Springen naar inhoud

[wiskunde] analyse


  • Log in om te kunnen reageren

#1

FrightfulAccountant

    FrightfulAccountant


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 september 2008 - 19:15

f(x) = WORTEL( x / (x+2))

Bepaal domein.


Goed, wat ik tot nu toe heb:

Ik moet dus met 2 bestaansvoorwaarden rekening houden:

1) x+2 =/= 0
-> x =/= (-2)

2) x / (x+2) >= 0

Mijn vraag is nu,
hoe vind ik de waarde van x, waarbij f(x) >= 0 is?

Mijn eerste inval, was om een tekenonderzoek uit te voeren,
Waarbij ik dan zou kunnen bepalen waarbij mijn nulpunt zit en hoe mijn functie x / (x+2) (zonder wortel dus) verloopt.

Ik weet dus echter niet hoe een tekenonderzoek uit te voeren op een gebroken functie...
Een bepaalde term toevoegen en zo uitwerken tot een 1ste of 2de graadsvergelijking?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 september 2008 - 19:22

Je maakt een tabel voor x / (x+2) waarbij je alle waarden bespreekt voor x en (x+2)

[codebox]f(x) \ x -2 0
x | - - - 0 +
x+2 | - / + + +
x/(x+2) | + / - 0 +[/codebox]

Ik hoop dat je daar een beetje aan uitkan, ik weet niet hoe ik zo snel duiderlijker kan posten.



Dus: x / (x+2) >= 0 voor x<-2 EN x => 0

Veranderd door Xenion, 28 september 2008 - 19:27


#3

FrightfulAccountant

    FrightfulAccountant


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 september 2008 - 19:30

Je maakt een tabel voor x / (x+2) waarbij je alle waarden bespreekt voor x en (x+2)

-2      0x   | -   -   -  0   +x+2 | -   /   +  +   +

Ik hoop dat je daar een beetje aan uitkan, ik weet niet hoe ik zo snel duiderlijker kan posten.



Waaruit ik dus de conclusie kan trekken dat x / x+2 een positief beeld heeft voor iedere waarde kleiner dan -2 en tevens voor iedere waarde groter dan nul?

Wat dan als uitkomst geeft:

dom f(x) = ] -00 ; -2 [ U [ 0 ; +00[

Heel erg bedankt voor uw tijd en hulp in ieder geval. :D

#4

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 september 2008 - 19:54

Waaruit ik dus de conclusie kan trekken dat x / x+2 een positief beeld heeft voor iedere waarde kleiner dan -2 en tevens voor iedere waarde groter dan nul?

Wat dan als uitkomst geeft:

dom f(x) = ] -00 ; -2 [ U [ 0 ; +00[

Heel erg bedankt voor uw tijd en hulp in ieder geval. :D


Ja dat lijkt mij juist. (originele manier voor het noteren van 'oneindig' trouwens :P)

#5

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 september 2008 - 20:01

Correct.

PS: LaTeX maakt zaken vaak wat overzichtelijker.

EDIT: Xenion was me voor.

Veranderd door Klintersaas, 28 september 2008 - 20:02

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 september 2008 - 20:52

Waaruit ik dus de conclusie kan trekken dat x / x+2 een positief beeld heeft voor iedere waarde kleiner dan -2 en tevens voor iedere waarde groter dan nul?

Groter dan, of gelijk aan 0. Je symbolische notatie daarna is wel juist.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures