Springen naar inhoud

[wiskunde] Probleem met tweede afgeleide.


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Arjen S

    Arjen S


  • 0 - 25 berichten
  • 15 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 september 2008 - 17:21

Normaal is de tweede afgeleide geen probleem, maar zie het nu echt even niet. Ik kom wel tot een antwoord, maar niet tot het goede. (Volgens het antwoordenboekje.)

Hier heb ik de tweede afgeleide van nodig:
y=(1+x^2)^10

Dit staat er achterin mijn boek bij de antwoorden:
Y``=20(1+x^2)^8(1+19x^2)

Helaas staat de uitwerking er niet bij. Heb echt geen idee hoe ze hierop gekomen zijn.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 september 2008 - 17:23

Wat vond je als eerste afgeleide?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Arjen S

    Arjen S


  • 0 - 25 berichten
  • 15 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 september 2008 - 17:29

Wat vond je als eerste afgeleide?


Ik denk dat dit de 1e afgeleide is: 20x(1+x^2)^9

Veranderd door Arjen S, 28 september 2008 - 17:30


#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 september 2008 - 17:31

Dat is juist. Voor de tweede afgeleide heb je nu de productregel nodig, want er is een factor x, naast de (1+x≤)...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Arjen S

    Arjen S


  • 0 - 25 berichten
  • 15 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 september 2008 - 17:34

Dat is juist. Voor de tweede afgeleide heb je nu de productregel nodig, want er is een factor x, naast de (1+x≤)...


Kom ik op dit uit: 36x^2(1+x^2)^8+2(1+x^2)^9 (is niet goed 360x ipv 36x en 20 ipv 2)

Veranderd door Arjen S, 28 september 2008 - 17:43


#6

Arjen S

    Arjen S


  • 0 - 25 berichten
  • 15 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 september 2008 - 17:40

180x(1+x^2)^8+20x(1+x^2)^9

Veranderd door Arjen S, 28 september 2008 - 17:49


#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 september 2008 - 17:40

Niet twee keer een nulletje vergeten, een factor 10?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

Arjen S

    Arjen S


  • 0 - 25 berichten
  • 15 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 september 2008 - 17:50

Niet twee keer een nulletje vergeten, een factor 10?

Klopt zag het al, had het al bewerkt. Maar staat er niet gelijk op merkte ik.

Moet 180x zijn ipv 360x.

Dit is tot waar ik kom: 180x(1+x^2)^8+20x(1+x^2)^9

Veranderd door Arjen S, 28 september 2008 - 17:51


#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 september 2008 - 17:53

Kom ik op dit uit: 36x^2(1+x^2)^8+2(1+x^2)^9 (is niet goed 360x ipv 36x en 20 ipv 2)



Dit is tot waar ik kom: 180x(1+x^2)^8+20x(1+x^2)^9

Dat lijkt me niet juist, wat je eerder (zie hierboven) had, was beter: je miste enkel een factor 10 zoals je tussen haakjes verbeterde.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#10

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 september 2008 - 17:57

Neen, dat is nog steeds niet juist. Je eerdere antwoord zat er dichter bij.

PS: Hoort dit niet in 'Huiswerk en practica'?

EDIT: TD was me voor.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 september 2008 - 18:09

Daar past het beter; verplaatst.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#12

Arjen S

    Arjen S


  • 0 - 25 berichten
  • 15 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 september 2008 - 22:18

Excuses, zal de volgende keer niet weer gebeuren, dan plaats ik het topic gelijk in het goede forum.

Net nog even mee bezig geweest en ben er uitgekomen, denk ik.

2e afgeleide is:
20(1+x^2)^9+360x^2(1+x^2)^8
20((1+x^2)^9+18x^2(1+x^2)^8)

20((1+x^2)^8(18x^2+(1+x^2)))

#13

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 september 2008 - 23:01

Inderdaad, of ook nog: 20(1+x≤)^8 (1+19x≤).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#14

Arjen S

    Arjen S


  • 0 - 25 berichten
  • 15 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 september 2008 - 09:58

Inderdaad, of ook nog: 20(1+x≤)^8 (1+19x≤).


Klopt, die had ik ook uiteindelijk in mijn schrift staan.

Tot hier: 20(1+x^2)^9+360x^2(1+x^2)^8 kwam ik eerst zelfstandig eigelijk al. (Maar door de grote chaos in mijn wiskunde schrift begon ik dingen door elkaar te rekenen en dropte ik het verkeerde op het forum.)

Het probleem was dat ik mijn antwoord (20(1+x^2)^9+360x^2(1+x^2)^8) niet in dit: 20(1+x≤)^8 (1+19x≤) kon krijgen. Maar ben daar gelukkig nu achter hoe dat moet!

In iedergeval bedankt voor de hulp!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures