Springen naar inhoud

[mechanica] 2 vergelijkingen met 2 onbekenden


  • Log in om te kunnen reageren

#1

baquba

    baquba


  • >25 berichten
  • 92 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 oktober 2008 - 10:34

Ik heb een probleem met een opgave van mechanica, er zijn hierbij 2 onbekende krachten, te weten F1 en F2.

Ik ben ongeveer halverwege de som en dit is het punt waar ik vast zit.

Fr(x)= 0,5F2 - Sin(60)F1 - 1,7 = 0
Fr(y)= Cos(30)F2 + 0,5F1 -9,9 = 0

Dit moet nu in elkaar ingevuld worden, of substitueren zoals dat genoemd zou worden, hier heb ik echter weinig kaas van gegeten. Kan iemand mij op weg helpen?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 oktober 2008 - 10:37

Wat is de exacte opgave?

Wat betreft het substitueren (ik neem aan dat je F1 of F2 moet vervangen): schrijf één van beide vergelijking zo dat in één van beide leden enkel F1 of F2 staat.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#3

baquba

    baquba


  • >25 berichten
  • 92 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 oktober 2008 - 10:40

De grootte van zowel F1 als F2 moet uitgerekend worden.

#4

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 oktober 2008 - 10:42

Ja, dat begrijp ik, maar de getalletjes uit die vergelijkingen komen ergens vandaan. Zou je dus even letterlijk de opgave uit je cursus kunnen overnemen?

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#5

baquba

    baquba


  • >25 berichten
  • 92 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 oktober 2008 - 10:47

Geplaatste afbeelding

Ik zie nu ook dat ik iets fout over geschreven heb, ik heb de x en de y om gedraaid.

Zo moet het zijn:
Fr(y)= 0,5F2 - Sin(60)F1 - 1,7 = 0
Fr(x)= Cos(30)F2 + 0,5F1 -9,9 = 0

Veranderd door baquba, 05 oktober 2008 - 10:53


#6

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 oktober 2008 - 11:00

Oké, nu even terug naar dat substitueren. Ik hoop dat ik het je duidelijk kan maken aan de hand van volgend voorbeeldje:

LaTeX

Dit is een stelsel van twee vergelijkingen in twee onbekenden. Om dit stelsel op te lossen, zullen we één van deze onbekenden moeten vervangen door een uitdrukking waarin de andere onbekende voorkomt. Laten we in dit geval x eens vervangen. Allereerst dienen we één van de twee vergelijkingen zo te schrijven dat x volledig geïsoleerd komt te staan. Bij de tweede vergelijking is dit het gemakkelijkst:

LaTeX

Zoals je ziet heb ik in de tweede vergelijking LaTeX naar het rechterlid gebracht. Nu je weet dat LaTeX , kunnen we dat gegeven gebruiken in de eerste vergelijking. Op de plaats(en) waar in de eerste vergelijking een x staat, vervangen we die x door LaTeX :

LaTeX

Dat werken we nu uit:

LaTeX

Nu kennen we de waarde van y. Die vullen we nu in de tweede vergelijking in om de waarde van x te bepalen:

LaTeX

Zo, het stelsel is opgelost. Precies dezelfde werkwijze dien je dus toe te passen om jouw stelsel op te lossen, alleen zijn jouw vergelijkingen iets moeilijker.

PS: Ik heb niet nagerekend of de vergelijkingen die je uit je opgave gehaald hebt correct zijn. Ik geef je dus enkel een oplossingsmethode, maar ik garandeer niet dat je uitkomsten correct zullen zijn.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#7

baquba

    baquba


  • >25 berichten
  • 92 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 oktober 2008 - 11:03

Het substitueren is door u PERFECT duidelijk gemaakt! Ik ga ermee aan de slag. Ik laat weten of mijn uiteindelijke antwoorden correct zijn.

#8

baquba

    baquba


  • >25 berichten
  • 92 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 oktober 2008 - 11:25

Het is moeilijker dan ik dacht. Dit is wat ik heb:

Fr(y)= 0,5F2 - Sin(60)F1 - 1,7 = 0
Fr(x)= Cos(30)F2 + 0,5F1 -9,9 = 0

Nu ga ik substitueren in de onderste vergelijking:

Cos(30)F2 + 0,5F1 -9,9 = 0
0,5F1=-cos(30)F2+9,9
F1=2(-cos(30)F2)+19,8

Invullen:
0,5F2-Sin(60) X 2(-Cos(30)F2)+19,8 -1,7 = 0


Zit ik in de goede richting of is het compleet fout?

#9

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44845 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 05 oktober 2008 - 11:40

Je bent prima bezig.

Alleen, ik zou even stoppen. Volgens mij heb je namelijk een fout gemaakt op weg naar de twee vergelijkingen waar je nu mee bezig bent. Als ik je schets goed lees dan staat F2 onder een hoek van 50° met de x-as. Het is dan onmogelijk om in een van je twee vergelijkingen een ronde term als 0,5·F2 te vinden. Volgens mij heb je je krachten niet correct ontbonden naar hun respectieve x- en y componenten.

Als je dát in orde hebt kun je overnieuw beginnen met dat substitueren, wat je zo te zien nou perfect snapt.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#10

baquba

    baquba


  • >25 berichten
  • 92 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 oktober 2008 - 11:54

Ik zie dat ik iets heb fout gedaan inderdaad, ik heb onzorgvuldig de opgave van mijn boek overgenomen.

Dit is de juiste opgave:
Geplaatste afbeelding

#11

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44845 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 05 oktober 2008 - 11:58

Dan heb je nog steeds je krachten niet goed ontbonden (ik neem aan dat die ene hoek inderdaad 50° is ? NB, in Paint zit ook een functie om letters te typen in tekstvakjes. En als je graag duidelijke tekeningetjes maakt, download dan eens Paintdotnet als je even tijd hebt. Véél handiger en uitgebreider dan Paint, en bijna net zo simpel)
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#12

baquba

    baquba


  • >25 berichten
  • 92 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 oktober 2008 - 12:03

Die hoek die u bedoelt is 60 graden, klik maar eens op de vergroting.
Bedankt voor de tip van paintdotnet.

Veranderd door baquba, 05 oktober 2008 - 12:03


#13

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44845 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 05 oktober 2008 - 12:08

Ah, juist. Klopt het ook dat die hoek bij de 5kN-vector 30° is? In je schets is die hoek namelijk véél groter
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#14

baquba

    baquba


  • >25 berichten
  • 92 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 oktober 2008 - 12:18

Ja die is 30 graden, ik heb het inderdaad uit de losse pols getekend. :D

#15

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 oktober 2008 - 12:23

Ik zie niet meteen een verschil tussen het eerste en het tweede plaatje.

EDIT: Laat maar, ik weet al hoe dat komt.

Verder hoeft een schets niet perfect te zijn, als hij je maar de gewenste informatie verschaft.

Veranderd door Klintersaas, 05 oktober 2008 - 12:24

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures