[natuurkunde] valversnelling

Ronnos

De opdracht luidt als volgt: ik moet berekenen hoe hoog een klif is waar een steen vanaf valt. Het vallen langs het laatste 3e deel van de klif doet de steen 1,3sec over. hier onder staat mijn berekening:

h=1/2*g*t^2

2/3*h=1/2*g*(t-dt)^2

dt=1,3sec

oplossen uit deze 2 vergelijkingen blijkt:

h=1/2g*t[dt/(1+sqrt(2/3))]^2 waaruit h=246 volgt, dit is het goede antwoord

.

echter heb ik tijdens de berekening wortel moeten trekken:

+/- sqrt(2/3) = (t-dt)^2/t,,,, hierbij geeft de positieve wortel het juiste antwoord.

nu is mijn volgende vraag:,,, wat betekend het als ik doorreken met de negatieve wortel. In het antwoordenboek staat dat het iets betekend als van onderaan de klif een steen omhoog gooien, maar ik snap dus niet hoe ze daar aan komen

.

Ik hoop mijn vraag voldoende duidelijk te hebben uitgelegd.

BvD!!! Groetjes Ron

Jan van de Velde

Welkom op het forum Huiswerk en Practica.

Jij wilt vlot hulp. Dat is alleen goed mogelijk als je daar zelf wat voor doet.

Naast de algemene regels van dit forum hebben we voor dit huiswerkforum een paar speciale regels en tips.

Die vind je in de huiswerkbijsluiter

In die huiswerkbijsluiter staat bijvoorbeeld:

VAKGEBIED-TAGS

Plaats het vakgebied waarop je vraag betrekking heeft tussen rechte haken in de titel.

bijv: [biologie] of [frans]. Zo blijft dit huiswerkforum overzichtelijk.

Hebben we even voor je gedaan. Denk je er de volgende keer zélf aan??

Jan van de Velde

Kracht, snelheid en versnelling zijn zg. vectoriële grootheden, dwz dat behalve de grootte ook de richting ertoe doet. Als een voorwerp een snelheid van 2 m/s naar rechts heeft noem je dat bijvoorbeeld +2 m/s. Op het voorwerp wordt oefen je een kracht naar links uit. Je noemt die kracht dan bijv. -20 N. Door dit negatieve teken blijkt uit je berekening F= m·a duidelijk dat de versnelling ook een negatief teken moet krijgen. De versnelling zal dus ook naar links gericht zijn, het voorwerp remt af.

Zo blijven alle sommetjes kloppen.

Phys

Wat het precies betekent als je met de negatieve wortel rekent weet ik niet direct, wel kan ik je uitleggen waarom de negatieve wortel fysisch niet toegestaan is. Ik noem jouw dt dt=T, dus T=1.3 seconden.

Je begint dus met de twee vergelijkingen

\(\left\{\begin{array}{cc}h=\frac{gt^2}{2}\\\frac{2h}{3}=\frac{g(t-T)^2}{2}\end{array}\right.\)

Hieruit volgt éen kwadratische vergelijking in t:

\(t^2-6T t+3T^2=0\)

Wiskundig gezien heeft deze kwadratische vergelijking natuurlijk twee oplossingen, namelijk

\(t_1=(3+\sqrt{6})T\)

en

\(t_2=(3-\sqrt{6})T\)

(eenvoudig na te rekenen). Fysisch gezien is er maar één juist.

t is de totale valtijd, en is natuurlijk groter dan T. De steen begint met vallen op t=0 en eindigt op t=t. Vul nu eens T=1.3 in, je krijgt dan

\(t_1\approx 7.08\)

en

\(t_2\approx 0.72\)

Je ziet dus direct dat t2 fysisch niet toegestaan is, want we weten dat t>T en t2<T. De valtijd kan niet 0.72 seconden zijn, want het derde deel alleen duurde al 1.3 seconden! Derhalve is t1=7.08 s het juiste antwoord, en invullen geeft

\(h=\frac{g(3+\sqrt{6})^2T^2}{2}\approx 245.9 \mbox{ meter}\)

Ronnos

okeej, ik snap t punt wel, maar t2 is fysisch gezien ook toegestaan. Alleen als je naar de gegevens in de vraag kijkt niet, fysisch gezien wel. Want met t2 kom je blijkbaar uit op een steen die je omhoog gooit en 1,3 seconden onderweg is. Want dat was net de vraag.

Ik snap nu wel de negatieve versnelling

, hij zou schijnbaar vlak boven de grond moeten starten, en dan weer daar eindigen, en dat in 1,3 seconden. Maar ik snap niet hoe ik daar aan zou moeten komen.

Groetjes Ron

*ik had die regels van t forum niet gelezen, maar int vervolg zal ik dat wel doen* bvd

Phys

okeej, ik snap t punt wel, maar t2 is fysisch gezien ook toegestaan. Alleen als je naar de gegevens in de vraag kijkt niet, fysisch gezien wel. Want met t2 kom je blijkbaar uit op een steen die je omhoog gooit en 1,3 seconden onderweg is. Want dat was net de vraag.

Nee, t2 is fysisch niet toegestaan. Je gaat uit van een bepaalde fysische situatie, en stelt aan de hand dáarvan een wiskundig model op. Er is maar één fysische oplossing mogelijk, want er is maar één manier waarop de steen valt. De situatie is dat een steen omlaag valt, en als een oplossing correspondeert met omhoog gegooid worden, is die oplossing niet toegestaan.

Het is niet zo dat je een wiskundig model opstelt en dan gaat bedenken welke fysische situaties daarbij passen, dat is de omgekeerde wereld.

Bij de gegeven situatie is t2 niet toegestaan, bij de andere situatie (steen omhoog gooien) is t1 niet toegestaan.

Phys

@Jan: Het gaat hier toch niet over positieve/negatieve grootheden? De vraag is welke oplossing uit de kwadratische vergelijking de juiste is. De opgestelde vergelijkingen zijn correct (dus ook qua teken), en wiskundig zijn er dan twee oplossingen mogelijk. De ambivalentie zit hier dus niet in de fysica, maar in de wiskunde.

Ronnos

daar heb je gelijk in,, maar de vraag is juist, stel ik had de negatieve wortel genomen. Wat voor situatie was het dan geweest; blijkbaar dat ik de steen omhoog gooide en weer in 1,3s omlaag. Maar waarom is dat zo?

Groetjes

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[natuurkunde] valversnelling

[natuurkunde] valversnelling

Re: [natuurkunde] valversnelling

Re: [natuurkunde] valversnelling

Re: [natuurkunde] valversnelling

Re: [natuurkunde] valversnelling

Re: [natuurkunde] valversnelling

Re: [natuurkunde] valversnelling

Re: [natuurkunde] valversnelling