[wiskunde] kwadratuurformule
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 110
[wiskunde] kwadratuurformule
Ik heb de volgende kwadratuurformule:
De integraal van 0 tot h van f(x) dx = w_1 f(0) + w_2 f(h) + w_3 f'(0) + w_4 f'(h) + R(h).
Mijn vraag is nu hoe ik w_i (voor i=1,2,3,4) kan bepalen, zodat polynomen van een zo hoog mogelijke graad nog exact geintegreerd kunnen worden? Weet iemand hoe ik dit moet aanpakken? Alvast bedankt!
De integraal van 0 tot h van f(x) dx = w_1 f(0) + w_2 f(h) + w_3 f'(0) + w_4 f'(h) + R(h).
Mijn vraag is nu hoe ik w_i (voor i=1,2,3,4) kan bepalen, zodat polynomen van een zo hoog mogelijke graad nog exact geintegreerd kunnen worden? Weet iemand hoe ik dit moet aanpakken? Alvast bedankt!
-
- Berichten: 89
Re: [wiskunde] kwadratuurformule
Ik weet het niet zeker maar ik dacht dat je gewoon de integraal moest nemen van 0 tot h van L_ih(x) dx! Dat betekent dat er steeds 3 termen wegvallen! Kan iemand dit bevestigen?
-
- Berichten: 110
Re: [wiskunde] kwadratuurformule
Volgens mij klopt dit niet! Er staan namelijk ook afgeleiden in de kwadratuurformule! Weet iemand anders het?
-
- Berichten: 110
Re: [wiskunde] kwadratuurformule
Voor de duidelijkheid zal ik de formule in LaTeX zetten:
Gegeven is de volgende kwadratuurformule:
Gegeven is de volgende kwadratuurformule:
\(\int_0^h f(x) dx =w_i f(0) + w_2 f(h) + w_3 f'(0) + w_4 f'(h) + R(h)\)
De vraag is dus: Hoe bepaal ik de gewichten \(w_i\)
, zodat polynomen van een zo hoog mogelijke graad nog exact geïntegreerd kunnen worden?