Springen naar inhoud

Vectoren vermenigvuldigen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Lapzwans

    Lapzwans


  • >100 berichten
  • 145 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 oktober 2008 - 23:57

Hieronder een stukje uit een opgave:

Geplaatste afbeelding

Er worden dus twee vectoren vermenigvuldigt, F en a. Die twee vectoren geven co÷rdinaten weer, maar na de vermenigvuldiging worden die co÷rdinaten gewoon opgeteld. Hoe zit dat precies? Als je twee vectoren vermenigvuldigt, komt er dan niet gewoon weer een nieuwe vector met nieuwe co÷rdinaten uit?

Veranderd door Lapzwans, 09 oktober 2008 - 00:05


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 oktober 2008 - 07:45

Nee, de manier van vermenigvuldiging die hier wordt gebruik is het scalair product (ook wel inproduct of inwendig product genoemd). Zie hier voor meer informatie, het resultaat van zo'n product is inderdaad een (scalair) getal, geen vector meer.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 oktober 2008 - 16:42

Voor de duidelijkheid: je kunt twee vectoren niet 'zomaar' vermenigvuldigen, alsof er een eenduidige manier is: er bestaan verschillende vormen (inproduct, uitproduct) en je moet dus aangeven welke je bedoelt.

LaTeX heeft geen betekenis
LaTeX wel (inproduct)
LaTeX ook (uitproduct)
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#4

da_doc

    da_doc


  • >250 berichten
  • 308 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 oktober 2008 - 20:32

LaTeX

heeft geen betekenis


In de oudere literatuur heet dat dyade. Het is een notatie voor tensoren.

http://en.wikipedia.org/wiki/Dyadics

In de originele vraag is de tweede term fout. Daarin moet niet F staan, maar de grootte van F. De eerste eerste term laat de projectie van F op a zien.

Veranderd door da_doc, 09 oktober 2008 - 20:38


#5

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 oktober 2008 - 21:23

In de oudere literatuur heet dat dyade. Het is een notatie voor tensoren.

http://en.wikipedia.org/wiki/Dyadics

Ja, het dyadisch product ben ik ook ooit tegengekomen bij de traagheidstensor in klassieke mechanica. Ik had moeten schrijven 'LaTeX heeft in principe geen betekenis' (tenzij je er natuurlijk een betekenis aan toekent, maar 'vermenigvuldigen van vectoren' zonder verdere info is betekenisloos).
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#6

da_doc

    da_doc


  • >250 berichten
  • 308 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 oktober 2008 - 11:51

Ik schreef (te haastig) "In de originele vraag is de tweede term fout. Daarin moet niet F staan, maar de grootte van F. De eerste eerste term laat de projectie van F op a zien". Dat klopt natuurlijk niet. In de tweede term is de punt van het inwendig product vergeten.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures