Springen naar inhoud

Vergelijking door vlak


  • Log in om te kunnen reageren

#1

wiskunde88

    wiskunde88


  • >100 berichten
  • 101 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 oktober 2008 - 17:00

Hoi,
de vergelijking van het vlak door punten (1,-1,2) (1,2,-1) en (2,1,2)
Is dat 4x - 2y -3z = -4 ?
Ik heb nergens een antwoord en weet niet of ik het goed heb gedaan?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Burgie

    Burgie


  • >250 berichten
  • 582 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 oktober 2008 - 17:23

Hoi,
de vergelijking van het vlak door punten (1,-1,2) (1,2,-1) en (2,1,2)
Is dat 4x - 2y -3z = -4 ?
Ik heb nergens een antwoord en weet niet of ik het goed heb gedaan?

Je hebt geen antwoord nodig om te controleren of jouw oplossing al dan niet correct is. Als de opgegeven punten in het door jouw bepaald vlak zouden liggen, dan zou de vergelijking '4x - 2y -3z = -4' na het invullen van de opgegeven punten moeten kloppen.
Even ter verduidelijking, neem bvb. het eerste punt (1,-1,2) en vul deze waarden voor respectievelijk (x,y,z) in. Dan krijg je:LaTeX . Klop dit volgens jou :D?

Veranderd door Burgie, 12 oktober 2008 - 17:23


#3

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 oktober 2008 - 17:25

Vul de punten eens in, geen van alle punten levert -4 op! Het kan dus niet juist zijn.
Bijv. (x,y,z)=(2,1,2) invullen geeft 4*2-2*1-3*2=0
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 oktober 2008 - 17:52

Wat is je methode om de vergelijking van een vlak door drie punten op te stellen?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Lapzwans

    Lapzwans


  • >100 berichten
  • 145 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 oktober 2008 - 22:23

Wat is je methode om de vergelijking van een vlak door drie punten op te stellen?


Als Wiskunde88 hier verder niet meer geÔnteresseerd in is, zou iemand globaal kunnen beschrijven hoe dit moet? Ik heb zo'n vermoeden dat hij voor dezelfde oefentest als ik aan het leren was voor morgen :D

Veranderd door Lapzwans, 12 oktober 2008 - 22:26


#6

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 oktober 2008 - 22:34

'Directe methode': algemene vergelijking van een vlak: ax+by+cz=d. Nu kun je de drie punten invullen en oplossen (zie bijv. hier).
Het kan ook met behulp van het uitproduct, zie bijv. hier
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#7

Lapzwans

    Lapzwans


  • >100 berichten
  • 145 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 oktober 2008 - 08:21

Wederom dank voor je hulp.

#8

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 oktober 2008 - 18:47

Een andere methode, die ik in bepaalde opzichten sneller en gemakkelijker vind:

Een vlak door de punten LaTeX , LaTeX en LaTeX heeft als cartesische vergelijking:

LaTeX


Ontwikkel deze determinant naar de eerste rij voor een mooie uitdrukking in x, y en z. Het handige aan deze voorstelling is dat je, wanneer bijvoorbeeld een punt LaTeX en twee richtingsvectoren LaTeX en LaTeX gegeven zijn, je de formule van het vlak ook met deze formule kan berekenen, op voorwaarde dat je in de rijen met de coŲrdinaatgetallen van de richtingsvectoren een nul zet in de laatste kolom i.p.v. een ťťn. De formule wordt dan:

LaTeX

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures