Springen naar inhoud

[wiskunde] Parameterisatie en poolcoordinaten


  • Log in om te kunnen reageren

#1

amazigh

    amazigh


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 15 oktober 2008 - 10:39

*Hoe ga ik van een x,y,z vergelijking naar een parametervorm en andersom?

Bijv:

(x^2/a^2)+(y^2/b^2)+(z^2/c^2)=1 Dit beschrijft een 3D kromme van een ellipsoïde. De vraag nu is: Hoe maak ik hier in Godsnaam een parametervergelijking bij?

Ik had de volgende vermoedens( verbeter me aub als ik fout zit):

1) omdat het een 3d plaatje is zul je waarschijnlijk 2 parameters nodig hebben (bijv t en u)
2) de x wordt een cos, de y wordt een sin , (maar wat wordt de z dan?)

Kan iemand me een soort van algoritme geven waarmee ik zulke vraagstukken oplos?


*Poolcoordinaten( ff iets concreter)

Hoe ga ik van deze poolvergelijking naar een cartetische vergelijking

r= a(1+cos t) 0<= t<= 2pi (t is hier de hoek theta)

Hoe ga ik van deze cartetische vergelijking naar een poolvergelijking?

f(x)= x^2+2x+3

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24095 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 oktober 2008 - 10:50

[quote name='amazigh' post='455702' date='15 October 2008, 11:39'](x^2/a^2)+(y^2/b^2)+(z^2/c^2)=1 Dit beschrijft een 3D kromme van een ellipsoïde. De vraag nu is: Hoe maak ik hier in Godsnaam een parametervergelijking bij?

Ik had de volgende vermoedens( verbeter me aub als ik fout zit):

1) omdat het een 3d plaatje is zul je waarschijnlijk 2 parameters nodig hebben (bijv t en u)
2) de x wordt een cos, de y wordt een sin , (maar wat wordt de z dan?)[/quote]
Inderdaad twee parameters, maar met je voorstel van poolcoördinaten (om van te vertrekken) ga je er niet geraken. In 3D zou je aan bolcoördinaten kunnen denken, zie Bericht bekijken
Kan iemand me een soort van algoritme geven waarmee ik zulke vraagstukken oplos?[/quote]
Er is helaas geen standaard algoritme om dit te doen; buiten een aantal (bekende) parametrisatie kennen en je vraag zodanig te herleiden dat je die kan gebruiken.

[quote name='amazigh' post='455702' date='15 October 2008, 11:39']Hoe ga ik van deze poolvergelijking naar een cartetische vergelijking

r= a(1+cos t) 0<= t<= 2pi (t is hier de hoek theta)

Hoe ga ik van deze cartetische vergelijking naar een poolvergelijking?

f(x)= x^2+2x+3[/quote]
Je hebt de transformatieformules toch, heb je die al geprobeerd?
Eventueel manipuleer je de vergelijking eerst naar een handigere vorm.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

amazigh

    amazigh


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 15 oktober 2008 - 11:01

transformatieformules???? was da??

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24095 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 oktober 2008 - 11:11

Formules om van cartesische naar poolcoördinaten om te gaan (en omgekeerd).
In een richting heb je ze in je eerste bericht al ongeveer gegeven (x=..., y=...).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures