Springen naar inhoud

[natuurkunde] afname van de bewegingsenergie van een kogel door luchtwrijving.


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Xx_appeltje_xX

    Xx_appeltje_xX


  • 0 - 25 berichten
  • 23 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 oktober 2008 - 18:32

diameter kogel = 2,15 mm
de stroomlijnfactor cw=0,295
de luchtdichtheid (ρ) is 1,3 kg/m3
de massa van de kogel (m)= 2,592.10-3 kg.

Ik heb de wrijvingskracht van de lucht op de kogel bepaald als deze een snelheid van 340 m/s heeft. De wrijvingskracht ontneemt de kogel bewegingsenergie maar ik kom er niet uit hoe je berekent hoeveel de bewegingsenergie afneemt.

De berekende wrijvingskracht = 1,61 ∙ 105 N

Bij voorbaat dank!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Victor

    Victor


  • >250 berichten
  • 311 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 oktober 2008 - 18:47

Wil je even de formule voor de berekende wrijvingskracht geven?

Dan kan'k deze eens anders uitschrijven... :-)
Only an optimist can see the nature of suffering

#3

Xx_appeltje_xX

    Xx_appeltje_xX


  • 0 - 25 berichten
  • 23 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 oktober 2008 - 18:53

Wil je even de formule voor de berekende wrijvingskracht geven?

Dan kan'k deze eens anders uitschrijven... :-)


de formule is 1/2 * cw * A (meterkwadraat) * luchtdichtheid (kg/m3) * snelheid in het kwadraat (m/s)

ik heb het als volgt berekend:

A = 0,25 ∙ π ∙ 2,152 =3,63 m2
Fw = ∙ 0,295 ∙ 3,63 ∙ 1,3 ∙ (340)2 = 1,61 ∙ 105 N

#4

Victor

    Victor


  • >250 berichten
  • 311 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 oktober 2008 - 19:36

De wrijvingskracht oefent een arbeid uit op de kogel. Deze is gelijk aan F* afgelegde weg.
Op ieder tijdstip is de energie die de kogel onttrokken wordt gelijk aan F*afgelegde weg.

Zo kun je berekenen hoeveel energie er over een afstand x afgenomen wordt.
Let op...de wrijvingskracht is niet constant....

Wat wil je precies berekenen?
Een functie? De energie-afname over een bepaalde afstand?
Only an optimist can see the nature of suffering

#5

Xx_appeltje_xX

    Xx_appeltje_xX


  • 0 - 25 berichten
  • 23 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 oktober 2008 - 19:56

De wrijvingskracht oefent een arbeid uit op de kogel. Deze is gelijk aan F* afgelegde weg.
Op ieder tijdstip is de energie die de kogel onttrokken wordt gelijk aan F*afgelegde weg.

Zo kun je berekenen hoeveel energie er over een afstand x afgenomen wordt.
Let op...de wrijvingskracht is niet constant....

Wat wil je precies berekenen?
Een functie? De energie-afname over een bepaalde afstand?


bedankt!

Ik moet de energieafname na 1 meter bepalen. Na uw uitleg neem ik aan dat de energieafname gelijk is aan F*afgelegde weg dus 1,61 ∙ 105 N * 1 = 1,61 ∙ 105 N dus er is geen afname van de energie?

of is de afname van energie juist 1,61 ∙ 105 N?

Veranderd door Xx_appeltje_xX, 08 oktober 2008 - 19:58


#6

Victor

    Victor


  • >250 berichten
  • 311 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 oktober 2008 - 20:49

Oeioeioei....heb het geprobeerd, maar is veel moeilijker dan'k dacht..
Gaat over een niet-constante (negatieve) versnelling...dus met een moeilijke integraal.

Iemand anders zal je moeten helpen...sorry!
Only an optimist can see the nature of suffering

#7

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44845 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 08 oktober 2008 - 21:55

Nee hoor, het is niet z moeilijk, tenminste niet als het niet perse in 8 cijfers achter de komma moet. In een practische situatie die gaat over een afstand van 1 m bij een snelheid van 340 m/s praat je over een tijdsverloop van 0,003 s, en dan komt een berekening met een aanname dat een en ander lineair verloopt nauwelijks anders uit dan wanneer je er een dikke integraal op loslaat. Volgens mij is zoiets trouwens ook met integralen niet op te lossen, omdat eht proces zichzelf benvloedt: lagere snelheid betekent lagere wrijvingskracht dus geringere afname van snelheid enz, zoiets ga je volgens mij toch numeriek moeten benaderen. Door het in stapjes van een meter te knippen benader je dat numeriek.

Ik moet de energieafname na 1 meter bepalen. Na uw uitleg neem ik aan dat de energieafname gelijk is aan F*afgelegde weg dus 1,61 ∙ 105 N * 1 = 1,61 ∙ 105 N dus er is geen afname van de energie?


De berekende kracht is vl te groot. Even waarschijnlijkheid van rekenresultaten checken: een prutskogeltje met een diameter van 2,15 mm, en dan een doorsnede van 3,63 m ??? :D
Als je dat hebt gecorrigeerd ook nog even eenheden checken:

de energieafname gelijk is aan F*afgelegde weg dus 1,61 ∙ 105 N * 1 = 1,61 ∙ 105 N


Bij 340 m/s kun je de bewegingsenergie uitrekenen (mv). Trek daar je berekende afname af. Berkeen dan met die nieuwe hoeveelheid bewegingsenergie je nieuwe snelheid (weer via mv). Het resultaat is nog altijd een benadering, maar een alleszins acceptabele benadering.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#8

Sjakko

    Sjakko


  • >1k berichten
  • 1007 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 oktober 2008 - 14:40

Mocht je het graag via integralen zien (eigenlijk kun je dan pas oordelen of je eerdere aanname geoorloofd was, laat me dat even weten trouwens, is toch leuk)...

Newton: LaTeX , invullen:
LaTeX ofwel
LaTeX met LaTeX , ofwel
LaTeX
LaTeX , beide kanten integreren levert mij op:
LaTeX , nu een randvoorwaarde invullen, namelijk: als t=0 geldt dat v=v0. Na invullen krijg ik eruit dat LaTeX , dit invullen in de "formule" en ik krijg:
LaTeX , na omschrijven krijg ik de volgende snelheid-tijd-functie

LaTeX

Na uitwerken van LaTeX met als randvoorwaarde x(t=0)=0, dan kom ik op de volgende plaats-tijd-functie

LaTeX

met de laatste functie kun je uitrekenen op welk tijdstip de kogel 1m heeft afgelegd. Vervolgens dat tijdstip invullen in v(t) en je krijg je snelheid na 1m. Mooier vind ik zelf om de twee functies samen te brengen tot 1 functie, waarbij je t elimineert (doet immers niet ter zake). Ik kom dan op de volgende snelheid-plaats-functie:

LaTeX

x=1 invullen en er rolt een snelheid uit. De afname van kinetische energie is gelijk aan het verschil in kinetische energie in begin- en eindstituatie. Laat even weten of het lukt. Foutjes voorbehouden.

#9

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 oktober 2008 - 16:52

Foutjes voorbehouden.

Je verhaal klopt volledig.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#10

Victor

    Victor


  • >250 berichten
  • 311 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 oktober 2008 - 22:17

Sjakko, echt super super boeiend!
Bedankt!!!
Only an optimist can see the nature of suffering





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures