Springen naar inhoud

Relativiteit - werderzijds identiek


  • Log in om te kunnen reageren

#1

*_gast_three14s_*

  • Gast

Geplaatst op 11 oktober 2008 - 10:58

we hebben 2 referentiestelsels, inert, met constante onderlinge snelheid, zonder versnellingen,...

bepaalde fysische formuleringen, waargenomen in het ene referentiestelsel zijn identiek in het andere referentiestelsel, zoals...
* ik sta stil en jij beweegt
* jouw snelheid is 0.6c
* toen mijn stopwatch op 60 seconden stond, stond die bij jou op 48 seconden
* jouw afgelegde afstand is 0.36 * 'de afstand die het licht aflegt in 1 seconde'
of die formuleringen nu komen van het ene referentiestelsel of het andere, ze zijn steeds correct.

andere formuleringen in het ene referentiestelsel zijn dan weer NIET van toepassing in het andere referentiestelsel.
* 'mijn gebeurtenis A is simultaan met jouw gebeurtenis B' in het ene referentiestelsel betekent niet 'mijn gebeurtenis B is simultaan met jouw gebeurtenis A' in het andere referentiestelsel.

Mijn vraag dan. Stel dat we afstappen van de inertie van beide referentiestelsels. M.a.w. Beide stelsels versnellen en vertragen naar hartelust.
Welke fysische formuleringen zijn dan (nog steeds?) van toepassing in beide referentiestelsels? Welke symmetrieŽn blijven behouden? in welk opzicht blijft de relativiteit behouden?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Equations

    Equations


  • >25 berichten
  • 96 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 oktober 2008 - 17:51

* jouw snelheid is 0.6c
...
* jouw afgelegde afstand is 0.36 * 'de afstand die het licht aflegt in 1 seconde'

Hoezo 0,36? Waarom niet 0,6?

Antwoord op je vraag: Er blijft niets behouden als de stelsels naar hartelust versnellen. Alleen elektrisch lading en rustmassa zijn constanten.

#3

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 11 oktober 2008 - 19:04

we hebben 2 referentiestelsels, inert, met constante onderlinge snelheid, zonder versnellingen,...

bepaalde fysische formuleringen, waargenomen in het ene referentiestelsel zijn identiek in het andere referentiestelsel, zoals...
* ik sta stil en jij beweegt
* jouw snelheid is 0.6c
* toen mijn stopwatch op 60 seconden stond, stond die bij jou op 48 seconden
* jouw afgelegde afstand is 0.36 * 'de afstand die het licht aflegt in 1 seconde'
of die formuleringen nu komen van het ene referentiestelsel of het andere, ze zijn steeds correct.

andere formuleringen in het ene referentiestelsel zijn dan weer NIET van toepassing in het andere referentiestelsel.
* 'mijn gebeurtenis A is simultaan met jouw gebeurtenis B' in het ene referentiestelsel betekent niet 'mijn gebeurtenis B is simultaan met jouw gebeurtenis A' in het andere referentiestelsel.

Mijn vraag dan. Stel dat we afstappen van de inertie van beide referentiestelsels. M.a.w. Beide stelsels versnellen en vertragen naar hartelust.
Welke fysische formuleringen zijn dan (nog steeds?) van toepassing in beide referentiestelsels? Welke symmetrieŽn blijven behouden? in welk opzicht blijft de relativiteit behouden?


Ik begrijp het doel van je vraag niet goed.
InertiŽle stelsels, die ten opzichte van elkaar met tegengestelde snelheid bewegen zijn verbonden met mekaar langs de Lorentztransformatie. Wij vinden in die stelsels de wet van behoud energie en impuls terug m.a.w. de natuurwetten zijn dezelfde in alle inertiŽle stelsels.(S.R.T.)
Einstein heeft het behoud van de natuurwetten uitgebreid tot alle referentiestelsels, die met elkaar verbonden zijn door zijn veldvergelijking(A.R.T.)
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#4

*_gast_three14s_*

  • Gast

Geplaatst op 14 oktober 2008 - 11:25

Hoezo 0,36? Waarom niet 0,6?

Moet inderdaad 0.6c zijn. Al is dit niet de kern van mijn vraag.
Een beetje compacter gesteld, is die: "welke fysische formuleringen blijven invariant bij 2 niet-inertiŽle stelsels?".

Tot nu toe als antwoord: niets (volgens 'Equations'), en dat is dus bitter weinig.
Dat de Lorentz-invariantie blijft bestaan, had ik wel kunnen denken, maar daar ben ik niet zoveel mee.

#5

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 oktober 2008 - 14:29

Volgens de algemene relativiteitstheorie zijn de wetten van de fysica covariant voor willekeurige waarnemers, zoals kotje reeds aangaf. Onafhankelijk van de vraag of ze versnellen of niet. De vraag ontstaat dan hoe het komt dat een deeltje in rust in stelsel A dan niet meer in rust is in stelsel B. Het antwoord ligt in het equivalentieprincipe (google!): in het nieuwe stelsel is er een gravitationele kracht die dit veroorzaakt.

Veranderd door eendavid, 14 oktober 2008 - 14:29


#6

*_gast_three14s_*

  • Gast

Geplaatst op 21 oktober 2008 - 16:28

Het antwoord ligt in het equivalentieprincipe (google!): in het nieuwe stelsel is er een gravitationele kracht die dit veroorzaakt.

Ik heb me eens serieus gebogen over het 'equivalentie'-principe en ik kwam mooie resultaten uit:

O.a. bekom je een hyperbool als ruimte-tijd-baan (Minkowski) van de raket die een constante kracht ervaart.
- Ik heb ook kunnen berekenen dat indien je achteraan de raket zit, je een grotere kracht ervaart dan vooraan in de raket
- de klok achteraan de raket loopt trager dan de klok vooraan de raket

dit is conform de A.R.T. Dus niets nieuws


- een berekening leert mij ook dat tvoor=tachterLaTeX , met LaTeX de lengte van de raket
die formule vind ik niet terug in de sumiere informatie van de A.R.T. die ik tot nu toe heb kunnen verzamelen op dit forum (bv. LaTeX ).
Om dus een goede stap te zetten naar de A.R.T. moet er dus iets meer zijn dan het 'equivalentie'-principe. Ik vraag me dus af wat?

#7

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 oktober 2008 - 08:49

Ik weet niet wat je bedoelt met klokken die trager lopen. Bedoel je dat de eigentijd vooraan LaTeX is, en de eigentijd achteraan LaTeX , en dat de relatie die je neerschrijft deze is tussen deze de 2 grootheden simultaan gemeten door de stilstaande waarnemer? De AR berekening hiervan verloopt volledig analoog aan de SR berekening. Vul in
LaTeX
de baan x(t) van klok A (achter) in, en doe hetzelfde voor klok V (voor), elimineer t zodat je een relatie krijgt tussen LaTeX en LaTeX en je bekomt (als alles goed is?) de relatie die je hebt.

Uiteraard heb je de wetten van AR niet nodig om versnellende waarnemers te beschrijven, je hebt AR enkel nodig om op te merken dat ook voor hen dezelfde wetten gelden. Beschrijf je bijvoorbeeld de eigentijd als functie van de tijd gemeten door een versnellende waarnemer, dan bekom je andere effecten dan de gekende SR-tijdsdilatatie. De reden is niet dat er in dit stelsel plotseling andere wetten gelden, maar dat in dit stelsel een zwaartekracht wordt ervaren, die gravitationele tijdsdilatatie veroorzaakt.

Natuurlijk heb je gelijk dat AR meer is dan het equivalentieprincipe. Het is een theorie over geometrische eigenschappen geÔnduceerd door materie/energie. De relevante vergelijkingen hiervan zijn de Einstein veldvergelijkingen. De meest standaard interpretatie daarvan is dat ze een vergelijking geven voor de metriek. Oplossen daarvan geeft dan een formule
LaTeX
die een veralgemening vorm van de bovenstaande Minkowski metriek, en waarmee dan kan worden verdergewerkt.

Veranderd door eendavid, 22 oktober 2008 - 08:55






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures