Springen naar inhoud

[wiskunde] bepaalde integraal


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Brecht.A

    Brecht.A


  • >25 berichten
  • 32 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 september 2008 - 13:39

Beste,

Voor wiskunde moeten we een bepaalde integraal berekenen. De opgave luidt:
Bereken de oppervlakte begrensd door de kromme x≥-8y=8 en de rechten x= 0, y =-2 en y=3

x≥-8y=8 => y= (x≥/8) - 1

In derive heb ik de 4 functies geplot: Printscreen

Mijn vraag is nu, welk gebied moet ik berekenen? Is dit het gebied met als linkergrens x= 0,
ondergrens en rechtergrens y= (x≥/8) - 1 en bovengrens y = 3 ?

Moet ik dan de oppervlakte bepalen van het negatieve deel (gebied onder de x-as ) en het gebied erboven en optellen?

Moet ik de opp. berekenen tov de y-as of tov van de x-as?

Alvast bedankt !

Veranderd door Brecht.Avereyn, 28 september 2008 - 13:43


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Burgie

    Burgie


  • >250 berichten
  • 582 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 september 2008 - 13:56

Hallo,

in de opgave bedoelen ze volgende 2 regio's:
- regio 1: begrensd door de kromme, de rechte x=0 en de rechte y=-2.
- regio 2: begrensd door de kromme, de rechte x=0 en de rechte y=3.

#3

Brecht.A

    Brecht.A


  • >25 berichten
  • 32 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 september 2008 - 14:00

Okť, dus als ik het goed opheb, deze twee gebieden? Printscreen

#4

Burgie

    Burgie


  • >250 berichten
  • 582 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 september 2008 - 14:01

Okť, dus als ik het goed opheb, deze twee gebieden? Printscreen

Correct!

#5

Brecht.A

    Brecht.A


  • >25 berichten
  • 32 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 september 2008 - 14:46

Om hem verder op te lossen heb ik hem opgedeeld in 3 delen : http://img01.picoodl...ntm_6ea607d.jpg

De totale oppervlakte bestaat dan uit:

a) (het negatieve deel links van de y as)

b) (het negatieve deel rechts van de y-as)

c) (het positieve deel rechts van de y-as)

Voor a bereken ik het gebied van de y-as tot aan de kromme, en trek dat getal af van 2. Klopt dit?

Als ik voor b de integraal bereken van x≥/8 - 1 met als grenzen 0 en 2, bereken ik dan het gebied boven en onder de x-as?

#6

Burgie

    Burgie


  • >250 berichten
  • 582 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 september 2008 - 15:14

Om hem verder op te lossen heb ik hem opgedeeld in 3 delen : http://img01.picoodl...ntm_6ea607d.jpg

De totale oppervlakte bestaat dan uit:

a) (het negatieve deel links van de y as)

b) (het negatieve deel rechts van de y-as)

c) (het positieve deel rechts van de y-as)

Voor a bereken ik het gebied van de y-as tot aan de kromme, en trek dat getal af van 2. Klopt dit?

Als ik voor b de integraal bereken van x≥/8 - 1 met als grenzen 0 en 2, bereken ik dan het gebied boven en onder de x-as?


Je figuur lijkt me trouwens fout te zijn. Op jouw figuur merk ik dat het punt (-1,-2) op de kromme ligt. Dit klopt dus niet; het punt (-2,-2) hoort er op te liggen.

Voor a: Ik denk wel dat je het juist bedoelt, alleen formuleer je het wat ongelukkig "van de Y-as tot aan de kromme". Je berekende waarschijnlijk de oppervlakte van het gebied tussen kromme en de x-as, begrensd door de rechten x=-1 en x=0. En hou rekening met mijn opmerking hierboven, als je figuur fout is, zal je deze berekening opnieuw moeten uitvoeren... het gebied zal begrensd zijn door de rechten x=-2 en x=0.

Voor b: Integreer van de Y-as tot het snijpunt van de kromme met de X-as. Dit zal je de oppervlakte van het groene gebied geven.

Voor c: Integreer van het snijpunt van de kromme met de X-as tot het snijpunt van de kromme met de rechte y=3. Probeer zelf te ontdekken welke oppervlakte dit is, en welke bijkomende stap je moet doen om tot de oppervlakte van het blauwe gebied te komen.

Veranderd door Burgie, 28 september 2008 - 15:19






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures