Springen naar inhoud

[wiskunde] taylorreeksen (steunpunt)


  • Log in om te kunnen reageren

#1

ntstudent

    ntstudent


  • >250 berichten
  • 577 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 oktober 2008 - 20:19

Hallo,

alweer een klein vraagje. Wat is meestal de optimale steunpunt bij een taylorreeks van een formule? Het maakt op zich niet zoveel uit welke je neemt toch? (Want uiteindelijk als de reeks maar lang genoeg is, dan benader je het toch wel.)

Bedankt!
To invent something you need to see what everyone sees, do what everybody does and think that nobody has though of.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 oktober 2008 - 20:20

Definieer 'optimaal'.
Quitters never win and winners never quit.

#3

ntstudent

    ntstudent


  • >250 berichten
  • 577 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 oktober 2008 - 20:24

De a waarbij de formule met zo minst mogelijke reeksen het snelst kan worden benadert.

Stel er bestaat een "optimale a", dan is Ta veel nauwkeuriger voor Tn ook al is n > a.
To invent something you need to see what everyone sees, do what everybody does and think that nobody has though of.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 oktober 2008 - 20:26

Als je de reeks afbreekt na een eindig aantal termen, dan is het nuttig om als steunpunt een punt te nemen waarvan je wil dat de benadering het best is in de buurt van dat punt...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

ntstudent

    ntstudent


  • >250 berichten
  • 577 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 oktober 2008 - 20:37

Het is nu volkomen duidelijk, even wat u zei samenvatten. U zegt dus dat als ik een taylorreeks heb met steunpunt a, dat de benadering het best is in punt a?
To invent something you need to see what everyone sees, do what everybody does and think that nobody has though of.

#6

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 oktober 2008 - 20:39

Het is nu volkomen duidelijk, even wat u zei samenvatten. U zegt dus dat als ik een taylorreeks heb met steunpunt a, dat de benadering het best is in punt a?

Ik neem aan dat als je Taylorreeksen bestudeert dat het antwoord hierop triviaal is...
Quitters never win and winners never quit.

#7

ntstudent

    ntstudent


  • >250 berichten
  • 577 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 oktober 2008 - 20:40

Het is niet echt triviaal, maar meer qua interesse alhoewel ik op dit moment wel taylorreeksen bestudeer.

(je kan meestal nl toch oneindig door gaan met differentieren als de functie oneindig keer differentierbaar is)

Veranderd door ntstudent, 22 oktober 2008 - 20:46

To invent something you need to see what everyone sees, do what everybody does and think that nobody has though of.

#8

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 oktober 2008 - 20:52

Taylorreeksen gebruik je vaak als je een functie wilt benaderen (in een bepaald punt). Dat betekent uiteraard dat je als steunpunt dat punt neemt, en dat je de reeks na een aantal termen afkapt (oneindig lang doorgaan doe je in de praktijk natuurlijk niet). Als je een functie in het punt x=5 wilt benaderen, moet je niet gaan Taylorontwikkelen in het punt x=0 :D
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures