[meet-en regeltechniek] stapresponsie

Mark21

Beste leden,

Ik heb enkele vraagjes m.b.t. digitale regeltechniek.

De eerste vraag.

Bepaal de stapresponsie van de eerste orde overdracht 2(s+1/2).

Voor een stapresponsie te bepalen, moet eerst 2/(s+1/2) vermenigvuldigd worden met 1/s.

Er komt dan uit 2(s^2+1/2*s). Verder weet ik niet hoe ik moet komen. Dit kan met de hand uitgerekend worden, of door de computer. Ik kan dit alleen d.m.v. de computer en als ik dit uitreken komt eruit:

8 e^(1/4*t) * sinh (1/4*t).

Dan wordt er gezegd in het leerboek:

sinh x = 1/2 (e^x - e^x)

Verder kom ik niet, omdat ik niet weet wat ik precies moet doen bij dat laatste. Ik weet dat ik iets met de x moet doen, maar wat en hoe het verder uitgewerkt moet worden durf ik niet te zeggen.

De tweede vraag:

De tijdconstante a in een eerste orde systeem bepaalt de snelheid waarmee de functie naar zijn eindwaarde gaat. We gaan nu aan de hand van 2 meetwaarden de tijdconstante berekenen. y(t) = A e^(-t/a). Er geldt: y(t=1)=1.5 en y (t=3.6) = 0.5. Bereken a

Het eerste wat ik hier niet van begrijp is dat er achter de y(t=1)=1.5 waarom staat dit er precies. Volgens mij is dit gewoon de functie y op die tijdseenheid. Het volgende dat ik niet begrijp: Ik ben bij mijn leraar geweest voor uitleg en die vertelde mij dat ik dit moest doen:

y(t=1)/(y(t=3.6) = A e^......./A e^............ In de e macht zou dan de 1 en de 3.6 ingevuld moeten worden. De A valt dan onder en boven weg, dan houd ik de e machten over. Wat ik nu niet begrijp is wat ik hier verder moet doen. Ik kan deze gewoon op elkaar delen, maar wat heb ik dan. Het lijkt me sterk dat ik dan niet de tijdconstante a eruit krijg. Omdat er staat y(t) = A e^(-t/a). er kan dus nooit die tijdconstante a uit de deling komen.

Kan en wil iemand mij met deze twee vragen helpen.

Alvast bedankt

Jan van de Velde

Welkom op het forum Huiswerk en Practica.

Jij wilt vlot hulp. Dat is alleen goed mogelijk als je daar zelf wat voor doet.

Naast de algemene regels van dit forum hebben we voor dit huiswerkforum een paar speciale regels en tips.

Die vind je in de huiswerkbijsluiter

In die huiswerkbijsluiter staat bijvoorbeeld:

VAKGEBIED-TAGS

Plaats het vakgebied waarop je vraag betrekking heeft tussen rechte haken in de titel.

bijv: [biologie] of [frans]. Zo blijft dit huiswerkforum overzichtelijk.

Hebben we even voor je gedaan. Denk je er de volgende keer zélf aan??

EvilBro

Er komt dan uit 2(s^2+1/2*s). Verder weet ik niet hoe ik moet komen.

Breuksplitsen. Bepaal A en B zodanig dat de volgende vergelijking klopt:

\(\frac{A}{s+\frac{1}{2}} + \frac{B}{s} = \frac{2}{s \cdot (s + \frac{1}{2})}\)

Je hebt trouwens de ene keer wel een deelstreep en dan weer niet. Ik ben er vanuit gegaan dat je wel een breuk hebt.

Mark21

Ow ja klopt ik zie het. Ik ben een deelstreep vergeten te plaatsen. Ik wil niet lastig doen maar het is toch:

2/(s^2+1/2*s)? en niet 2/s*(1/2+s) of ben ik nou gek? Want de tweede breuk moet niet opgeteld worden maar vermenigvuldigd (tenminste dat is mij verteld. Om aan een stapresponsie te komen moet er vermenigvuldigd worden met 1/s)

Nou goed. Wanneer ik hier verder de stapresponsie van wil bepalen komt er nog steeds een sinushyperbolicus uit. Ik weet niet hoe ik die verder moet uitwerken. Ik had het volgende:

8 e^(1/4*t) * sinh (1/4*t)

Dan wordt er in het leerboek dit gezegd:

sinh x = 1/2 (e^x - e^x)

Uiteindelijk moet er een antwoord uitkomen met een e macht dus. Ik zit alleen met de laatste formule die ik genoemd heb. Waarschijnlijk zal ik als x 1/4*t moeten invullen. Vervolgens moet dat uitgewerkt worden. Dan krijg je volgens mij dit:

0.5*(e^(0.25*t)-e^(0.25*t)) ( heb voor de breuken getallen ingevuld )

maar dan weet ik verder niet hoe dit uitgewerkt zal moeten worden.

Ow en nog een vraag eigenlijk. Ik is er iemand die weet hoe dit met de hand uitgerekend moet worden. Ik weet alleen hoe dit met de computer gedaan moet worden. Ik vind dit eigenlijk niets, omdat ik het invoer in de computer maar weet niet precies wat ik aan het doen ben. Ik zou graag weten hoe ik dit met de hand moet uitrekenen.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[meet-en regeltechniek] stapresponsie

[meet-en regeltechniek] stapresponsie

Re: [meet-en regeltechniek] stapresponsie

Re: [meet-en regeltechniek] stapresponsie

Re: [meet-en regeltechniek] stapresponsie