Springen naar inhoud

[wiskunde]Cos(nx) uitdrukken in sin(x) en cos(x)


  • Log in om te kunnen reageren

#1

wiskunde88

    wiskunde88


  • >100 berichten
  • 101 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 september 2008 - 16:44

Hoi, ik heb een vraag. Ik moet cos(nx) uitdrukken in sin(x) en cos(x).
Ik weet dat ik dit moet doen door middel van de stelling van de Moivre: (cos(x) + isin(x))^n = cos(nx) + isin(nx) en het binomium van Newton. Ik weet alleen niet hoe.
Kan iemand mij helpen?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 30 september 2008 - 16:48

LaTeX

#3

wiskunde88

    wiskunde88


  • >100 berichten
  • 101 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 september 2008 - 16:51

Ik weet dat dat het binomium van Newton is. Ik weet alleen niet hoe ik deze 2 zou moeten combineren om tot het antwoord van de vraag te komen.

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 30 september 2008 - 17:06

Doe een gok(?).
Wat denk je dat je voor a en b moet substitueren?

#5

wiskunde88

    wiskunde88


  • >100 berichten
  • 101 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 september 2008 - 17:08

a: cos(x)
b: isin(x)

#6

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 september 2008 - 17:34

Inderdaad, vul het eens in en kijk wat eruit komt.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#7

wiskunde88

    wiskunde88


  • >100 berichten
  • 101 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 september 2008 - 17:49

cos(nx) + isin(nx) =

LaTeX

met voor a: cos(x) en b: isin(x)

#8

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 30 september 2008 - 17:51

cos(nx) + isin(nx) =

LaTeX



met voor a: cos(x) en b: isin(x)

Schrijf het voor jezelf expliciet uit en gebruik dan de moivre op de linkerkant.
Quitters never win and winners never quit.

#9

wiskunde88

    wiskunde88


  • >100 berichten
  • 101 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 september 2008 - 17:56

ja dan heb ik toch

cos(nx) + isin(nx) = (de som van k = 0 tot n van (n boven k)) cos(x)^k * isin(x)^(n-k)

?

#10

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 30 september 2008 - 18:00

Links staat een complex getal en de cosinus term is reeŽl hoe krijg je van een complex getal het reŽle gedeelte?
Quitters never win and winners never quit.

#11

wiskunde88

    wiskunde88


  • >100 berichten
  • 101 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 september 2008 - 18:21

Bedoel je van isin(nx) het reeele gedeelte?

#12

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 30 september 2008 - 18:58

Bedoel je van isin(nx) het reeele gedeelte?

Nee...links staat een cosinus en een sinus maar wij zijn alleen geinteresseerd in de cosinus, hoe kan je dit nu oplossen?
Quitters never win and winners never quit.

#13

wiskunde88

    wiskunde88


  • >100 berichten
  • 101 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 september 2008 - 19:11

Weet ik niet
ik had dit nog gevonden http://www.trans4min...Multiple_Angles

maar hier kom ik ook niet uit :D

#14

wiskunde88

    wiskunde88


  • >100 berichten
  • 101 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 september 2008 - 20:18

Voor cos(4x) bijvoorbeeld kan ik hem wel:

cos(4x) = Re[(cos(x)+isin(x))^4]
=Re[cos^4(x)+4cos^3(x)*isin(x)+6cos^2(x)*-sin^2(x)+4cos(x)*-isin(x)^3+sin^4(x)
=cos^4(x)-6cos^2(x)*sin^2(x)+sin^4(x)

Maar voor cos(nx) kom ik er niet uit :D

#15

wiskunde88

    wiskunde88


  • >100 berichten
  • 101 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 oktober 2008 - 18:27

Niemand? :D





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures