Springen naar inhoud

[wiskunde] integraal x/(1-x)


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Scofield

    Scofield


  • >250 berichten
  • 355 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 oktober 2008 - 17:21

Hallo,

Heeft er iemand enig idee hoe de integraal van x/(1-x) te berekenen?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 oktober 2008 - 17:23

Maak 's een mooie substitutie.
Quitters never win and winners never quit.

#3

Scofield

    Scofield


  • >250 berichten
  • 355 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 oktober 2008 - 17:27

Ok. Dus ik heb x=sin(t) gebruikt.

Dan bekwam ik sin(t)/(1-sin(t)) d(sin(t))= sin(t)/cos(t)*cos(t)dt = sin(t)/cos(t) dt = tan(t) dt = -ln|cos(t)|.

Klopt dit?

Edit die laatste "x" moet een "t" zijn

Veranderd door Scofield, 20 oktober 2008 - 17:38


#4

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 oktober 2008 - 17:32

Die t op het einde verandert opeens in een x, waarom?

Ikzelf zou eerder u=1-x^2 nemen...

Veranderd door dirkwb, 20 oktober 2008 - 17:34

Quitters never win and winners never quit.

#5

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 oktober 2008 - 17:40

Klopt dit?

Dat kun je altijd controleren door terug te differentiren.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#6

Vladimir Lenin

    Vladimir Lenin


  • >250 berichten
  • 829 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 oktober 2008 - 17:46

Klein vraagje, niet dat ik wil gaan muggeziften, maar ik dacht dat voorin in de titel van deze topic "[wiskunde]" op z'n plaats zou zijn, en de titel zou ook de integraal in kwestie kunnen bevatten, aangezien je anders onnoemelijk veel topics met dezelfde titel zou krijgen. Aangezien allerlei andere gebruikers al dezelfde opmerking gekregen hebben. Pas op ik wil me niet moeien met de keuze van de Mods hoor. :P

Verder stel ik vast dat ik weer te laat ben om iemand te helpen (volgende keer beter :D )

Veranderd door Vladimir Lenin, 20 oktober 2008 - 17:48

"Als je niet leeft zoals je denkt, zul je snel gaan denken zoals je leeft."
--Vladimir Lenin-- (Владимир Ильич Ульянов)

#7

Scofield

    Scofield


  • >250 berichten
  • 355 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 oktober 2008 - 17:46

Ah zo. Jouw manier ziet er beter uit eerlijk gezegd, maar ik zou er niet gekomen zijn.. :D .

Jouw oplossing is dan ln(1-x)/2

Dit zou dan gelijk moeten zijn aan -ln|cos(x)|?? Enig idee waarom?

#8

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 oktober 2008 - 17:48

Jouw oplossing is dan ln(1-x)/2

Weet je dat zeker? :D
Quitters never win and winners never quit.

#9

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44820 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 oktober 2008 - 17:50

Welkom :D op het forum Huiswerk en Practica.

Jij wilt vlot hulp. Dat is alleen goed mogelijk als je daar zelf wat voor doet.

Naast de algemene regels van dit forum hebben we voor dit huiswerkforum een paar speciale regels en tips.
Die vind je in de huiswerkbijsluiter

In die huiswerkbijsluiter staat bijvoorbeeld:

VAKGEBIED-TAGS
Plaats het vakgebied waarop je vraag betrekking heeft tussen rechte haken in de titel.
bijv: [biologie] of [frans]. Zo blijft dit huiswerkforum overzichtelijk.

Hebben we even voor je gedaan. Denk je er de volgende keer zlf aan??

DEKKENDE TITEL
Geef in je titel een zo dekkend mogelijke omschrijving van je vraagstelling
Maak in een paar woorden duidelijk waar het over gaat. Je kunt wel duizend onderwerpen verzinnen met als titel [natuurkunde]mechanica, en die vindt dus niemand meer terug. [natuurkunde]bungee-jump is dan bijvoorbeeld duidelijker en maakt je topic herkenbaarder

We hebben nu je titel even aangepast. Denk je er de volgende keer zlf aan??
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#10

Scofield

    Scofield


  • >250 berichten
  • 355 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 oktober 2008 - 17:52

Ja ik dacht het wel... Als jij natuurlijk die opmerking maakt niet meer zo zeker. Ik hab als uitwerking met jouw substitutie.

u = 1-x

x/(1-x) = x/u d(1-x)

met du = d(1-x) = 2xdx --> dx = du/2x

Dus de integraal wordt

x/u * 1/2x du = 1/2u du = ln|u|/2 = ln|1-x|/2

Dit is de werkwijze die ik volg. Ben ik verkeerd?

#11

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 oktober 2008 - 17:54

Ben ik verkeerd?

Ja, hier:

met du = d(1-x) = 2xdx --> dx = du/2x

Quitters never win and winners never quit.

#12

Scofield

    Scofield


  • >250 berichten
  • 355 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 oktober 2008 - 17:56

Ik zie dat ik een minteken vergeten ben, maar buiten dat??

#13

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 oktober 2008 - 18:00

Ik zie dat ik een minteken vergeten ben, maar buiten dat??

Alleen het minteken vergeten. Kan je ook zien waarom de eerdere oplossing die je hebt gegeven hetzelfde is?
Quitters never win and winners never quit.

#14

Scofield

    Scofield


  • >250 berichten
  • 355 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 oktober 2008 - 19:36

Nee daar zit ik de hele tijd op te zoeken, maar ik zie niet goed waarom die gelijk zijn. Zouje het kunnen zeggen, want het begint mij serieus op de heupen te werken :D :P

#15

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 oktober 2008 - 20:01

Met u=1-x^2 krijg je LaTeX
Met x=sin t krijg je LaTeX
Deze zijn hetzelfde, kijk maar:
LaTeX
(ik heb niet gelet op absolute waarden-strepen)
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures