Springen naar inhoud

Hoeveel mogelijkheden


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Bedrijfsfeest

    Bedrijfsfeest


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 oktober 2008 - 13:47

Stel je hebt 75 getallen, per kaart zet je 15 getallen neer.
Hoeveel unieke kaarten kan je hiermee maken. Het getal 0 telt niet mee.

Dus 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15 (dus 15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1 is hetzelfde)
2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15 enzovoorts.

En tevens zouden al deze verschillende mogelijkheden gedrukt moeten worden. Kortom hoe krijg ik snel niet alleen aantal mogelijkheden, maar ook alle reeksen.

Veranderd door Bedrijfsfeest, 16 oktober 2008 - 13:54


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 oktober 2008 - 14:29

Stel je hebt 75 getallen, per kaart zet je 15 getallen neer.
Hoeveel unieke kaarten kan je hiermee maken. Het getal 0 telt niet mee.

Dus 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15 (dus 15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1 is hetzelfde)
2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15 enzovoorts.

Dat laatste voorbeeld bestaat uit 14 getallen (je bedoelde 2 t/m 16 denk ik?)

Het aantal dat je zoekt is een standaard combinatie:

"75 boven 15" = LaTeX (dus ruim 2.28 biljard!)

Weet je zeker dat je alle mogelijkheden wilt afdrukken? 8-)
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#3

Bedrijfsfeest

    Bedrijfsfeest


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 oktober 2008 - 14:49

Ik kan me niet vinden in je antwoord. Volgens mij houdt je niet rekening met het feit dat

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15 hetzelfde is als 15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1
Echter zijn deze wel hetzelfde, en dus is 1 van deze kaarten maar uniek. Zo tref je dit nog veel vaker.

Per kaart dus max 15 getallen, maar je mag de getallen 1 t/m 75 gebruiken. Echter moet alles uniek zijn.

#4

StrangeQuark

    StrangeQuark


  • >1k berichten
  • 4160 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 oktober 2008 - 14:58

Laten we het eens proberen met 5 getallen en kaarten van drie, dan zijn dit volgens mij de mogelijkheden:

123
124
125
134
135
145
234
235
245
345
Dat zijn tien oplossingen.

Nu Rogiers oplossing:
LaTeX

Nu 6 getallen en 3

123
124
125
126
134
135
136
145
146
156
234
235
236
245
246
256
345
346
356
456

Dat zijn 20 mogelijkheden

LaTeX

Zie je hoe snel dit toeneemt en dat het wel klopt (is uiteraard geen bewijs, maar maakt het wellicht wel intuitiever)
De tekst in het hierboven geschreven stukje kan fouten bevatten in: argumentatie, grammatica, spelling, stijl, biologische of scheikundige of natuurkundige of wiskundige feiten kennis. Hiervoor bied StrangeQuark bij voorbaat zijn excuses aan.

#5

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 oktober 2008 - 15:17

Ik kan me niet vinden in je antwoord. Volgens mij houdt je niet rekening met het feit dat

Jawel, anders zou het antwoord LaTeX zijn, da's nog ruim een factor biljoen groter 8-)

Als alternatief voor het antwoord van StrangeQuark, misschien krijg je hierdoor inzicht waarom het zo werkt:

Het komt erop neer dat je 15 keer een getal moet uitkiezen wat je toevoegt aan je kaart. De eerste keer heb je daarvoor 75 mogelijkheden. Voor het tweede getal zijn er dan nog 74 mogelijkheden (denk nog even niet aan de volgorde). Voor het derde... enzovoort.

Dit leidt tot LaTeX mogelijkheden.

Hierin was nog niet verwerkt dat de volgorde niet uitmaakt. Daarom deel je dit aantal door 15!, het aantal manieren waarop je 15 getallen onderling kunt rangschikken (want precies zo vaak heb je iedere verzameling dubbel geteld).

Veranderd door Rogier, 16 oktober 2008 - 15:18

In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#6

Bedrijfsfeest

    Bedrijfsfeest


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 oktober 2008 - 15:25

Top je hebt helemaal gelijk, duurde even voordat ik het inzag.

Ik heb dus in totaal 19.000 unieke getallen nodig. Dan zou ik dus via deze formule genoeg hebben aan 1 t/m 7.
Dan kom ik op 40320 unieke mogelijkheden.. toch?

Echter nu de vraag, hoe kan ik via een programma of iets al die getallen genereren. Want er moeten dus 19.000 kaarten geprint worden als het ware.

Al super bedankt voor de hulp trouwens

#7

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 oktober 2008 - 18:26

Ik heb dus in totaal 19.000 unieke getallen nodig. Dan zou ik dus via deze formule genoeg hebben aan 1 t/m 7.
Dan kom ik op 40320 unieke mogelijkheden.. toch?

Je bedoelt waarschijnlijk de cijfers 1 tot en met 8, aangezien LaTeX . Dit betekent dus dat je op elke kaart de cijfers 1 tot en met 8 in een andere volgorde zet. Let op, d.w.z. dat de kaart met 12345678 niet hetzelfde is als de kaart met 87654321. Als dat toch een vereiste is, kun je het op de volgende manier doen:

Je mag kiezen tussen de getallen 1 tot en met 28 en op elke kaart zet je vier van deze getallen. Dan heb je:

LaTeX

Dat ligt al wat dichter bij 19 000.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#8

crazy30

    crazy30


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 november 2008 - 19:29

Als je het wilt programmeren kun je java gebruiken en dan de math class gebruiken.
DUs Math.rnd( getal tot getal) envdanuit printen.

Veel succes





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures