Springen naar inhoud

[wiskunde] oneindigheid


  • Log in om te kunnen reageren

#1

ntstudent

    ntstudent


  • >250 berichten
  • 577 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 oktober 2008 - 22:13

Hallo,

kan iemand mij uitleggen waarom in de wiskunde LaTeX en LaTeX niet gedefineerd staat?

Met vriendelijke groeten, Tsunkiet
To invent something you need to see what everyone sees, do what everybody does and think that nobody has though of.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Heezen

    Heezen


  • >250 berichten
  • 481 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 oktober 2008 - 22:14

Omdat \inf een symbool is, geen getal :D

Je kan met \inf slecht werken met limieten..
Procrastination is like masturbation; it's all fun and games till you realize you just fucked urself..
Correct me if I'm wrong.

#3

ntstudent

    ntstudent


  • >250 berichten
  • 577 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 oktober 2008 - 22:17

Okay, maar alsnog. Waarom kan ik niet zeggen: LaTeX LaTeX ?
To invent something you need to see what everyone sees, do what everybody does and think that nobody has though of.

#4

Burgie

    Burgie


  • >250 berichten
  • 582 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 oktober 2008 - 22:24

Oneindigheid is een begrip, geen getal.

Stel je voor: LaTeX + 100 is nog steeds LaTeX . Wat zou het verschil dan zijn?

Veranderd door Burgie, 20 oktober 2008 - 22:24


#5

ntstudent

    ntstudent


  • >250 berichten
  • 577 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 oktober 2008 - 22:26

LaTeX ...

Maar ik weet nu wel ongeveer waarom gok ik. Want als LaTeX . Dan kun je bewijzen dat LaTeX (http://en.wikibooks....is_not_a_number)

PS: waarom is LaTeX ? :D

Veranderd door ntstudent, 20 oktober 2008 - 22:35

To invent something you need to see what everyone sees, do what everybody does and think that nobody has though of.

#6

Victor

    Victor


  • >250 berichten
  • 311 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 oktober 2008 - 07:40

PS: waarom is LaTeX

? :D


Waarschijnlijk hetzelfde antwoord; omdat LaTeX geen getal is.
Only an optimist can see the nature of suffering

#7

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 21 oktober 2008 - 09:01

PS: waarom is LaTeX

? :D

Hoe kom je hieraan?
Quitters never win and winners never quit.

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 oktober 2008 - 09:29

Zoals gezegd mag je met (plus en min) oneindig niet zomaar rekenen omdat het geen reŽle getallen zijn. Sommige bewerkingen op reŽle getallen kunnen echter uitgebreid worden met deze nieuwe symbolen +:D en -;). Zo kan je onder andere volgende afspraken maken:

+∞+a = +∞
-∞+a = -∞
a.(+∞) = +∞ als a>0 en -∞ als a<0
a.(-∞) = -∞ als a>0 en +∞ als a<0
(+∞)+(+∞) = +∞
(-∞)+(-∞) = -∞

In het voorbeeld van Burgie geldt dus wel degelijk dat 100+∞ = +∞, je mag dat schrijven.
Wat niet mag is van beide leden ∞ aftrekken zen zeggen: 100 = ∞-∞ = 0.
Het is precies de uitdrukking ∞-∞ die, net zoals ∞/∞, "onbepaald" is.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

ntstudent

    ntstudent


  • >250 berichten
  • 577 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 oktober 2008 - 20:27

Hoe kom je hieraan?


Dit staat in mijn diktaat.
To invent something you need to see what everyone sees, do what everybody does and think that nobody has though of.

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 oktober 2008 - 20:37

Dat is inderdaad (ook) een onbepaalde vorm.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

Burgie

    Burgie


  • >250 berichten
  • 582 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 oktober 2008 - 21:19

PS: waarom is LaTeX

? :D


Je kan het intuÔtief ook wat aanvoelen... 0 is helemaal niets, terwijl oneindig net het tegenovergestelde is. Als je die twee vermenigvuldigt, wat of wie zou er bepalen welke van beide de "sterkste" is?

[Deze uitleg heeft geen wiskundige basis, en is enkel bedoeld om je wat inzicht te verschaffen.]

#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 oktober 2008 - 21:28

Dan ben ik meer fan van een verduidelijkend voorbeeld, want het is mijn ervaring dat uitspraken zoals "0 is niets en oneindig het tegenovergestelde" eerder tot foute redeneringen gaan leiden dan veel nuttig inzicht verschaffen.

De functies ex en x gaan beide naar oneindig als x naar oneindig gaat, dus 1/x en 1/ex gaan naar 0. Vermenigvuldigen we nu, dan krijgen we bij rechtstreeks invullen de onbepaaldheden 0.:D; toch verschillen beide limieten:

LaTeX

LaTeX

De verklaring (in deze voorbeelden) is dat ex "veel sneller" naar oneindig gaat dan x.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#13

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 21 oktober 2008 - 21:44

Dan ben ik meer fan van een verduidelijkend voorbeeld, want het is mijn ervaring dat uitspraken zoals "0 is niets en oneindig het tegenovergestelde" eerder tot foute redeneringen gaan leiden dan veel nuttig inzicht verschaffen.

De functies ex en x gaan beide naar oneindig als x naar oneindig gaat, dus 1/x en 1/ex gaan naar 0. Vermenigvuldigen we nu, dan krijgen we bij rechtstreeks invullen de onbepaaldheden 0.:D; toch verschillen beide limieten:

LaTeX



LaTeX

De verklaring (in deze voorbeelden) is dat ex "veel sneller" naar oneindig gaat dan x.

Welke 'nul' bedoelen ze? Schijnbaar de limietvorm. Bij mijn dictaat schrijven ze de limiet naar nul als ze die 'nul' bedoelen om dit soort onduidelijkheden te voorkomen. Maar dat is niet voldoende om een algemene conclusie te trekken zoals jouw voorbeelden laten zien.

Veranderd door dirkwb, 21 oktober 2008 - 21:47

Quitters never win and winners never quit.

#14

Heezen

    Heezen


  • >250 berichten
  • 481 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 oktober 2008 - 21:47

ntstudent,
Op dit moment werken we op het magisch nivo, wellicht dat je ( en ook mijn) vragen bij Inleiding Analyse behandeld zal worden..:D
Procrastination is like masturbation; it's all fun and games till you realize you just fucked urself..
Correct me if I'm wrong.

#15

ntstudent

    ntstudent


  • >250 berichten
  • 577 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 oktober 2008 - 21:54

Dan ben ik meer fan van een verduidelijkend voorbeeld, want het is mijn ervaring dat uitspraken zoals "0 is niets en oneindig het tegenovergestelde" eerder tot foute redeneringen gaan leiden dan veel nuttig inzicht verschaffen.

De functies ex en x gaan beide naar oneindig als x naar oneindig gaat, dus 1/x en 1/ex gaan naar 0. Vermenigvuldigen we nu, dan krijgen we bij rechtstreeks invullen de onbepaaldheden 0.:D; toch verschillen beide limieten:

Bericht bekijken

ntstudent,
Op dit moment werken we op het magisch nivo, wellicht dat je ( en ook mijn) vragen bij Inleiding Analyse behandeld zal worden..:P


:D Ja dat snap ik. Maar alsnog ;).
To invent something you need to see what everyone sees, do what everybody does and think that nobody has though of.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures