Springen naar inhoud

[wiskunde] Integraal (wortel(x≤-1)) / x≤


  • Log in om te kunnen reageren

#1

rappen-eddy

    rappen-eddy


  • >250 berichten
  • 774 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 15 oktober 2008 - 17:00

Kan iemand me verder helpen met deze integraal aub? Bedankt !

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

StrangeQuark

    StrangeQuark


  • >1k berichten
  • 4160 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 oktober 2008 - 17:18

Rappen-Eddy, het is me nu al een aantal keer opgevallen dat je volgens mij de regels nog niet helemaal hebt doorgelezen. Je komt nu al vaker met integralen, ik neem aan dat het bijvoorbeeld voor huiswerk is (welk niveau maakt niet echt uit)? Ik heb het derhalve verplaatst, in analyse en calculus is meer een plek om algemene interesses en wetenschappelijke discussies te voeren over dat vakgebied. De integralen die je noemt, zijn vrij goed te doen volgens mij.

Verder is het wel zo handig voor jezelf om te laten zien wat je al hebt gedaan. Als je wilt dat mensen je helpen, is dat wel zo aardig. Jij zou toch ook niet andermans werk willen doen, zonder dat je daar wat voor terugkrijgt? Dus laat zien waar je vastloopt, stel specifieke vragen in plaats van los dit voor me op.

Tot slot als je wat in huiswerk plaatst, vergeet dan niet [wiskunde] voor je vraag te zetten, zodat je zeker weet dat wiskundigen op je vraag afkomen en niet wiskundigen wegblijven. De beste wiskunde mensen hier, komen ook erg regelmatig in de huiswerk sectie.

Ik heb bovenstaande nu allemaal voor je gedaan, ik hoop dat je het zelf in de toekomst doet.

Verder bedoel je neem ik aan:

LaTeX

Dit is gedaan door latex codes in te voeren:
[ tex]\int{\frac{\sqrt{x^{2}-1}}{x^{2}}}dx[/ tex]
Bij uitgebreid antwoord kan je een overzicht van de Latex codes vinden. Het enige wat je hoeft te doen is [ tex] (zonder spatie) voor je code te zetten.
De tekst in het hierboven geschreven stukje kan fouten bevatten in: argumentatie, grammatica, spelling, stijl, biologische of scheikundige of natuurkundige of wiskundige feiten kennis. Hiervoor bied StrangeQuark bij voorbaat zijn excuses aan.

#3

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 oktober 2008 - 17:25

Ik zat te denken aan een goniometrische substitutie. x=cos t, dx=-sin t dt
LaTeX wordt dan LaTeX
Echter je zit dan met een minteken onder de wortel...
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 oktober 2008 - 19:15

Probeer x = sec(t) en gebruik sec≤t-1=tan≤t.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Vladimir Lenin

    Vladimir Lenin


  • >250 berichten
  • 829 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 oktober 2008 - 18:49

Goniometrische substitutie:
LaTeX
Vervolgens herschrijven als:
LaTeX
De LaTeX is inderdaad nogal moeilijk te berekenen. Maar als ik die er ook opzet beantwoord ik aan het profiel van een antwoordenmachine, trouwens ik denk dat die integraal hier wel ergens staat.
"Als je niet leeft zoals je denkt, zul je snel gaan denken zoals je leeft."
--Vladimir Lenin-- (Владимир Ильич Ульянов)

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 oktober 2008 - 18:55

Juist, maar dat had de vragensteller misschien ook kunnen vinden: de substitutie had ik al gegeven... :D
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

Vladimir Lenin

    Vladimir Lenin


  • >250 berichten
  • 829 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 oktober 2008 - 19:01

:D vergeef me, een klein beetje over je reactie gekeken

verder nog een kleine opmerking. Ik denk dat de titel een beetje verkeerd aangepast is, er dient ťťn haakje verwijdert te worden, anders lees je letterlijk:
LaTeX

Veranderd door Vladimir Lenin, 21 oktober 2008 - 19:05

"Als je niet leeft zoals je denkt, zul je snel gaan denken zoals je leeft."
--Vladimir Lenin-- (Владимир Ильич Ульянов)

