Springen naar inhoud

[wiskunde] vergelijking vlak/lijn


  • Log in om te kunnen reageren

#1

yipenjanneke

    yipenjanneke


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 oktober 2008 - 20:12

hallo,

kan iemand hier een algemene manier beschrijven hoe ik een vergelijking van een vlak op stel, waarvan gegeven is dat het door een bepaald punt gaat en loodrecht op een gegeven lijn staat.

of eventueel een beschrijving aan de hand van het volgende voorbeeld, dan kom ik er vast ook uit;

1. a) Geef een parametervoorstelling van de lijn L in R3 door de punten (1; 2; 3) en
(3; 1; 2).
b) Bereken de vergelijking van het vlak V in R dat loodrecht staat op L en door het punt
(2; 1; 1) gaat.

punt a daar kom ik wel uit, maar hoe ik dan aan punt b moet beginnen daar heb ik geen idee van. dus misschien kan iemand mij met een simpele aanwijzing op weg helpen.

Veranderd door TD, 22 oktober 2008 - 20:23


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 oktober 2008 - 20:22

Loodrecht op een vector betekent een inproduct van nul. Dit geeft de 'richting' van het vlak; met het punt (2 1 1) kan je de vergelijking van het vlak oplossen.

Veranderd door dirkwb, 22 oktober 2008 - 20:22

Quitters never win and winners never quit.

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 oktober 2008 - 20:23

Als je een richtingsvector van de rechte hebt, kan je die gebruiken als normaalvector van je vlak: op die manier staat het vlak alvast loodrecht op die rechte. In de cartesische vergelijking ax+by+cz+d=0 bepaalt deze normaalvector alvast de coŽfficiŽnten a,b,c. De constante d kan je dan bepalen door te eisen dat het vlak het gevraagde punt bevat.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures