Springen naar inhoud

2- Y-waardes met 1 X- waarde


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Antoon

    Antoon


  • >1k berichten
  • 1750 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 mei 2005 - 15:14

Is er een formule met als variable "X" en als uitkomst "Y"
die met 1 X-waarde verschillende Y-waardes heeft?
dus als je een grafiek tekent dat je dan 2 lijnen boven elkaar krijgt.

Zo nee, is er een wiskundig bewijs voor dat het niet kan?

en als dat zo is, en ik vind er één, zet ik dan de wiskunde op zijn kop?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Anne B.

    Anne B.


  • >100 berichten
  • 232 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 mei 2005 - 15:24

Maar een grafiek waarbij een x-waarde 2 y-waardes heeft is geen functie, dus het zal dan zeker geen conventioneel voorschrift zijn. En ik zou niet weten hoe je anders een voorschrift moet opstellen...
voorheen bekend als "fysicusje in spe"

#3

Antoon

    Antoon


  • >1k berichten
  • 1750 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 mei 2005 - 15:33

is er geen trukje je van de X-as de Y-as te maken.
Want je kan met met 1 Y-waarde verschillende X-waarde hebben

Voorbeeld : Y=X2
bij Y=4 heeft de X-as 2 waardes, namelijk -2 en 2

Kun je de lijn niet 90 graden draaien, op één of ander manier?

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 mei 2005 - 15:35

Tuurlijk bestaan zo'n voorschriften.
Als je y = x² bekijkt dan zie je dat met elke y-waarde er 2 x-waarden overeenkomen. Als je nu de rollen van x en y omwisselt, dan zal die parabool 'horizontaal liggen', dus: x = y²

Dit is evenwel geen functie meer, de functie zou uiteenvallen in 2 verschillende componenten, namelijk:
x = [wortel]y en x = -[wortel]y

Edit: ik was het net aant posten toen jij er naar vroeg http://www.wetenscha...tyle_emoticons/default/icon_smile.gif Dit is dus idd 90° gedraaid als je wil, maar het is (in z'n geheel) geen functie meer.

#5

Antoon

    Antoon


  • >1k berichten
  • 1750 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 mei 2005 - 15:40

inderdaad.

Maar ik wil het op mijn grafisch rekenmachine willen kunnen invullen.
Ik snap dat X=Y² een goede is.
maar ik wil de Y los hebben staan.
dus in de vorm van Y=........

Dit is al iets wat me lang bezighoudt en kan er zelf niet uitkomen.

eigenlijk hoop ik op een heel ingewikkelde formule die aan mijn eisen voldoet.

edit. De woltel formule zou inderdaad mooi zijn,maar werkt niet omdat (-2)² en 2² allebei 4 als uitkomst hebben.

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 mei 2005 - 15:45

Maar ik wil het op mijn grafisch rekenmachine willen kunnen invullen.
Ik snap dat X=Y² een goede is.
maar ik wil de Y los hebben staan.
dus in de vorm van Y=........

Zoals ik al zei, als het nog steeds functies moeten zijn dan valt dit voorschrift uit elkaar in enerzijds de positieve wortel en anderzijds de negatieve.

#7

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 mei 2005 - 17:25

Antoon, wat je wil kan niet. Een functie koppelt per definitie één uniek resultaat aan ieder argument.

Als je zegt f(x)=...(iets met x)... en je stopt er twee keer dezelfde x in, komt er ook twee keer hetzelfde uit. Je kunt niet meerdere uitkomsten hebben bij dezelfde invoerwaarde.

Er bestaan dan ook geen inverse functies van functies die bij verschillende invoerwaarden dezelfde uitkomst hebben (anders zou die inverse functie al die oorspronkelijke invoerwaarden tegelijk als uitkomst moeten hebben).

f(x)=x2 is bijvoorbeeld zo'n functie, die heeft dezelfde uitkomst bij x=2 en x=-2, namelijk f(x)=4. Er bestaat géén inversie functie g (ook wel genoteerd als f(-1)) zodat g(f(x))=x, althans niet voor alle x. Je zou g(x)=[wortel]x wel als inverse van f kunnen beschouwen, maar dan is g niet op heel http://www.wetenscha...tyle_emoticons/default/wisk_rr.gif gedefinieerd (logisch, want f heeft ook niet heel :shock: als bereik) en waar g wel gedefinieerd is geeft hij niet altijd de oorspronkelijke waarde terug.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#8

Andy

    Andy


  • >250 berichten
  • 294 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 mei 2005 - 17:47

onmogelijk....
eerste regel van voorganger toont het eenvoudig aan

#9

Antoon

    Antoon


  • >1k berichten
  • 1750 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 mei 2005 - 18:13

Nu het volgende wat ik heb bedacht.
de lijn Y=X²-1 heeft 2 snijpunten met de X as
Er bestaat een formule om de X waarde van de snijpunten te berekenen.

Als je deze formule zou invoeren met de benodigde gegevens(de A,B en C)

heeft hij toch wel 2 uitkomsten?
namelijk, X=1 of X=-1 , volgens mij.

Waar zit mijn denk fout?

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 mei 2005 - 18:20

Nu het volgende wat ik heb bedacht.
de lijn Y=X²-1 heeft 2 snijpunten met de X as
Er bestaat een formule om de X waarde van de snijpunten te berekenen.

Als je deze formule zou invoeren met de benodigde gegevens(de A,B en C)

heeft hij toch wel 2 uitkomsten?
namelijk, X=1 of X=-1 , volgens mij.

Waar zit mijn denk fout?

Die 'formule' om snijpunten met de x-as te bepalen komt gewoon neer op het gelijkstellen van y aan 0 en oplossen naar x, dit is dan een kwadratische vergelijking met 2 oplossingen => maar géén functie!

y = x² - 1 => x² - 1 = 0 <=> (x-1)(x+1) = 0 <=> x = 1 of x = -1

#11

Antoon

    Antoon


  • >1k berichten
  • 1750 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 mei 2005 - 18:25

Die 'formule' om snijpunten met de x-as te bepalen komt gewoon neer op het gelijkstellen van y aan 0 en oplossen naar x, dit is dan een kwadratische vergelijking met 2 oplossingen => maar géén functie!

y = x² - 1 => x² - 1 = 0 <=> (x-1)(x+1) = 0 <=> x = 1 of x = -1


jammer,maar ik geef niet op

#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 mei 2005 - 18:28

jammer,maar ik geef niet op

Tja, het ligt eraan waar je nu precies naar aan't zoeken bent, maar als het een functie is ... http://mathworld.wol...m/Function.html

#13

Antoon

    Antoon


  • >1k berichten
  • 1750 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 mei 2005 - 18:45

Je hebt waarschijnlijk wel gelijk dat het verloren moeite is.

Wat voor een invoed zou het hebben op de wiskunde als hij er wel is?

#14

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 mei 2005 - 18:46

Als je het hebt over functies dan zou dat probleem zich nooit voordoen omdat we een functie namelijk net zó gedefinieerd hebben.
Als het dus 'wel zo zou zijn', dan voldoet het beest gewoon niet aan de definitie en dan is/was het überhaupt geen functie :wink:

#15

Antoon

    Antoon


  • >1k berichten
  • 1750 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 mei 2005 - 18:54

Als je het hebt over functies dan zou dat probleem zich nooit voordoen omdat we een functie namelijk net zó gedefinieerd hebben.
Als het dus 'wel zo zou zijn', dan voldoet het beest gewoon niet aan de definitie en dan is/was het überhaupt geen functie  :wink:


Ik snap het niet.
Dus stel ik heb een lijn Y= ...(iets met X)....
en met 1 X waarde krijg ik 2 Y-waarders.
Dan is het geen functie??
who cares? het gaat mij om de 2 uitkomsten.
Of zou die wonder formule, de definititie van functie veranderen.
Of lijk ik nu heel hardleers?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures