[wiskunde] bepaal de lengte van de zijden en de cosinus van elk van de hoeken
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 3
[wiskunde] bepaal de lengte van de zijden en de cosinus van elk van de hoeken
Beste,
In het boek "Vectoren en Matrices" staat een volgende opgave waar ik niet aan uit geraak.
Bepaal van de volgende direhoeken de lengte van de zijden en de cosinus van elk van de hoeken.
(1,1), (0,0), (2,4)
Mijn lengtes komen ongeveer uit, bij de lengte van C kom ik 2 \sqrt{4} uit ipv van 2 \sqrt{5}.
Om de cosinus te bepalen dacht ik dat we elk punt 1 eenheid verzetten en dan de cosinus regel toe te passen.
Maar ik kom niet aan de oplossing die in het boek staat.
Kan iemand mij hiermee helpen ?
In het boek "Vectoren en Matrices" staat een volgende opgave waar ik niet aan uit geraak.
Bepaal van de volgende direhoeken de lengte van de zijden en de cosinus van elk van de hoeken.
(1,1), (0,0), (2,4)
Mijn lengtes komen ongeveer uit, bij de lengte van C kom ik 2 \sqrt{4} uit ipv van 2 \sqrt{5}.
Om de cosinus te bepalen dacht ik dat we elk punt 1 eenheid verzetten en dan de cosinus regel toe te passen.
Maar ik kom niet aan de oplossing die in het boek staat.
Kan iemand mij hiermee helpen ?
-
- Berichten: 8.614
Re: [wiskunde] bepaal de lengte van de zijden en de cosinus van elk van de hoeken
Ik begrijp de notatie niet goed. Zijn die koppels de hoekpunten van de driehoek? Ik vermoed van niet, aangezien het over meerdere driehoeken gaat.Pascal Van Vlaenderen schreef:In het boek "Vectoren en Matrices" staat een volgende opgave waar ik niet aan uit geraak.
Bepaal van de volgende direhoeken de lengte van de zijden en de cosinus van elk van de hoeken.
(1,1), (0,0), (2,4)
Geloof niet alles wat je leest.
Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!
Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!
- Berichten: 10.179
Re: [wiskunde] bepaal de lengte van de zijden en de cosinus van elk van de hoeken
Ik heb hier hetzelfde boekje liggen en het gaat over 1 driehoek (in de opgave staat driehoeken omdat je een a b c hebt en elk puntje is 1 driehoek); de punten zijn dus ook de hoekpunten van de driehoek.
PS welke methode gebruik je? Geef evt ook je berekening, kunnen we zien waar het mis gaat (mss is het een domme telfout )
PS welke methode gebruik je? Geef evt ook je berekening, kunnen we zien waar het mis gaat (mss is het een domme telfout )
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] bepaal de lengte van de zijden en de cosinus van elk van de hoeken
Verplaatst naar huiswerk.
Heb je het inproduct/scalair product al gezien?
Heb je het inproduct/scalair product al gezien?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 3
Re: [wiskunde] bepaal de lengte van de zijden en de cosinus van elk van de hoeken
Het gaat idd om de hoekpunten
Voor de lengtes heb ik
a = \sqrt{1 + 1} = \sqrt{2}
b = \sqrt{1² + 3²} = \sqrt{10}
c = \sqrt{2² + 4²} = \sqrt{20} = 2 \sqrt{5} (OK, hier snap ik zelf al mijn fout)
Volgens de cosinusregel is cos <xOy = <x,y> / (|x||y|) = x1y1 + x2y2 / ((\sqrt{x1² + x2²)(\sqrt{y1² + y2²})
Omdat het vermenigvuldigen met 0 hier niet gaat, dacht ik als we alle punten met 1 eenheid naar boven en naar rechts opschuiven, bekomen we dezelfde driehoek maar op een andere plaats.
Dus de nieuwe punten zijn: a (2,2), b (1,1), c (3,5)
cos c = (2*1 + 2*1) / (\sqrt{2² + 2²}\sqrt{1²+1²}) = 4 / ( 2 \sqrt{2}\sqrt{2}) = 2 / 2 = 1
Ik vrees ervoor dat ik gigantisch verkeerd bezig ben
Voor de lengtes heb ik
a = \sqrt{1 + 1} = \sqrt{2}
b = \sqrt{1² + 3²} = \sqrt{10}
c = \sqrt{2² + 4²} = \sqrt{20} = 2 \sqrt{5} (OK, hier snap ik zelf al mijn fout)
Volgens de cosinusregel is cos <xOy = <x,y> / (|x||y|) = x1y1 + x2y2 / ((\sqrt{x1² + x2²)(\sqrt{y1² + y2²})
Omdat het vermenigvuldigen met 0 hier niet gaat, dacht ik als we alle punten met 1 eenheid naar boven en naar rechts opschuiven, bekomen we dezelfde driehoek maar op een andere plaats.
Dus de nieuwe punten zijn: a (2,2), b (1,1), c (3,5)
cos c = (2*1 + 2*1) / (\sqrt{2² + 2²}\sqrt{1²+1²}) = 4 / ( 2 \sqrt{2}\sqrt{2}) = 2 / 2 = 1
Ik vrees ervoor dat ik gigantisch verkeerd bezig ben
-
- Berichten: 8.614
Re: [wiskunde] bepaal de lengte van de zijden en de cosinus van elk van de hoeken
De lengten van de zijden zijn correct. Verder hoef je helemaal nergens te vermenigvuldigen met nul en dus hoef je ook niets op te schuiven. De cosinusregel stelt dat in een willekeurige driehoek
Je hebt a, b en c (respectievelijk
\(\Delta ABC\)
met zijden a, b en c en met hoeken \(\alpha\)
, \(\beta\)
, \(\gamma\)
geldt dat: \(a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos\alpha\)
(en de twee analoge formules voor \(b^2\)
en \(c^2\)
uiteraard)Je hebt a, b en c (respectievelijk
\(\sqrt{2}\)
, \(\sqrt{10}\)
en \(\sqrt{20}\)
) en geen van die drie is nul. Je kunt dus gewoon alles invullen.Geloof niet alles wat je leest.
Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!
Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!
- Berichten: 10.179
Re: [wiskunde] bepaal de lengte van de zijden en de cosinus van elk van de hoeken
Je lengtes kloppen alvast
Voor de hoeken: gebruik de cos-regel, je hebt je 3 zijdes, dus geen problemen normaal gezien
EDIT: klintersaas was me voor
Voor de hoeken: gebruik de cos-regel, je hebt je 3 zijdes, dus geen problemen normaal gezien
EDIT: klintersaas was me voor
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 3
Re: [wiskunde] bepaal de lengte van de zijden en de cosinus van elk van de hoeken
Dank je !!!!!
Dit is mijn redding
Dit is mijn redding