Springen naar inhoud

[wiskunde] bepaal de lengte van de zijden en de cosinus van elk van de hoeken


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Pascal Van Vlaenderen

    Pascal Van Vlaenderen


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 oktober 2008 - 11:14

Beste,

In het boek "Vectoren en Matrices" staat een volgende opgave waar ik niet aan uit geraak.
Bepaal van de volgende direhoeken de lengte van de zijden en de cosinus van elk van de hoeken.

(1,1), (0,0), (2,4)

Mijn lengtes komen ongeveer uit, bij de lengte van C kom ik 2 \sqrt{4} uit ipv van 2 \sqrt{5}.

Om de cosinus te bepalen dacht ik dat we elk punt 1 eenheid verzetten en dan de cosinus regel toe te passen.
Maar ik kom niet aan de oplossing die in het boek staat.

Kan iemand mij hiermee helpen ?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 oktober 2008 - 11:38

In het boek "Vectoren en Matrices" staat een volgende opgave waar ik niet aan uit geraak.
Bepaal van de volgende direhoeken de lengte van de zijden en de cosinus van elk van de hoeken.

(1,1), (0,0), (2,4)

Ik begrijp de notatie niet goed. Zijn die koppels de hoekpunten van de driehoek? Ik vermoed van niet, aangezien het over meerdere driehoeken gaat.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#3

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 05 oktober 2008 - 11:59

Ik heb hier hetzelfde boekje liggen en het gaat over 1 driehoek (in de opgave staat driehoeken omdat je een a b c hebt en elk puntje is 1 driehoek); de punten zijn dus ook de hoekpunten van de driehoek.

PS welke methode gebruik je? Geef evt ook je berekening, kunnen we zien waar het mis gaat (mss is het een domme telfout :D )

Veranderd door Drieske, 05 oktober 2008 - 12:01

Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 oktober 2008 - 12:19

Verplaatst naar huiswerk.

Heb je het inproduct/scalair product al gezien?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Pascal Van Vlaenderen

    Pascal Van Vlaenderen


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 oktober 2008 - 12:53

Het gaat idd om de hoekpunten

Voor de lengtes heb ik
a = \sqrt{1 + 1} = \sqrt{2}
b = \sqrt{1≤ + 3≤} = \sqrt{10}
c = \sqrt{2≤ + 4≤} = \sqrt{20} = 2 \sqrt{5} (OK, hier snap ik zelf al mijn fout)

Volgens de cosinusregel is cos <xOy = <x,y> / (|x||y|) = x1y1 + x2y2 / ((\sqrt{x1≤ + x2≤)(\sqrt{y1≤ + y2≤})

Omdat het vermenigvuldigen met 0 hier niet gaat, dacht ik als we alle punten met 1 eenheid naar boven en naar rechts opschuiven, bekomen we dezelfde driehoek maar op een andere plaats.

Dus de nieuwe punten zijn: a (2,2), b (1,1), c (3,5)

cos c = (2*1 + 2*1) / (\sqrt{2≤ + 2≤}\sqrt{1≤+1≤}) = 4 / ( 2 \sqrt{2}\sqrt{2}) = 2 / 2 = 1

Ik vrees ervoor dat ik gigantisch verkeerd bezig ben :D

#6

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 oktober 2008 - 14:15

De lengten van de zijden zijn correct. Verder hoef je helemaal nergens te vermenigvuldigen met nul en dus hoef je ook niets op te schuiven. De cosinusregel stelt dat in een willekeurige driehoek LaTeX met zijden a, b en c en met hoeken LaTeX , LaTeX , LaTeX geldt dat:

LaTeX

(en de twee analoge formules voor LaTeX en LaTeX uiteraard)

Je hebt a, b en c (respectievelijk LaTeX , LaTeX en LaTeX ) en geen van die drie is nul. Je kunt dus gewoon alles invullen.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#7

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 05 oktober 2008 - 14:20

Je lengtes kloppen alvast
Voor de hoeken: gebruik de cos-regel, je hebt je 3 zijdes, dus geen problemen normaal gezien :D
EDIT: klintersaas was me voor

Veranderd door Drieske, 05 oktober 2008 - 14:20

Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#8

Pascal Van Vlaenderen

    Pascal Van Vlaenderen


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 oktober 2008 - 18:09

Dank je !!!!!

Dit is mijn redding





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures