[wiskunde] vergelijking vlak/lijn

yipenjanneke

hallo,

kan iemand hier een algemene manier beschrijven hoe ik een vergelijking van een vlak op stel, waarvan gegeven is dat het door een bepaald punt gaat en loodrecht op een gegeven lijn staat.

of eventueel een beschrijving aan de hand van het volgende voorbeeld, dan kom ik er vast ook uit;

1. a) Geef een parametervoorstelling van de lijn L in R3 door de punten (1; 2; 3) en

(3; 1; 2).

b) Bereken de vergelijking van het vlak V in R dat loodrecht staat op L en door het punt

(2; 1; 1) gaat.

punt a daar kom ik wel uit, maar hoe ik dan aan punt b moet beginnen daar heb ik geen idee van. dus misschien kan iemand mij met een simpele aanwijzing op weg helpen.

dirkwb

Loodrecht op een vector betekent een inproduct van nul. Dit geeft de 'richting' van het vlak; met het punt (2 1 1) kan je de vergelijking van het vlak oplossen.

TD

Als je een richtingsvector van de rechte hebt, kan je die gebruiken als normaalvector van je vlak: op die manier staat het vlak alvast loodrecht op die rechte. In de cartesische vergelijking ax+by+cz+d=0 bepaalt deze normaalvector alvast de coëfficiënten a,b,c. De constante d kan je dan bepalen door te eisen dat het vlak het gevraagde punt bevat.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde] vergelijking vlak/lijn

[wiskunde] vergelijking vlak/lijn

Re: [wiskunde] vergelijking vlak/lijn

Re: [wiskunde] vergelijking vlak/lijn