Hoi,
de vergelijking van het vlak door punten (1,-1,2) (1,2,-1) en (2,1,2)
Is dat 4x - 2y -3z = -4 ?
Ik heb nergens een antwoord en weet niet of ik het goed heb gedaan?
Laatste berichten
-
13:08
elektrolyse
-
13:01
Sommige fotonen die weg van ons gestuurd worden , kunnen we toch zien 1
-
00:16
Casus uit de praktijk: positief test THC 40
-
19:22
Zeepbeldiameter 2
-
11 mei
lorentzfactor moeilijke formule, makkelijk in een cirkel 30
-
11 mei
Veeltermfunctie 3
-
11 mei
Structuur dopamine-agonist
-
10 mei
[wiskunde] Hoe werk ik dit verder uit naar de vorm ln(a + b sqrt(2))? 2
-
10 mei
Het woord dat in alle talen bestaat
-
10 mei
[wiskunde] Wat gebeurt er in deze herleidingstap? 2
-
10 mei
Afgeleide 36
-
09 mei
Aardlek-schakelaar 50
-
09 mei
[wiskunde] Hoe moet ik dit primitiveren? 16
-
09 mei
snelheid 2
-
08 mei
Mechanicaboeken 6
-
08 mei
Python: fout in programma om strings te vergelijken 15
-
08 mei
tijdsduur 9
-
07 mei
[wiskunde] Wat is de afgeleide van ln^2(x)? 2
-
07 mei
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij 2
-
07 mei
[wiskunde] Waarom MOET het met behulp van de substitutie methode? 1
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Vergelijking door vlak
-
- Berichten: 582
Re: Vergelijking door vlak
Je hebt geen antwoord nodig om te controleren of jouw oplossing al dan niet correct is. Als de opgegeven punten in het door jouw bepaald vlak zouden liggen, dan zou de vergelijking '4x - 2y -3z = -4' na het invullen van de opgegeven punten moeten kloppen.wiskunde88 schreef:Hoi,
de vergelijking van het vlak door punten (1,-1,2) (1,2,-1) en (2,1,2)
Is dat 4x - 2y -3z = -4 ?
Ik heb nergens een antwoord en weet niet of ik het goed heb gedaan?
Even ter verduidelijking, neem bvb. het eerste punt (1,-1,2) en vul deze waarden voor respectievelijk (x,y,z) in. Dan krijg je:
\(4+2-6=-4\)
. Klop dit volgens jou 
?-
- Berichten: 7.556
Re: Vergelijking door vlak
Vul de punten eens in, geen van alle punten levert -4 op! Het kan dus niet juist zijn.
Bijv. (x,y,z)=(2,1,2) invullen geeft 4*2-2*1-3*2=0
Bijv. (x,y,z)=(2,1,2) invullen geeft 4*2-2*1-3*2=0
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
- Niels Bohr -
-
- Berichten: 24.578
Re: Vergelijking door vlak
Wat is je methode om de vergelijking van een vlak door drie punten op te stellen?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 145
Re: Vergelijking door vlak
Wat is je methode om de vergelijking van een vlak door drie punten op te stellen?
Als Wiskunde88 hier verder niet meer geïnteresseerd in is, zou iemand globaal kunnen beschrijven hoe dit moet? Ik heb zo'n vermoeden dat hij voor dezelfde oefentest als ik aan het leren was voor morgen
-
- Berichten: 7.556
Re: Vergelijking door vlak
'Directe methode': algemene vergelijking van een vlak: ax+by+cz=d. Nu kun je de drie punten invullen en oplossen (zie bijv. hier).
Het kan ook met behulp van het uitproduct, zie bijv. hier
Het kan ook met behulp van het uitproduct, zie bijv. hier
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
- Niels Bohr -
-
- Berichten: 8.614
Re: Vergelijking door vlak
Een andere methode, die ik in bepaalde opzichten sneller en gemakkelijker vind:
Een vlak door de punten
Ontwikkel deze determinant naar de eerste rij voor een mooie uitdrukking in x, y en z. Het handige aan deze voorstelling is dat je, wanneer bijvoorbeeld een punt
Een vlak door de punten
\(A(a_1,a_2,a_3)\)
, \(B(b_1,b_2,b_3)\)
en \(C(c_1,c_2,c_3)\)
heeft als cartesische vergelijking:\(\left|\begin{array}{cccc}x & y & z & 1 \\a_1 & a_2 & a_3 & 1 \\b_1 & b_2 & b_3 & 1 \\c_1 & c_2 & c_3 & 1 \\\end{array}\right| = 0\)
[/i]Ontwikkel deze determinant naar de eerste rij voor een mooie uitdrukking in x, y en z. Het handige aan deze voorstelling is dat je, wanneer bijvoorbeeld een punt
\(A(a_1,a_2,a_3)\)
en twee richtingsvectoren \(\overrightarrow{B}\)
en \(\overrightarrow{C}\)
gegeven zijn, je de formule van het vlak ook met deze formule kan berekenen, op voorwaarde dat je in de rijen met de coördinaatgetallen van de richtingsvectoren een nul zet in de laatste kolom i.p.v. een één. De formule wordt dan:\(\left|\begin{array}{cccc}x & y & z & 1 \\a_1 & a_2 & a_3 & 1 \\b_1 & b_2 & b_3 & 0 \\c_1 & c_2 & c_3 & 0 \\\end{array}\right| = 0\)
Geloof niet alles wat je leest.
Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!
Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!
