Er worden dus twee vectoren vermenigvuldigt, F en a. Die twee vectoren geven coördinaten weer, maar na de vermenigvuldiging worden die coördinaten gewoon opgeteld. Hoe zit dat precies? Als je twee vectoren vermenigvuldigt, komt er dan niet gewoon weer een nieuwe vector met nieuwe coördinaten uit?
Nee, de manier van vermenigvuldiging die hier wordt gebruik is het scalair product (ook wel inproduct of inwendig product genoemd). Zie hier voor meer informatie, het resultaat van zo'n product is inderdaad een (scalair) getal, geen vector meer.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Voor de duidelijkheid: je kunt twee vectoren niet 'zomaar' vermenigvuldigen, alsof er een eenduidige manier is: er bestaan verschillende vormen (inproduct, uitproduct) en je moet dus aangeven welke je bedoelt.
\(\vec{a}\vec{b}\)
heeft geen betekenis
\(\vec{a}\cdot \vec{b}\)
wel (inproduct)
\(\vec{a}\times\vec{b}\)
ook (uitproduct)
Never express yourself more clearly than you think.
In de originele vraag is de tweede term fout. Daarin moet niet F staan, maar de grootte van F. De eerste eerste term laat de projectie van F op a zien.
Ja, het dyadisch product ben ik ook ooit tegengekomen bij de traagheidstensor in klassieke mechanica. Ik had moeten schrijven '
\(\vec{a}\vec{b}\)
heeft in principe geen betekenis' (tenzij je er natuurlijk een betekenis aan toekent, maar 'vermenigvuldigen van vectoren' zonder verdere info is betekenisloos).
Never express yourself more clearly than you think.
Ik schreef (te haastig) "In de originele vraag is de tweede term fout. Daarin moet niet F staan, maar de grootte van F. De eerste eerste term laat de projectie van F op a zien". Dat klopt natuurlijk niet. In de tweede term is de punt van het inwendig product vergeten.
