Springen naar inhoud

Weerstandsgetal als functie van reynolds


  • Log in om te kunnen reageren

#1

kroketje

    kroketje


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 oktober 2008 - 15:23

Ik ben bezig om een weerstandgetal uit te rekenen als functie van het reynolds getal.

Nu heb ik de volgende formule:

LaTeX


Het lukt me niet om de functie om te schrijven naar:

LaTeX

Hebben jullie een idee?

Groeten,
Edwin

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 oktober 2008 - 16:24

Het zal je niet lukken met elementaire functies, maar je kan de oplossing wel wiskundig geven:


LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX

stel LaTeX
LaTeX

nu is LaTeX
dus dan is LaTeX
Waarbij W(x) de LambertW functie is
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#3

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 16 oktober 2008 - 17:20

Ik ben bezig om een weerstandgetal uit te rekenen als functie van het reynolds getal.

Nu heb ik de volgende formule:

LaTeX

Hoe kom je aan die formule?

In de praktijk gebruikt iedereen de Colebrook vergelijking maar die ziet er toch net effe anders uit.

Ik heb hiervoor nog nooit een exact mathematische oplossing voor f gezien. Men gebruikt in de praktijk ofwel een iteratie (bijv. Newton Raphson), danwel een benaderingsformule (waarvan er honderden zijn).

Interessant dat jhnbk het blijkbaar wel expliciet in f lijkt te kunnen schrijven al is die Lambert W functie mij niet duidelijk. Of zit die f toch nog in W en is het dus eigenlijk ook een iteratieve manier van oplossen?
Hydrogen economy is a Hype.

#4

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 oktober 2008 - 17:27

Men definieert W(y) als de oplossing van LaTeX . Lees meer over de LambertW functie op mathworld. De andere formule kan je, als ik niet verkeerd gekeken heb, ook op dezelfde manier oplossen.

EDIT: is die log die kroketje bedoel met basis 10? Mijn oplossing gaat er vanuit dat dit met basis e is.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#5

kroketje

    kroketje


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 oktober 2008 - 18:32

De formule komt uit het boek: Eenvoudige stromingsleer 1 - ISBN 906674653, ze noemen het daar de zogenaamde universele weerstandswet van Prandtl-Nikuradse en is geldig tot Re = 3 . 10^6
Helaas staat er niet bij of welk grondgetal ze bij log bedoelen, maar volgens mij is dat met grondgetal 10.
Die lambertW functie zegt me niet zoveel maar daar ga ik me zeker nog in verdiepen.

Bij die link van JHNBK kwam ik wel een leuke formule tegen, de "Swamee-Jain equation" welke voor nu wel voldoet aan de eisen waarbinnen de formule geldig is.
Ik ben namelijk bezig met een rekenmodel in excel voor pvc leidingsystemen. Een maximale afwijking van 1% is voor mij binnen de marges. Stom dat ik die nog niet eerder ben tegengekomen.

Maar als iemand nog een excacte oplossing voor f weet dan zal ik die zeker gebruiken.

Alvast bedankt,
Edwin

#6

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 oktober 2008 - 18:59

Je kan jouw formule ook met LambertW oplossen. Schrijf LaTeX als LaTeX zet die ln10 naar de andere kant, doe dan ongeveer hetzelfde. Ik zou zeggen, probeer het even!
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures