snelheid
Moderator: physicalattraction
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 54
snelheid
het feit dat je de lichtsnelheid oneindig dicht kan naderen maar nooit zal evenaren, is dit gewoon het logische gevolg dat:
v= lengte/tijd
en dat de tijd trager loopt in een bewegend stelsel
aangezien de tijd = die noemer gamma.gif = 1/ (1-(v/c)²)
dus is:
v= lengte* (1-(v/c)²)
Maar dan wordt de snelheid toch groter?
waar zit de fout?
v= lengte/tijd
en dat de tijd trager loopt in een bewegend stelsel
aangezien de tijd = die noemer gamma.gif = 1/ (1-(v/c)²)
dus is:
v= lengte* (1-(v/c)²)
Maar dan wordt de snelheid toch groter?
waar zit de fout?
- Berichten: 3.437
Re: snelheid
Je vergeet dat er zowel lengtecontractie als tijddillatatie is. Deze gaan beiden met een factor gamma, en dat heft elkaar precies op.
Never underestimate the predictability of stupidity...
- Berichten: 2.364
Re: snelheid
Als je goed kijkt zie je dat het maximum dat hij kan halen in de wortel altijd onder de 1 ligt (behalve als je met c gaat, vul maar in). Hoe sneller je gaat, hoe kleiner de wortel wordt en hoe langzamer je gaat.
Kijkt maar naar dit stukje: 1-(v/c)²
Kijkt maar naar dit stukje: 1-(v/c)²
Quotation is a serviceable substitute for wit. - Oscar Wilde
-
- Berichten: 54
Re: snelheid
dus:
v= l/t
t= tijd van een bewegend stelsel in ons initiaalstelsel= t'*gamma.gif
v=l/ t'*gamma.gif
v= (l* (1-(v/c)²))/t'
==> is dit dan hoe we eigenlijk snelheid moeten definieren?
of moet ik nog iets doen met die lengte (met die contractie ofzo)?
v= l/t
t= tijd van een bewegend stelsel in ons initiaalstelsel= t'*gamma.gif
v=l/ t'*gamma.gif
v= (l* (1-(v/c)²))/t'
==> is dit dan hoe we eigenlijk snelheid moeten definieren?
of moet ik nog iets doen met die lengte (met die contractie ofzo)?
- Berichten: 2.364
Re: snelheid
Snelheid definiëren we als v=l/t wanneer l is eigenlengte en t is eigentijd.
Om v' te definiëren doe je denk ik dit:
Om v' te definiëren doe je denk ik dit:
Quotation is a serviceable substitute for wit. - Oscar Wilde
-
- Berichten: 54
Re: snelheid
dat snap ik niet
waarom vermenigvuldig je lente en tijd?
Volgens mij mag je die lengte, die je dus aflegt niet vermenigvuldigen met factor gamma.gif.
Is het niet het voorwerp dat beweegt dat inkrimpt?
Relatief gezien zou de lengte, die je aflegt, verlengen (tov het voorwerp dat beweegt natuurlijk)
Dus dan zou je de lengte moeten vermenigvuldigen met het omgekeerde van gamma.gif? Oder Nicht?
Ik weet het niet, ik ben maar aan het "brainstormen" .
dus:
v= (l/gamma.gif)/(t*gamma.gif)
Is dit dan de "juiste" definitie van v?
Waarschijnlijk niet, maar help me, help me uit de nood.
of de jager schiet me dood
mag ik in u huisje klein
kzal je eeuwig dankbaar zijn
waarom vermenigvuldig je lente en tijd?
Volgens mij mag je die lengte, die je dus aflegt niet vermenigvuldigen met factor gamma.gif.
Is het niet het voorwerp dat beweegt dat inkrimpt?
Relatief gezien zou de lengte, die je aflegt, verlengen (tov het voorwerp dat beweegt natuurlijk)
Dus dan zou je de lengte moeten vermenigvuldigen met het omgekeerde van gamma.gif? Oder Nicht?
Ik weet het niet, ik ben maar aan het "brainstormen" .
dus:
v= (l/gamma.gif)/(t*gamma.gif)
Is dit dan de "juiste" definitie van v?
Waarschijnlijk niet, maar help me, help me uit de nood.
of de jager schiet me dood
mag ik in u huisje klein
kzal je eeuwig dankbaar zijn
- Berichten: 2.364
Re: snelheid
Dat is een fout van mij ja
EDIT: het plaatje is nu aangepast
EDIT: het plaatje is nu aangepast
Quotation is a serviceable substitute for wit. - Oscar Wilde
-
- Berichten: 54
Re: snelheid
maar je mag die lengte toch niet vermenigvuldigen met gamma.gif?
kijk es hierboven of da da ni klopt...
iemand
kijk es hierboven of da da ni klopt...
iemand
- Berichten: 2.364
Re: snelheid
Quotation is a serviceable substitute for wit. - Oscar Wilde
- Berichten: 7.224
Re: snelheid
Misschien makkelijker: Je stopt steeds meer kinetische energie in het deeltje. E = m v2 / 2, maar m zal groter worden naarmate v dichter bij c komt. Daardoor kan v nooit groter / gelijk aan c zijn, zelfs als je er bijna oneindig veel energie in stopt.
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton
-
- Berichten: 54
Re: snelheid
A)Maar bestaat er geen formule ofzo, die rekeninghoudend met de contractie en tijddiletatie de snelheid beschrijft?
v= l/t is geen optie
wat is l? lengte is geen optie
wat is t? tijd is geen optie
Dus is de snelheid dan niet, rekeninghoudend met de contractie en tijddiletatie:
v= (l/gamma.gif)/(t*gamma.gif)
hamvraag==> is dit juist?
zoniet een alternatief please
zie hierboven
B)
3/(1/4)=12
3/4 kan toch nooit 12 worden?
Maar ik geloof dat ik over dat deel niet goed mee ben
Kan je eens zeggen wat je hiermee bedoelt?
v= l/t is geen optie
wat is l? lengte is geen optie
wat is t? tijd is geen optie
Dus is de snelheid dan niet, rekeninghoudend met de contractie en tijddiletatie:
v= (l/gamma.gif)/(t*gamma.gif)
hamvraag==> is dit juist?
zoniet een alternatief please
zie hierboven
B)
(1/4)*3= 3/4Stel je hebt ¼ * 3 als opgave, jij zegt dus: dat wordt 3 / ¼. Maar dat word 3/4.
3/(1/4)=12
3/4 kan toch nooit 12 worden?
Maar ik geloof dat ik over dat deel niet goed mee ben
Kan je eens zeggen wat je hiermee bedoelt?
- Berichten: 2.364
Re: snelheid
Waarom deel je l door gamma.gif? Je moet l maal gamma.gif doen, mijn voorbeeld liet zien dat wat jij doet fout is.
l en t zijn wel een optie, wanneer het eigenlengte en eigentijd is. Om v' te berekenen, moet je dit gebruiken:
l en t zijn wel een optie, wanneer het eigenlengte en eigentijd is. Om v' te berekenen, moet je dit gebruiken:
Quotation is a serviceable substitute for wit. - Oscar Wilde
-
- Berichten: 54
Re: snelheid
Maar over de lengte zijn we het blijkbaar eens
kijk ik doe lengte / gamma.gif omdat de lengte niet inkrimp maar juist groter wordt voor het voorwerp om af te leggen omdat dat voorwerp inkrimpt. dus niet lengte * gamma.gif maar lengte / gamma.gif
=l / gamma.gif
=l / 1 / (1-(v/c)²)
=l * (1-(v/c)²)
Maar blijkbaar niet over de tijd
kijk ik doe de eigentijd * gamma.gif
= t * gamma.gif
= t / (1-(v/c)²)
= de vertraagde tijd gemeten in ons eigen stelsel
dus:
v=(l * (1-(v/c)²))/(t / (1-(v/c)²))
Yetzt Oder Nicht?
kijk ik doe lengte / gamma.gif omdat de lengte niet inkrimp maar juist groter wordt voor het voorwerp om af te leggen omdat dat voorwerp inkrimpt. dus niet lengte * gamma.gif maar lengte / gamma.gif
=l / gamma.gif
=l / 1 / (1-(v/c)²)
=l * (1-(v/c)²)
Maar blijkbaar niet over de tijd
kijk ik doe de eigentijd * gamma.gif
= t * gamma.gif
= t / (1-(v/c)²)
= de vertraagde tijd gemeten in ons eigen stelsel
dus:
v=(l * (1-(v/c)²))/(t / (1-(v/c)²))
Yetzt Oder Nicht?
