We zijn bezig met het berekenen van verwachtingswaarden van het totale prijzenpakket van verschillende loterijen. Veel loterijen hebben echter in hun prijzenpakket een gratis lot. We kunnen natuurlijk wel berekenen wat de kans is om zo'n gratis lot te krijgen, maar niet hoeveel hij nou eigenlijk waard is. Hier is een voorbeeld van wat wij bedoelen:
Een lot kost 1 euro
de kans op een gratis lot is 0,25
de kans op 2 euro is 0,25
de kans op niks is 0,5
waarde gratis lot = 0,25 x 2 + 0,25 x X + 0,5 x 0
X = 0,25 x 2 + 0,25 x X + 0,5 x 0,
dus:
waarde gratis lot = 0,25 x 2 + 0,25 x (0,25 x 2 + 0,25 x X + 0,5 x 0) + 0,5 x 0
Je kan dan wel eeuwig blijven invullen, maar dat gaat zo moeilijk op je rekenmachine.
