Bewijs ongelijkheid

Westy

Kan iemand me helpen bewijzen dat:

$ n! \geq 2^{n - 1} $

Hat kan met inductie, maar is er ook nog een 'ander' bewijs?

( n > 0 )

EvilBro

$n! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdots n$

$2^{n-1} = 1 \cdot 2 \cdot 2 \cdots 2 \mbox{ ($n-1$ tweeen, dus $n$ termen in totaal)}$

Paarsgewijs is de term in $n!$ altijd groter of gelijk aan de term in $2^{n-1}$. Het product van twee getallen die groter of gelijk zijn aan twee andere getallen zal groter zijn dan het product van die andere getallen.

Westy

Overduidelijk en zo simpel...

1 * 2 * 3 * 4 * ... * n

1 * 2 * 2 * 2 * ... * 2

B'dankt

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Bewijs ongelijkheid

Bewijs ongelijkheid

Re: Bewijs ongelijkheid

Re: Bewijs ongelijkheid