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 oktober 2008 - 19:07

Dat lijkt me wat spijkers op laag water zoeken; ken jij een prioriteitsregel die iets zegt over het integraalteken en een deling? Het lijkt me uit de context ook wel duidelijk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

Vladimir Lenin

    Vladimir Lenin


  • >250 berichten
  • 829 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 oktober 2008 - 20:04

Ik geef toe dat het een schoonheidsfoutje is, op zich had ik er geen problemen mee, maar geef zoiets in in LaTeX (met acolades uiteraard) en het loopt gegarandeerd fout af. Bovendien zie ik niet in waarom er een haakje staat na Integraal

Maar goed, ik wil dit niet op de spits drijven. Gewoon een kleine opmerking, meer niet hoor :D

Veranderd door Vladimir Lenin, 21 oktober 2008 - 20:05

"Als je niet leeft zoals je denkt, zul je snel gaan denken zoals je leeft."
--Vladimir Lenin-- (Владимир Ильич Ульянов)

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 oktober 2008 - 20:08

Hoezo? Het commando \int produceert gewoon een integraalteken en als je haakjes wil tonen moet je ze in LaTeX manueel toevoegen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 oktober 2008 - 20:13

Maar goed, ik wil dit niet op de spits drijven. Gewoon een kleine opmerking, meer niet hoor :D

Goed, dan stel ik voor om het hierbij te laten. De integraal is met de gegeven 'tips' goed op te lossen, en als dat rappen-eddy niet lukt horen we het wel.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#12

Vladimir Lenin

    Vladimir Lenin


  • >250 berichten
  • 829 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 oktober 2008 - 23:37

Hoezo? Het commando \int produceert gewoon een integraalteken en als je haakjes wil tonen moet je ze in LaTeX manueel toevoegen.

Nou dat kan je doen, je kan echter ook voor de integraal \int{f(x)}dx nemen, kijk maar:
LaTeX
oorspronkelijk was dit ook de bedoeling in TeX, maar het werd later een keuzeoptie, omdat het niets aan de opmaak van de inhoud (tussen {}) verandert

Veranderd door Vladimir Lenin, 21 oktober 2008 - 23:38

"Als je niet leeft zoals je denkt, zul je snel gaan denken zoals je leeft."
--Vladimir Lenin-- (Владимир Ильич Ульянов)

#13

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 oktober 2008 - 23:42

:D vergeef me, een klein beetje over je reactie gekeken

verder nog een kleine opmerking. Ik denk dat de titel een beetje verkeerd aangepast is, er dient ťťn haakje verwijdert te worden, anders lees je letterlijk:
LaTeX

We gaan off-topic, maar ik wil me verduidelijken want volgens mij heb je m'n eerdere commentaar niet begrepen.
In bovenstaande code heb jij ook een keuze gemaakt in prioriteit tussen "\" en het integraalteken (door de \frac{} eerst te plaatsen) terwijl die niet werd opgelegd door de keuze van haakjes in "Integraal (wortel(x≤-1)) / x≤". Om maar te zeggen: die titel was niet fout, tenzij je een volgorderegel bepaalt (zoals die er zijn voor +, *, ^) voor het integraalteken...

Maar goed, ik denk dat mijn opmerking hiermee duidelijk is en jouw suggestie was ook duidelijk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#14

phoenixofflames

    phoenixofflames


  • >250 berichten
  • 503 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 oktober 2008 - 15:30

kan je het ook niet doen met de substitutie: x = cosh (t)

#15

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 oktober 2008 - 15:57

Yep, kan ook. Immers cosh^2(t)-1=sinh^2(t) dus de integraal gaat over in LaTeX .
Nu moet je weer terug naar x, via LaTeX . Bedenk vervolgens dat dit te schrijven is als LaTeX (eigenlijk is het niet + maar +/-). Bovendien geldt LaTeX
, zodat uiteindelijk LaTeX .
Dit vereist wel wat rekenwerk zoals je ziet.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures