Springen naar inhoud

[wiskunde] verzamelingen bewijzen controleren


  • Log in om te kunnen reageren

#1

ntstudent

    ntstudent


  • >250 berichten
  • 577 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 oktober 2008 - 23:17

Hallo,

ik heb geen antwoordenboekje of iets dergelijks en naar mijn mening klopt het wel, maar ik zou toch graag de mening van wat gevorderde personen willen hebben over een huiswerkopgave waarbij ik het onderwerp nogal lastig vind.

We hebben het over verzamelingen.

Stelling: LaTeX

Bewijs:

Stel LaTeX dus LaTeX of LaTeX , oftewel: LaTeX . Conclusie: LaTeX .

Stel LaTeX en stel LaTeX en LaTeX , dus LaTeX en LaTeX .
Stel LaTeX en stel LaTeX en LaTeX , dus LaTeX en LaTeX . Dus LaTeX .
Conclusie: LaTeX .

Dus totale conclusie is: LaTeX

klopt dit?

Graag zou ik ook advies willen hoe het bijv. beter kan etc. Bedankt hiervoor =).

Met vriendelijke groeten, ntstudent
To invent something you need to see what everyone sees, do what everybody does and think that nobody has though of.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 oktober 2008 - 23:40

Je geeft het bewijs in twee richtingen, de ene wat korter dan de andere. Voor mij behoeft de ene richting net wat meer uitleg dan de andere om "overtuigend" te zijn. In een bewijs is het immers de bedoeling dat je de juistheid van elke stap voldoende duidelijk maakt. Een ander voorstel:

Zowel A∩B als A\B bevatten enkel (maar niet noodzakelijk alle) elementen van A, zodat (A∩B)∪(A\B)⊆A.
Neem anderzijds x∈A, dan is (1) x∉B en dus x∈A\B of (2) x∈B en dus x∈A∩B; zodat ook A⊆(A∩B)∪(A\B).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures