Toegegeven de Sign-functie is gemakkelijk:
Maar ik vroeg me af hoe je de afgeleide berekent van:
Ik heb al functies gezien waarin ze staan, uiteraard is het dan vanPhys schreef:Let op: de functies waar jij het over hebt "De afgeleide van heel wat functies kent uiteraard iedereen" zijn allemaal continue (differentieerbare) functies van\(\rr\)naar\(\rr\). Dit zijn 'gladde', 'mooie' functies die zich overal netjes gedragen.
De functies waar jij het nu over hebt, zijn dat helemaal niet. Bijv. de sign-functie is discontinu in x=0, en is daar dus ook niet differentieerbaar. Je kunt dus niet zomaar zeggen\(\frac{d}{dx}\mbox{sgn}(x)=0\), dat geldt alleen voor x ongelijk aan 0.
En de ggd en kgv zijn alleen maar gedefinieerd voor gehele getallen en zijn dus helemaal een verhaal apart! Het zijn eigenlijk niet eens functies te noemen. Wat denk jij bijv. van ggd(x,x^2)? Dat heef toch geen 'algemene' betekenis?
Ik vraag me af hoe je continuïteit en differentieerbaarheid wilt definiëren bij functies vanIk heb al functies gezien waarin ze staan, uiteraard is het dan van\(N \to N\)
Excuses, daar las ik overheenverder heb ik al aangegeven dat de sign-functie niet afleidbaar is in 0.
Hier is dat (klik voor de code):Nog een vraagje, hoe zet je in LaTeX die tekentjes voor reëele, natuurlijke, complexe,... getallen, ik heb mij al suf gezocht maar ik vind ze precies niet.
\rr, \nn, \zz:Nog een vraagje, hoe zet je in LaTeX die tekentjes voor reëele, natuurlijke, complexe,... getallen, ik heb mij al suf gezocht maar ik vind ze precies niet.
Dat lijkt mij een vreemde definitie. Een afgeleide is namelijk een limiet en hier staat er geen.Bovendien is het eigenlijk de defenitie van limit, je kan bijvoorbeeld ook een afgeleide van een functie berekenen van\(\cc\to\cc\)
Je kunt het natuurlijk vreemd vinden, maar Vladimir Lenin probeert het begrip 'afgeleide' uit te breiden naar functies vanDat lijkt mij een vreemde definitie. Een afgeleide is namelijk een limiet en hier staat er geen.
Nou ik dacht het gemiddelde te nemen tussen de rico van de lijn die het punt met het vorige verbind, en de lijn die het punt met het volgende verbint. Dat lijkt mij een goeie benadering.