[wiskunde] ingeschreven cirkels in diabolo
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 12
[wiskunde] ingeschreven cirkels in diabolo
hallo
in bijlage een sangaku die in de juni editie van het tijdschrift Pythagoras stond;
de oplossing (bewijs) werd in september gepubliceerd. het bewijs is echter wat beknopt en
ik vrees dat ik er niet alles van kan volgen. Vanaf 'enerzijds is het duidelijk dat ..' verlies ik de draad..
iemand die dit wat beter kan uitleggen of een hint kan geven waarop men precies steunt bij |AC|/|PA| = 2n
en op wat slaat die n precies? een zijde van het vierkant op de basis?
alvast bedankt
in bijlage een sangaku die in de juni editie van het tijdschrift Pythagoras stond;
de oplossing (bewijs) werd in september gepubliceerd. het bewijs is echter wat beknopt en
ik vrees dat ik er niet alles van kan volgen. Vanaf 'enerzijds is het duidelijk dat ..' verlies ik de draad..
iemand die dit wat beter kan uitleggen of een hint kan geven waarop men precies steunt bij |AC|/|PA| = 2n
en op wat slaat die n precies? een zijde van het vierkant op de basis?
alvast bedankt
- Bijlagen
-
- sangaku.jpg (35.88 KiB) 260 keer bekeken
- Moderator
- Berichten: 51.270
Re: [wiskunde] ingeschreven cirkels in diabolo
Dag Aspheros , welkom op het forum Huiswerk en Practica.
Jij wilt vlot hulp. Dat is alleen goed mogelijk als je daar zelf wat voor doet.
Naast de algemene regels van dit forum hebben we voor dit huiswerkforum een paar speciale regels en tips.
Die vind je in de huiswerkbijsluiter
In die huiswerkbijsluiter staat bijvoorbeeld:
Hebben we even voor je gedaan. Denk je er de volgende keer zélf aan??
Wie weet wat Sangaku is? We hebben nu je titel even aangepast. Denk je er de volgende keer zélf aan??
Jij wilt vlot hulp. Dat is alleen goed mogelijk als je daar zelf wat voor doet.
Naast de algemene regels van dit forum hebben we voor dit huiswerkforum een paar speciale regels en tips.
Die vind je in de huiswerkbijsluiter
In die huiswerkbijsluiter staat bijvoorbeeld:
VAKGEBIED-TAGS
Plaats het vakgebied waarop je vraag betrekking heeft tussen rechte haken in de titel.
bijv: [biologie] of [frans]. Zo blijft dit huiswerkforum overzichtelijk.
Hebben we even voor je gedaan. Denk je er de volgende keer zélf aan??
DEKKENDE TITEL
Geef in je titel een zo dekkend mogelijke omschrijving van je vraagstelling
Maak in een paar woorden duidelijk waar het over gaat. Je kunt wel duizend onderwerpen verzinnen met als titel [natuurkunde]mechanica, en die vindt dus niemand meer terug. [natuurkunde]bungee-jump is dan bijvoorbeeld duidelijker en maakt je topic herkenbaarder
Wie weet wat Sangaku is? We hebben nu je titel even aangepast. Denk je er de volgende keer zélf aan??
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
-
- Berichten: 582
Re: [wiskunde] ingeschreven cirkels in diabolo
In de opgave staat 'In een diabolo-figuur met als basis een vierkant en langs de lange zijdeWat is n?
\(2n\)
even grote vierkanten, passen \(2n+1\)
ingeschreven cirkels.' Als \(2n\)
het aantal vierkanten is langs een lange zijde, is \(n\)
dus het aantal vierkanten langs een halve zijde.Iemand die dit wat beter kan uitleggen of een hint kan geven waarop men precies steunt bij |AC|/|PA| = 2n.
\(|AC|\)
is de lengte van een halve zijde; langs deze zijde liggen (je raadt het al) \(n\)
vierkanten.\(|PA|\)
is de halve lengte van de basis van een driehoek. Uit de opgave kan je halen dat de basis een lengte heeft van 1 vierkantszijde. De halve lengte \(|PA|\)
heeft dus een lengte van een halve vierkant.Noem heel even
\(x\)
de lengte van een vierkantszijde; \(\frac{|AC|}{|PA|}\)
wordt dus \(\frac{n x}{\frac{x}{2}} = 2 n\)
.Verder lijkt de rest me heel duidelijk. Als je nog wat vragen hebt, post je die maar even.
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: [wiskunde] ingeschreven cirkels in diabolo
Ja, het lijkt even vreemd.
n is een aantal dus als je de zijde van het vierkant a noemt, volgt AC=n*a en AP=(1/2)a, dus AC/AP=2n (een getal).
n is een aantal dus als je de zijde van het vierkant a noemt, volgt AC=n*a en AP=(1/2)a, dus AC/AP=2n (een getal).
-
- Berichten: 12
Re: [wiskunde] ingeschreven cirkels in diabolo
nu ik weet wat die n precies is, is de oefening meteen een stuk duidelijker!
bedankt Burgie & Safe voor de uitleg!
Ook Jan bedankt voor het 'heropfrissen' van mn post!
bedankt Burgie & Safe voor de uitleg!
Ook Jan bedankt voor het 'heropfrissen' van mn post!