[wiskunde] Parameterisatie en poolcoordinaten
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 24
[wiskunde] Parameterisatie en poolcoordinaten
*Hoe ga ik van een x,y,z vergelijking naar een parametervorm en andersom?
Bijv:
(x^2/a^2)+(y^2/b^2)+(z^2/c^2)=1 Dit beschrijft een 3D kromme van een ellipsoïde. De vraag nu is: Hoe maak ik hier in Godsnaam een parametervergelijking bij?
Ik had de volgende vermoedens( verbeter me aub als ik fout zit):
1) omdat het een 3d plaatje is zul je waarschijnlijk 2 parameters nodig hebben (bijv t en u)
2) de x wordt een cos, de y wordt een sin , (maar wat wordt de z dan?)
Kan iemand me een soort van algoritme geven waarmee ik zulke vraagstukken oplos?
*Poolcoordinaten( ff iets concreter)
Hoe ga ik van deze poolvergelijking naar een cartetische vergelijking
r= a(1+cos t) 0<= t<= 2pi (t is hier de hoek theta)
Hoe ga ik van deze cartetische vergelijking naar een poolvergelijking?
f(x)= x^2+2x+3
Bijv:
(x^2/a^2)+(y^2/b^2)+(z^2/c^2)=1 Dit beschrijft een 3D kromme van een ellipsoïde. De vraag nu is: Hoe maak ik hier in Godsnaam een parametervergelijking bij?
Ik had de volgende vermoedens( verbeter me aub als ik fout zit):
1) omdat het een 3d plaatje is zul je waarschijnlijk 2 parameters nodig hebben (bijv t en u)
2) de x wordt een cos, de y wordt een sin , (maar wat wordt de z dan?)
Kan iemand me een soort van algoritme geven waarmee ik zulke vraagstukken oplos?
*Poolcoordinaten( ff iets concreter)
Hoe ga ik van deze poolvergelijking naar een cartetische vergelijking
r= a(1+cos t) 0<= t<= 2pi (t is hier de hoek theta)
Hoe ga ik van deze cartetische vergelijking naar een poolvergelijking?
f(x)= x^2+2x+3
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] Parameterisatie en poolcoordinaten
Inderdaad twee parameters, maar met je voorstel van poolcoördinaten (om van te vertrekken) ga je er niet geraken. In 3D zou je aan bolcoördinaten kunnen denken, zieamazigh schreef:(x^2/a^2)+(y^2/b^2)+(z^2/c^2)=1 Dit beschrijft een 3D kromme van een ellipsoïde. De vraag nu is: Hoe maak ik hier in Godsnaam een parametervergelijking bij?
Ik had de volgende vermoedens( verbeter me aub als ik fout zit):
1) omdat het een 3d plaatje is zul je waarschijnlijk 2 parameters nodig hebben (bijv t en u)
2) de x wordt een cos, de y wordt een sin , (maar wat wordt de z dan?)
Er is helaas geen standaard algoritme om dit te doen; buiten een aantal (bekende) parametrisatie kennen en je vraag zodanig te herleiden dat je die kan gebruiken.Kan iemand me een soort van algoritme geven waarmee ik zulke vraagstukken oplos?
Je hebt de transformatieformules toch, heb je die al geprobeerd?amazigh schreef:Hoe ga ik van deze poolvergelijking naar een cartetische vergelijking
r= a(1+cos t) 0<= t<= 2pi (t is hier de hoek theta)
Hoe ga ik van deze cartetische vergelijking naar een poolvergelijking?
f(x)= x^2+2x+3
Eventueel manipuleer je de vergelijking eerst naar een handigere vorm.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 24
Re: [wiskunde] Parameterisatie en poolcoordinaten
transformatieformules???? was da??
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] Parameterisatie en poolcoordinaten
Formules om van cartesische naar poolcoördinaten om te gaan (en omgekeerd).
In een richting heb je ze in je eerste bericht al ongeveer gegeven (x=..., y=...).
In een richting heb je ze in je eerste bericht al ongeveer gegeven (x=..., y=...).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)