[wiskunde] Differentiaalvergelijkingen

Scofield

Hallo,

Heel het principe van differentiaalvergelijking is een beetje nieuw voor mij. Ik heb daarom een vraag bij de volgende :

(x²-1)y'cotany=1

1) Ik scheid de veranderlijken :

x²-1 = 1/cotanyy'

x²-1 = 1/cotany*(dy/dx)

maar als ik die dx naar de andere kant breng, krijg ik

x²-1/dx = 1/cotany dy

Maar ik moet f(y) dy = f(x) dx , dus hoe verhelp ik mijn probleem(pje)

TD

Hoezo krijg je links dx in de noemer? Het stond rechts al in de noemer...

Scofield

Maar het staat toch in de noemer van een breuk die op zijn beurt in de noemer staat. Dan staat die toch in de teller ? en dan omzetten naar de andere kant zit dan toch in de noemer, niet?

Scofield schreef:Hallo,

Heel het principe van differentiaalvergelijking is een beetje nieuw voor mij. Ik heb daarom een vraag bij de volgende :

(x²-1)y'cotany=1

1) Ik scheid de veranderlijken :

x²-1 = 1/cotanyy'

x²-1 = 1/(cotany*(dy/dx))

maar als ik die dx naar de andere kant breng, krijg ik

x²-1/dx = 1/cotany dy

Maar ik moet f(y) dy = f(x) dx , dus hoe verhelp ik mijn probleem(pje)

Phys

Klopt, (al zijn die haakjes wel essentieel).

\(x^2-1=\frac{1}{y'\mbox{cotan} y}\)

dus

\(\frac{1}{x^2-1}=\frac{dy}{dx}\mbox{cotan} y\)

dus

\(\mbox{cotan} ydy=\frac{dx}{x^2-1}\)

(oftewel: draai jouw beide leden om en je bent er)

TD

Ok, maar dan was je (essentiële) haakjes vergeten. Dan draait alles gewoon om, nu stond je dy ook fout dan.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde] Differentiaalvergelijkingen

[wiskunde] Differentiaalvergelijkingen

Re: [wiskunde] Differentiaalvergelijkingen

Re: [wiskunde] Differentiaalvergelijkingen

Re: [wiskunde] Differentiaalvergelijkingen

Re: [wiskunde] Differentiaalvergelijkingen