin en cos denkend aan afgeleiden (sin'=cos of cos'=sin). Dit gaan we nu gebruiken om verder uit te werken.
SUBSTITUTIE: cos(x)=y ==>-sin(x) dx = dy of sin(x) dx = -dy
Invullen: LaTeX
Nu terug omzetten: y vervangen door cos (x).
LaTeX

HOpelijk helpt dit een beetje

Veranderd door Drieske, 28 september 2008 - 13:39

Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 september 2008 - 17:07

De substitutieregel zegt eenvoudigweg dat als je integraal te moeilijk is om zo op te lossen maar je een logisch verband ziet tussen de verschillende termen door te denken aan het begrip "afgeleide" je de ene term zo gaat vervangen dat de andere mooi je afgeleide is (zal he mooier uitleggen met 2 vb'tjes, een met en een zonder grenzen)

Misschien toch een beetje zorgvuldiger, aan de afgeleide die voorkomt als term heb je namelijk niet veel; als je integrand bestaat uit een samengestelde functie f(g(x)) waarbij de afgeleide van de middelste functie voorkomt als factor, dan kan je de substitutieregel (zoals Drieske deze noteerde) gebruiken van links naar rechts. Dat is echter niet de enige toepassing, ook in de andere richting is deze regel nuttig. Zie ook hier.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Tommeke14

    Tommeke14


  • >250 berichten
  • 771 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 september 2008 - 17:41

Mocht je het dan nog niet snappen:
http://www.wisfaq.nl...asp?nummer=1474





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures