[wiskunde] ingeschreven cirkels in diabolo

Aspheros

hallo

in bijlage een sangaku die in de juni editie van het tijdschrift Pythagoras stond;

de oplossing (bewijs) werd in september gepubliceerd. het bewijs is echter wat beknopt en

ik vrees dat ik er niet alles van kan volgen. Vanaf 'enerzijds is het duidelijk dat ..' verlies ik de draad..

iemand die dit wat beter kan uitleggen of een hint kan geven waarop men precies steunt bij |AC|/|PA| = 2n

en op wat slaat die n precies? een zijde van het vierkant op de basis?

alvast bedankt

Jan van de Velde

Dag Aspheros , welkom op het forum Huiswerk en Practica.

Jij wilt vlot hulp. Dat is alleen goed mogelijk als je daar zelf wat voor doet.

Naast de algemene regels van dit forum hebben we voor dit huiswerkforum een paar speciale regels en tips.

Die vind je in de huiswerkbijsluiter

In die huiswerkbijsluiter staat bijvoorbeeld:

VAKGEBIED-TAGS

Plaats het vakgebied waarop je vraag betrekking heeft tussen rechte haken in de titel.

bijv: [biologie] of [frans]. Zo blijft dit huiswerkforum overzichtelijk.

Hebben we even voor je gedaan. Denk je er de volgende keer zélf aan??

DEKKENDE TITEL

Geef in je titel een zo dekkend mogelijke omschrijving van je vraagstelling

Maak in een paar woorden duidelijk waar het over gaat. Je kunt wel duizend onderwerpen verzinnen met als titel [natuurkunde]mechanica, en die vindt dus niemand meer terug. [natuurkunde]bungee-jump is dan bijvoorbeeld duidelijker en maakt je topic herkenbaarder

Wie weet wat Sangaku is? We hebben nu je titel even aangepast. Denk je er de volgende keer zélf aan??

Burgie

Wat is n?

In de opgave staat 'In een diabolo-figuur met als basis een vierkant en langs de lange zijde

\(2n\)

even grote vierkanten, passen

\(2n+1\)

ingeschreven cirkels.' Als

\(2n\)

het aantal vierkanten is langs een lange zijde, is

\(n\)

dus het aantal vierkanten langs een halve zijde.

Iemand die dit wat beter kan uitleggen of een hint kan geven waarop men precies steunt bij |AC|/|PA| = 2n.

\(|AC|\)

is de lengte van een halve zijde; langs deze zijde liggen (je raadt het al)

\(n\)

vierkanten.

\(|PA|\)

is de halve lengte van de basis van een driehoek. Uit de opgave kan je halen dat de basis een lengte heeft van 1 vierkantszijde. De halve lengte

\(|PA|\)

heeft dus een lengte van een halve vierkant.

Noem heel even

\(x\)

de lengte van een vierkantszijde;

\(\frac{|AC|}{|PA|}\)

wordt dus

\(\frac{n x}{\frac{x}{2}} = 2 n\)

.

Verder lijkt de rest me heel duidelijk. Als je nog wat vragen hebt, post je die maar even.

Safe

Ja, het lijkt even vreemd.

n is een aantal dus als je de zijde van het vierkant a noemt, volgt AC=n*a en AP=(1/2)a, dus AC/AP=2n (een getal).

Aspheros

nu ik weet wat die n precies is, is de oefening meteen een stuk duidelijker!

bedankt Burgie & Safe voor de uitleg!

Ook Jan bedankt voor het 'heropfrissen' van mn post!

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde] ingeschreven cirkels in diabolo

[wiskunde] ingeschreven cirkels in diabolo

Re: [wiskunde] ingeschreven cirkels in diabolo

Re: [wiskunde] ingeschreven cirkels in diabolo

Re: [wiskunde] ingeschreven cirkels in diabolo

Re: [wiskunde] ingeschreven cirkels in diabolo