Beste,
Voor wiskunde moeten we een bepaalde integraal berekenen. De opgave luidt:
Bereken de oppervlakte begrensd door de kromme x³-8y=8 en de rechten x= 0, y =-2 en y=3
x³-8y=8 => y= (x³/8) - 1
In derive heb ik de 4 functies geplot: Printscreen
Mijn vraag is nu, welk gebied moet ik berekenen? Is dit het gebied met als linkergrens x= 0,
ondergrens en rechtergrens y= (x³/8) - 1 en bovengrens y = 3 ?
Moet ik dan de oppervlakte bepalen van het negatieve deel (gebied onder de x-as ) en het gebied erboven en optellen?
Moet ik de opp. berekenen tov de y-as of tov van de x-as?
Alvast bedankt !
Laatste berichten
-
23:25
2013 – Augustus Vraag 3
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
23:04
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 5
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
12:51
positie 2
-
10:44
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] bepaalde integraal
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 582
Re: [wiskunde] bepaalde integraal
Hallo,
in de opgave bedoelen ze volgende 2 regio's:
- regio 1: begrensd door de kromme, de rechte x=0 en de rechte y=-2.
- regio 2: begrensd door de kromme, de rechte x=0 en de rechte y=3.
in de opgave bedoelen ze volgende 2 regio's:
- regio 1: begrensd door de kromme, de rechte x=0 en de rechte y=-2.
- regio 2: begrensd door de kromme, de rechte x=0 en de rechte y=3.
-
- Berichten: 34
Re: [wiskunde] bepaalde integraal
Oké, dus als ik het goed opheb, deze twee gebieden? Printscreen
-
- Berichten: 582
Re: [wiskunde] bepaalde integraal
Correct!Oké, dus als ik het goed opheb, deze twee gebieden? Printscreen
-
- Berichten: 34
Re: [wiskunde] bepaalde integraal
Om hem verder op te lossen heb ik hem opgedeeld in 3 delen : http://img01.picoodle.com/img/img01/3/9/28...ntm_6ea607d.jpg
De totale oppervlakte bestaat dan uit:
a) (het negatieve deel links van de y as)
b) (het negatieve deel rechts van de y-as)
c) (het positieve deel rechts van de y-as)
Voor a bereken ik het gebied van de y-as tot aan de kromme, en trek dat getal af van 2. Klopt dit?
Als ik voor b de integraal bereken van x³/8 - 1 met als grenzen 0 en 2, bereken ik dan het gebied boven en onder de x-as?
De totale oppervlakte bestaat dan uit:
a) (het negatieve deel links van de y as)
b) (het negatieve deel rechts van de y-as)
c) (het positieve deel rechts van de y-as)
Voor a bereken ik het gebied van de y-as tot aan de kromme, en trek dat getal af van 2. Klopt dit?
Als ik voor b de integraal bereken van x³/8 - 1 met als grenzen 0 en 2, bereken ik dan het gebied boven en onder de x-as?
-
- Berichten: 582
Re: [wiskunde] bepaalde integraal
Je figuur lijkt me trouwens fout te zijn. Op jouw figuur merk ik dat het punt (-1,-2) op de kromme ligt. Dit klopt dus niet; het punt (-2,-2) hoort er op te liggen.Brecht.Avereyn schreef:Om hem verder op te lossen heb ik hem opgedeeld in 3 delen : http://img01.picoodle.com/img/img01/3/9/28...ntm_6ea607d.jpg
De totale oppervlakte bestaat dan uit:
a) (het negatieve deel links van de y as)
b) (het negatieve deel rechts van de y-as)
c) (het positieve deel rechts van de y-as)
Voor a bereken ik het gebied van de y-as tot aan de kromme, en trek dat getal af van 2. Klopt dit?
Als ik voor b de integraal bereken van x³/8 - 1 met als grenzen 0 en 2, bereken ik dan het gebied boven en onder de x-as?
Voor a: Ik denk wel dat je het juist bedoelt, alleen formuleer je het wat ongelukkig "van de Y-as tot aan de kromme". Je berekende waarschijnlijk de oppervlakte van het gebied tussen kromme en de x-as, begrensd door de rechten x=-1 en x=0. En hou rekening met mijn opmerking hierboven, als je figuur fout is, zal je deze berekening opnieuw moeten uitvoeren... het gebied zal begrensd zijn door de rechten x=-2 en x=0.
Voor b: Integreer van de Y-as tot het snijpunt van de kromme met de X-as. Dit zal je de oppervlakte van het groene gebied geven.
Voor c: Integreer van het snijpunt van de kromme met de X-as tot het snijpunt van de kromme met de rechte y=3. Probeer zelf te ontdekken welke oppervlakte dit is, en welke bijkomende stap je moet doen om tot de oppervlakte van het blauwe gebied te komen.
