Springen naar inhoud

[wiskunde] Parametrisatie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Daan77

    Daan77


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 september 2008 - 19:37

Toon aan dat de kromme t --> (t + 1/t, t - 1/t) een parametrisatie is voor een hyperbool x^2 - y^2 = 4.

Weet iemand hoe ik dit kan oplossen.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 september 2008 - 19:38

Werk dit eens uit: LaTeX Hopelijk zie je het dan.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 september 2008 - 19:39

Aanzet: vervang x door t+1/t en y door t-1/t; vereenvoudig en verifieer dat de gelijkheid geldt voor elke t.

Verplaatst naar huiswerk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 29 september 2008 - 19:45

// verifieer dat de gelijkheid geldt voor elke t.

LaTeX
Quitters never win and winners never quit.

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 september 2008 - 19:48

Voor elke toegelaten t :D
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

Daan77

    Daan77


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 september 2008 - 19:53

Nja, bedankt voor je reactie allemaal, maar het probleem is eigenlijk dat ik enkel nog maar zo wat theorie heb gezien over parametrisatie. Dus het oplossen van zulke oef (hoe simpel ze ook voor jullie mss mogen zijn) is niet zo evident voor mij.
Dus moest iemand de tijd hebben om me zo'n oef eens goed uit te leggen zou ik dat ten zeerste apprecieren.

Oke, de eerste stap snap ik om x en y te vervangen door (t + 1/t, t - 1/t).
Maar hoe ga ik hier verder.

#7

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 29 september 2008 - 19:54

Vul dat in x^2-y^2 in, wat krijg je eruit?
Quitters never win and winners never quit.

#8

Daan77

    Daan77


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 september 2008 - 19:58

(t+1/4t)^2 - (t-1/4t)^2=4

moet ik dit nu uitwerken.
zoja, is dat dan gelijk aan : t^2 +1/t^2 - t^2 + 1/t^2 = 4 ?????

#9

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 29 september 2008 - 20:03

(t+1/4t)^2 - (t-1/4t)^2=4

moet ik dit nu uitwerken.
zoja, is dat dan gelijk aan : t^2 +1/t^2 - t^2 + 1/t^2 = 4 ?????

Nee...werk dit uit: (t+1/4t)^2 - (t-1/4t)^2. Als dat 4 is dan is dat een parametrisatie van de hyperbool.
Quitters never win and winners never quit.

#10

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 september 2008 - 20:08

moet ik dit nu uitwerken.

Heb je mijn bericht gelezen?
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#11

Daan77

    Daan77


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 september 2008 - 20:08

ik zie dat ik een foutje had getikt: (t+1/4t)^2 - (t-1/4t)^2 moet (t+1/t)^2 - (t-1/t)^2 zijn.

sorry phys

Veranderd door Daan77, 29 september 2008 - 20:09


#12

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 september 2008 - 20:10

Heb je het nu uitgewerkt? Dus haakjes wegwerken...waar kom je op uit?
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#13

Daan77

    Daan77


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 september 2008 - 20:11

(t+1/t)^2 - (t-1/t)^2=
t^2 + 1/t^2 - t^2 + 1/t^2=
???

#14

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 september 2008 - 20:12

Dat is fout. Kun je haakjes wegwerken? Maak gebruik van het feit (a+b)^2=a^2+b^2+2ab
De kruisterm 2ab vergeet je! Let ook goed op je mintekens.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#15

Daan77

    Daan77


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 september 2008 - 20:16

t^2 + 2t*1/t + 1/t^2 - t^2 +2t*1/t - 1/t^2





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures