Springen naar inhoud

[wiskunde] rang matrix bepalen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

yipenjanneke

    yipenjanneke


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 oktober 2008 - 14:23

hoe bepaal ik de rang van een volgende matrix:

a 1 1
2a a 2
b 0 b

voor alle a en b uit R

m.a.w. hoe reduceer ik dit tot een rij-trapvorm?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 oktober 2008 - 15:19

Heb je al van Gauss-Jordaneliminatie gehoord?

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#3

yipenjanneke

    yipenjanneke


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 oktober 2008 - 15:34

jawel,

alleen met getalletjes lukt dat wel, maar nu er ineens een a en b tussen staan vind ik het een stuk lastiger.

ik kom zo ver:
R2-->R2-2R1
R3-->R3-xR1 (met xa=b, of dit een stap in de goede richting is weet ik niet).

dan heb ik dus het volgende:

a....1......1
0...a-2....0
0...-x.....b-x

(de spaties vallen weg dus vaandaar de puntjes).

maar hoe nu verder te gaan, voor zover hetgeen ik al heb gedaan goed is?

Veranderd door yipenjanneke, 22 oktober 2008 - 15:35


#4

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 oktober 2008 - 16:47

alleen met getalletjes lukt dat wel, maar nu er ineens een a en b tussen staan vind ik het een stuk lastiger.

Die a en b zijn ook getallen hoor, alleen ken je ze niet. Je mag er dus gewoon mee rekenen als met 'echte' getallen, maar aangezien a en b alle getallen van LaTeX (= het element in de linkerbovenhoek) van je matrix 1 wordt. Dat werkt gemakkelijker (al krijg je wel breuken). Dit mag echter enkel indien a niet gelijk is aan 0, dus zul je het probleem moeten opsplitsen in verschillende gevallen:

Geval 1: LaTeX

Vul op de plaatsen waar a staat 0 in. Hoe ziet je matrix er nu uit?

Geval 2: LaTeX

Deel de eerste rij door a. Je krijgt dan de volgende matrix:

LaTeX

Gebruik nu elementaire rijoperaties om de eerste kolom 'schoon te vegen'.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 oktober 2008 - 17:51

Verplaatst naar huiswerk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

yipenjanneke

    yipenjanneke


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 oktober 2008 - 17:56

soms is het ook zo simpel, alleen zelf de oplossing zien is vaak een stuk lastiger.

bedankt voor de uitleg





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures