[wiskunde] oneindige limieten

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 135

[wiskunde] oneindige limieten

Hoi,

Na oplossen van meer dan 75 vragen is het met toch niet gelukt om alles op te lossen :P ](*,) ;)

3 vragen kon ik niet oplossen helaas ik hoop dat jullie me wel kunnen helpen, aub met tussen stappen want ik wil het toch graag begrijpen :D

1) Bepaal :
\(\[ \lim_{x \to \infty} (\frac{-1}{2m+1}) ^\frac{-1}{2m+1}\]\)
hierbij heb je
\(\[ \lim_{x \to \infty} \sqrt[n]{n}=1\]\)
nodig. Waarom is formule juist?

2)Bepaal:
\(\[ \lim_{x \to \infty} (\frac{1}{x}) ^\frac{1}{\ln(x)}\]\)
\(\[ \lim_{x \to 1} (\frac{1}{x}) ^\frac{1}{\ln(x)}\]\)
\(\[ \lim_{x \to 0} (\frac{1}{x}) ^\frac{1}{\ln(x)}\]\)
3)
\(\[ \lim_{x \to \infty} (\frac{1}{ln(x)}) ^\frac{1}{x}\]\)
Dus aub tussenstappen dan kan ik het voor mezelf narekenen. Ik denk dat som 2 niet zo moelijk is maar het zou gaan om 6VWO stof. Dus over 2y voor mij

Dank u

mvg
"...the relativity theory, by the way, is much older than its present proponents. It was advanced over 200 years ago by my illustrious countryman Ruđer Bošković, the great philosopher, who, not withstanding other and multifold obligations, wrote a thousand volumes of excellent literature"



by Nikola Tesla (10 July 1856 – 7 January 1943)

Gebruikersavatar
Berichten: 7.556

Re: [wiskunde] oneindige limieten

Allereerst een latex-tip: gebruik \left(\frac{x}{y}\right) om de haakje te laten meeschalen:
\(\left(\frac{x}{y}\right)\)
[/quote]

Schrijf
\( \left(\frac{1}{x}\right) ^\frac{1}{\ln(x)}=\exp\log\left[ \left(\frac{1}{x}\right) ^\frac{1}{\ln(x)}\right]\)
en maak gebruik van de rekenregels van logaritmen: log (x^a)=a.log(x)

Als je dit uitwerkt zul je zien dat je het antwoord op dezelfde limiet, maar dan x->1 en x->0 ook meteen weet.
Never express yourself more clearly than you think.

- Niels Bohr -

Gebruikersavatar
Berichten: 135

Re: [wiskunde] oneindige limieten

Daar zat ik ook mee.. ik denk dat m idd x voorstelt...

heb geprobeerd ook die twee op te lossen maar kom toch niet uit :D
"...the relativity theory, by the way, is much older than its present proponents. It was advanced over 200 years ago by my illustrious countryman Ruđer Bošković, the great philosopher, who, not withstanding other and multifold obligations, wrote a thousand volumes of excellent literature"



by Nikola Tesla (10 July 1856 – 7 January 1943)

Gebruikersavatar
Berichten: 7.556

Re: [wiskunde] oneindige limieten

heb geprobeerd ook die twee op te lossen maar kom toch niet uit :D
Ik geef je toch een voorzet? Schrijf
\(\left(\frac{1}{x}\right) ^\frac{1}{\ln(x)}=\exp\log\left[ \left(\frac{1}{x}\right) ^\frac{1}{\ln(x)}\right]\)
en gebruik de rekenregels van logaritmen.

Laat eens zien wat je hebt geprobeerd!
Never express yourself more clearly than you think.

- Niels Bohr -

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] oneindige limieten

hierbij heb je
\(\[ \lim_{x \to \infty} \sqrt[n]{n}=1\]\)
nodig. Waarom is formule juist?
Als je (zoals Phys opmerkt) inderdaad de limiet voor n bedoelt, dan is dit een standaardlimiet die je best uit je hoofd leert. Voor een bewijs, zie hier (korter, moeilijker) of hier (langer, makkelijker).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Reageer