- Berichten: 2.364
Re: snelheid
Je moet de tijd ook delen door gamma en dan krijg je precies weer:
t/gamma.gif
t/1/ (1-(v/c)²)
t* (1-(v/c)²)
t/gamma.gif
t/1/ (1-(v/c)²)
t* (1-(v/c)²)
Quotation is a serviceable substitute for wit. - Oscar Wilde
-
- Berichten: 54
Re: snelheid
Maar ik was altijd van het gedacht dat als je de vertraagde tijd wil meten in jouw stelsel dat je de eigentijd moest vermenigvudligen met factor gamma.gif.
Als iets met een snelheid gaat beweegt het, dus is er een tijdsdiletatie.
Als je die wil meten in ons stelsel moet je dat toch vermenigvuldigen met gamma.gif?
Of slaa ik de bal helemaal mis?
Ik heb gekeken naar dit voorbeeld:
0.002 * 224= 0.5
En hebben ze 0.5 als vertraagde tijd in hun stelsel gemeten.
En dit komt overeen met wat ze eronder schrijven
Kijk ze zeggen:
als 1/ ( (1-(v/c)²))= gamma.gif
vermenigvuldigen ze to met gamma.gif
==> t= to * gamma.gif
==> eigentijd * gamma.gif
Maar in het voorbeeld van de tweelingenparadox doen ze het anders, kijk maar:
maar kijk dit doen ze:
t'= t* (1-(v/c)²)
met andere woorden t= t'/ ( (1-(v/c)²))
met andere woorden doen ze nu t' * gamma.gif
Met andere woorden ze nemen nu t' als eigentijd.
Je kan toch niet tegelijk t' en to als eigentijd zien?
Zoals ik het zie zijn die 2 dingen inconsequent, maar ik zie het fout.
Wie kan mij de fout zeggen?
Als iets met een snelheid gaat beweegt het, dus is er een tijdsdiletatie.
Als je die wil meten in ons stelsel moet je dat toch vermenigvuldigen met gamma.gif?
Of slaa ik de bal helemaal mis?
Ik heb gekeken naar dit voorbeeld:
Hier doen ze toch ook de eigentijd * gamma.gif?Dus, als we een muon bekijken dat zich met 99.999 % van de lichtsnelheid beweegt (een redelijk realistische snelheid voor zo'n subatomair deeltje wat door hoogenergetische straling uit de ruimte geproduceerd is; eerder een onderschatting dan een overschatting), dan is γ = 224 en dan vinden we dus dat de tijd voor het bewegende muon een factor 224 vertraagd is. Het gevolg hiervan is natuurlijk dat zijn gemiddelde levensduur ook een factor 224 vertraagd en dus geen 0.002 ms, maar 0.5 ms wordt in ons initiaalstelsel (op het aardoppervlak). Door deze hoge snelheid van het muon verwachten we dus dat het grootste deel nog niet vervallen is voordat ze de 0.3 ms tijd gebruikt hebben om het aardoppervlak te bereiken. Dankzij hun tijddillatatie hebben ze letterlijk tijd genoeg.
0.002 * 224= 0.5
En hebben ze 0.5 als vertraagde tijd in hun stelsel gemeten.
En dit komt overeen met wat ze eronder schrijven
Kijk ze zeggen:
t= to / ( (1-(v/c)²))
Met andere woorden:deze relatie geldt alleen als de gemeten to een eigentijd is.
als 1/ ( (1-(v/c)²))= gamma.gif
vermenigvuldigen ze to met gamma.gif
==> t= to * gamma.gif
==> eigentijd * gamma.gif
Maar in het voorbeeld van de tweelingenparadox doen ze het anders, kijk maar:
Dus broer A meet. En zijn eigentijd = tDe tijd volgens de klok van A geven we aan met t. De tijd volgens de klok van B geven we aan met t
Broer A constateert, dat broer B hem met een snelheid u passeert. Hij gebruikt vervolgens de formule voor tijddillatatie uit het vorige hoofdstuk en vindt
maar kijk dit doen ze:
t'= t* (1-(v/c)²)
met andere woorden t= t'/ ( (1-(v/c)²))
met andere woorden doen ze nu t' * gamma.gif
Met andere woorden ze nemen nu t' als eigentijd.
Je kan toch niet tegelijk t' en to als eigentijd zien?
Zoals ik het zie zijn die 2 dingen inconsequent, maar ik zie het fout.
Wie kan mij de fout zeggen?