Springen naar inhoud

Hoe, een bol in gelijke stukken verdelen?


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Leuke gast

    Leuke gast


  • >1k berichten
  • 1166 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 mei 2005 - 15:53

ik heb een 3dimensionale bol (sphere)

op deze bol wil ik een aantal punten projecteren allemaal met gelijke afstand van elkaar.

Hoe kan ik de onderlinge hoeken van de punten op de bol bepalen?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Wouter_Masselink

    Wouter_Masselink


  • >5k berichten
  • 8248 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 mei 2005 - 16:23

meet de afstand over de bol van punt naar punt. Meet ook de straal R.

het enige probleem dat je dan nog op moet lossen is de bolling van ťťn zijde van de driehoek.
"Meep meep meep." Beaker

#3

Leuke gast

    Leuke gast


  • >1k berichten
  • 1166 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 mei 2005 - 16:37

meet de afstand over de bol van punt naar punt. Meet ook de straal R.

het enige probleem dat je dan nog op moet lossen is de bolling van ťťn zijde van de driehoek.


inderdaad de afstand tussen de punten op de bol.
en dit voor een willekeurig aantal punten te kunnen bepalen.

#4

Andy

    Andy


  • >250 berichten
  • 294 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 mei 2005 - 17:53

hoeveel punten wil je?

1 = triviaal
2= de 2 polen
3= eender welke driehoek die op een grote cirkel ligt
4= tetraŽder
5,7 zou ik nog ff moete nadenken, moeilijkere oplossing, als je naar chemie zou kijken krijg we wel oplossing, met die orbitalen... ik weet de juiste configuratie niet meer
6= octaeder
8= kubus
nog enkele moeilijker
12= 12vlak
20=20vlak
...

geef mij een aantal punten en kwil er wel eens op zoeken
algemene oplossingsmethode nodig? dan ist heeel wat moeilijker lijkt me
mss wel met analyse op te lossen... wat denken jullie van enkele vectoren en de hoek van die vectoren moet gelijk zijn (of nog: scalair product, je neemt logischerwijs eenheidsvectoren)...
gebonden extremum? (in hogere dimensies) weet juist niet welke dimensie: 3 of het aantal vectoren...
ofwel met de ruimtehoek, maar dat heb ik nog niet deftig gezien, normaal komt dit maandag op het programma bij mij...

#5

Leuke gast

    Leuke gast


  • >1k berichten
  • 1166 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 mei 2005 - 13:48

hoeveel punten wil je?

1 = triviaal
2= de 2 polen
3= eender welke driehoek die op een grote cirkel ligt
4= tetraŽder
5,7 zou ik nog ff moete nadenken, moeilijkere oplossing, als je naar chemie zou kijken krijg we wel oplossing, met die orbitalen... ik weet de juiste configuratie niet meer
6= octaeder
8= kubus
nog enkele moeilijker
12= 12vlak
20=20vlak
...

geef mij een aantal punten en kwil er wel eens op zoeken
algemene oplossingsmethode nodig? dan ist heeel wat moeilijker lijkt me
mss wel met analyse op te lossen... wat denken jullie van enkele vectoren en de hoek van die vectoren moet gelijk zijn (of nog: scalair product, je neemt logischerwijs eenheidsvectoren)...
gebonden extremum? (in hogere dimensies) weet juist niet welke dimensie: 3 of het aantal vectoren...
ofwel met de ruimtehoek, maar dat heb ik nog niet deftig gezien, normaal komt dit maandag op het programma bij mij...


ik zoek inderdaad een algemene oplossingsmethode.
Ik kan een bol opbouwen door middel van een X en een Y hoek.
Nu moet ik een tabel kunnen berekenen waarin de juiste hoeken staan.

de verbindingen van de chemie zijn inderdaad vergelijkbare hoeken.

hier staat ook iets, maar ik kan nog niet echt een goede oplossingsmethode vinden.
http://whistleralley...ra/platonic.htm

http://www.wisfaq.nl/plinks.asp

#6

Andy

    Andy


  • >250 berichten
  • 294 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 mei 2005 - 14:42

ik zal er even over denken
geen makkelijke vraag!!! kzou zelfs eerder gaan vooor het bewijs dat dit niet mogelijk is :shock:
neen, ik zoek er wel ff op in men vrije tijd (hoewel die beperkt is)
succes der nog mee...
mag ik nog vragen waarom nodig? (uit interesse gewoon)

#7

Leuke gast

    Leuke gast


  • >1k berichten
  • 1166 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 mei 2005 - 15:38

ik zal er even over denken
geen makkelijke vraag!!! kzou zelfs eerder gaan vooor het bewijs dat dit niet mogelijk is :shock:
neen, ik zoek er wel ff op in men vrije tijd (hoewel die beperkt is)
succes der nog mee...
mag ik nog vragen waarom nodig? (uit interesse gewoon)

In de eerste instantie dacht ik dat dit heel makkelijk zou zijn, maar dat heb je vaak met wiskunde. Ik denk zelf wel dat het mogelijk is, vooral als je naar de hoek verdeling kijkt. Het is het zelfde als een taart delen, maar dan 3 dimensionaal. Het interessante hieraan is dat dit soort delingen vaak in de natuur voor komen, voorbeeld chemie, maar zal vast vaker terug te vinden zijn.

Ik ben bezig met een deeltjes simulator, 3d gravitatie simulatie:
http://members.home....atieTheorie.htm
hier staat een oude versie, inmiddels ben ik er al wel een stuk verder mee.

Nu wil ik dus deeltjes in een bol vorm toevoegen. Als de oppervlakte verdeling gelijk is dan zal het evenwicht in het centrum te komen liggen, dus de deeltjes zullen door het centrum heen bewegen.

Daarvoor wilde ik het gebuiken.
Alvast bedankt voor de moeite.

#8

Andy

    Andy


  • >250 berichten
  • 294 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 mei 2005 - 17:18

volgens mij is het niet zo evident hoor
als je bvb bekijkt, bij chemie heb je soms 5 orbitalen (sp3d orbitalen)
deze hebben een bipyramidale schikking
3 equatoriale orbitalen (dus stel evenwijdig met xy vlak en daarin de meest gunstig gekozen positie, evidentie)
en dan 2 axiale orbitalen (op de z as, de twee polen)

eigenlijk zou ge dus de vijf punten hebben:

[1,0,0]
[cos(2*Pi/3),sin(2*Pi/3),0]
[cos(2*Pi/3),-sin(2*Pi/3),0]
[0,0,1]
[0,0,-1]

als je dat bekijkt, dan is het niet evident dat die punten op gelijke afstand liggen, noch over het boloppervlak, noch rechtstreeks...

hoek tussen bvb (neem als vectoren) 1e en 4e vector = Pi/2
terwijl de hoek tussen 1e en 2e = 2*Pi/3
niet hetzelfde dus
ik weet niet of het mogelijk is hoor...
aangezien het mij logisch zou lijken dat men al gezocht heeft naar de meest ideale schikking van die orbitalen zodat ze het verste uit elkaar liggen.. als dit het gevondene is dan vrees ik dat wat je nodig hebt heeeeeel moeilijk zal zijn...

wat is juist de bedoeling... maken dat als je 5 punten kiest op het oppervlak met een bepaalde massa => massa middelpunt ligt in oorsprong? dan ben je gered met de orbitalen...

#9

Andy

    Andy


  • >250 berichten
  • 294 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 mei 2005 - 18:03

iets gedacht voor de even stukken:
als je ze zou moeten snijden, de manier waarop ik het zou doen is telkens de helft
alleja je kijkt er van vanboven op
dan lijkt het een gewone cirkel
en zo verdelen
waarschijnlijk niet wat je moet hebben.... kan maar proberen

#10

Leuke gast

    Leuke gast


  • >1k berichten
  • 1166 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 mei 2005 - 18:26

iets gedacht voor de even stukken:
als je ze zou moeten snijden, de manier waarop ik het zou doen is telkens de helft
alleja je kijkt er van vanboven op
dan lijkt het een gewone cirkel
en zo verdelen
waarschijnlijk niet wat je moet hebben.... kan maar proberen


nee, dat wordt niet 3dimensionaal delen :-(

Omdat ik toch deeltjes kan simuleren probeer ik deze nu op een bol te laten bewegen. Als ik dan deeltjes maak die elkaar afstoten, dan zullen ze vanzelf de verst mogelijke afstand van elkaar aannemen op die bol. Waarschijnlijk onstaat er dan een soort evenwicht, dit zou dan het zelfde resultaat moeten opleveren. Bestaan er geen formules voor een 3 dimensionale hoek deling?

#11

Leuke gast

    Leuke gast


  • >1k berichten
  • 1166 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 mei 2005 - 19:37

wat is juist de bedoeling... maken dat als je 5 punten kiest op het oppervlak met een bepaalde massa => massa middelpunt ligt in oorsprong? dan ben je gered met de orbitalen...


De inhoud van de bol moet in gelijke volume gedeeld zijn,
de oppervalkte van de gedeelde stuk moet ook gelijk zijn,

het zou best kunnen dat orbitalen een optie is, maar hoe kan ik een algoritme maken die al deze hoeken uitrekend? stel ik wil 100 punten over een bol verdelen, dan zou het handig zijn als dit automatisch kan.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures