Springen naar inhoud

[wiskunde] Parameterisatie en poolcoordinaten


  • Log in om te kunnen reageren

#1

amazigh

    amazigh


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 15 oktober 2008 - 10:39

*Hoe ga ik van een x,y,z vergelijking naar een parametervorm en andersom?

Bijv:

(x^2/a^2)+(y^2/b^2)+(z^2/c^2)=1 Dit beschrijft een 3D kromme van een ellipso´de. De vraag nu is: Hoe maak ik hier in Godsnaam een parametervergelijking bij?

Ik had de volgende vermoedens( verbeter me aub als ik fout zit):

1) omdat het een 3d plaatje is zul je waarschijnlijk 2 parameters nodig hebben (bijv t en u)
2) de x wordt een cos, de y wordt een sin , (maar wat wordt de z dan?)

Kan iemand me een soort van algoritme geven waarmee ik zulke vraagstukken oplos?


*Poolcoordinaten( ff iets concreter)

Hoe ga ik van deze poolvergelijking naar een cartetische vergelijking

r= a(1+cos t) 0<= t<= 2pi (t is hier de hoek theta)

Hoe ga ik van deze cartetische vergelijking naar een poolvergelijking?

f(x)= x^2+2x+3

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 oktober 2008 - 10:50

[quote name='amazigh' post='455702' date='15 October 2008, 11:39'](x^2/a^2)+(y^2/b^2)+(z^2/c^2)=1 Dit beschrijft een 3D kromme van een ellipso´de. De vraag nu is: Hoe maak ik hier in Godsnaam een parametervergelijking bij?

Ik had de volgende vermoedens( verbeter me aub als ik fout zit):

1) omdat het een 3d plaatje is zul je waarschijnlijk 2 parameters nodig hebben (bijv t en u)
2) de x wordt een cos, de y wordt een sin , (maar wat wordt de z dan?)[/quote]
Inderdaad twee parameters, maar met je voorstel van poolco÷rdinaten (om van te vertrekken) ga je er niet geraken. In 3D zou je aan bolco÷rdinaten kunnen denken, zie Bericht bekijken
Kan iemand me een soort van algoritme geven waarmee ik zulke vraagstukken oplos?[/quote]
Er is helaas geen standaard algoritme om dit te doen; buiten een aantal (bekende) parametrisatie kennen en je vraag zodanig te herleiden dat je die kan gebruiken.

[quote name='amazigh' post='455702' date='15 October 2008, 11:39']Hoe ga ik van deze poolvergelijking naar een cartetische vergelijking

r= a(1+cos t) 0<= t<= 2pi (t is hier de hoek theta)

Hoe ga ik van deze cartetische vergelijking naar een poolvergelijking?

f(x)= x^2+2x+3[/quote]
Je hebt de transformatieformules toch, heb je die al geprobeerd?
Eventueel manipuleer je de vergelijking eerst naar een handigere vorm.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

amazigh

    amazigh


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 15 oktober 2008 - 11:01

transformatieformules???? was da??

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 oktober 2008 - 11:11

Formules om van cartesische naar poolco÷rdinaten om te gaan (en omgekeerd).
In een richting heb je ze in je eerste bericht al ongeveer gegeven (x=..., y=...).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures