Springen naar inhoud

[wiskunde] raaklijn aan een parameterkromme


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Rbelle

    Rbelle


  • 0 - 25 berichten
  • 16 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 oktober 2008 - 19:41

Hallo,

even een vraagje, ik kreeg in mijn seminarie over meerdimensionale bewegingen volgend vraagstuk:

stel de vgl op voor de raaklijn en de normaal in P voor t=1 aan volgende kromme K met parametervoorstelling:
K <-> x= sqrt(t)
y= 1 / (t+1)

a) mbv parametervoorstelling
b) mbv bijpassende cartesiaanse vgl

deeltje a ging zonder probleem; als t=1 kan je de x en de y waarde zoeken en dan
dx/dt / dy/dt is dan de rico.

maar voor deeltje b kwam ik volgende cartesiaanse vgl uit: x≤ - (1-y)/y = 0 (na eliminatie van de parameter).
hoe haal je hieruit nu de rico?? je kan toch x en y niet afleiden naar de tijd?
bedankt voor jullie tips!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 oktober 2008 - 19:54

LaTeX
LaTeX
Je wilt y als functie van x schrijven: y(x). Dat is niet zo moeilijk.
LaTeX Je wilt hier geen t in voor laten komen, maar alleen x. Uit x(t) kan je t(x) halen, en dat invullen. Probeer eens?
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#3

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44867 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 23 oktober 2008 - 19:55

Welkom :D op het forum Huiswerk en Practica.

Jij wilt vlot hulp. Dat is alleen goed mogelijk als je daar zelf wat voor doet.

Naast de algemene regels van dit forum hebben we voor dit huiswerkforum een paar speciale regels en tips.
Die vind je in de huiswerkbijsluiter

In die huiswerkbijsluiter staat bijvoorbeeld:

VAKGEBIED-TAGS
Plaats het vakgebied waarop je vraag betrekking heeft tussen rechte haken in de titel.
bijv: [biologie] of [frans]. Zo blijft dit huiswerkforum overzichtelijk.

Hebben we even voor je gedaan. Denk je er de volgende keer zťlf aan??

ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 23 oktober 2008 - 19:56

Je verg is niet juist, t=x≤ (waarom?), dus y=... .

Veranderd door Safe, 23 oktober 2008 - 20:02


#5

Rbelle

    Rbelle


  • 0 - 25 berichten
  • 16 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 oktober 2008 - 20:08

LaTeX


LaTeX
Je wilt y als functie van x schrijven: y(x). Dat is niet zo moeilijk.
LaTeX Je wilt hier geen t in voor laten komen, maar alleen x. Uit x(t) kan je t(x) halen, en dat invullen. Probeer eens?

ik zie het, dan heb ik y(x≤+1)-1=0
en hoe moet ik dan verder om de rico van de raaklijn te bepalen in P( sqrt(1), 1/2)
moet ik dan afleiden?
bedankt!

#6

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 oktober 2008 - 20:10

ik zie het, dan heb ik y(x≤+1)-1=0

Waarom schrijf je het in deze vorm? Schrijf gewoon y(x)=1/(x^2+1), dan heb je een functie y die afhangt van x en is het direct duidelijk hoe je de raaklijn moet bepalen. Je hebt al opgemerkt dat t=1 correspondeert met (x,y)=(1,1/2), dus nu moet je een raaklijn opstellen van de functie y(x)=1/(x^2+1) in het punt (x,y)=(1,1/2). Als het goed is weet je hoe dat moet.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#7

Rbelle

    Rbelle


  • 0 - 25 berichten
  • 16 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 oktober 2008 - 20:34

Waarom schrijf je het in deze vorm? Schrijf gewoon y(x)=1/(x^2+1), dan heb je een functie y die afhangt van x en is het direct duidelijk hoe je de raaklijn moet bepalen. Je hebt al opgemerkt dat t=1 correspondeert met (x,y)=(1,1/2), dus nu moet je een raaklijn opstellen van de functie y(x)=1/(x^2+1) in het punt (x,y)=(1,1/2). Als het goed is weet je hoe dat moet.

ja inderdaad ^^
en het klopt nog ook :D.
bedankt!

#8

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 oktober 2008 - 20:39

en het klopt nog ook :D.

Gelukkig maar :P

bedankt!

Graag gedaan.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#9

Rbelle

    Rbelle


  • 0 - 25 berichten
  • 16 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 oktober 2008 - 20:44

Gelukkig maar :D
Graag gedaan.

kan u soms met graphmatica werken?
ik vind maar niet hoe je een meervoudig voorschrift in graphmatica ingeeft.

#10

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 oktober 2008 - 20:57

Ik ken het programma niet, maar de term om naar te zoeken is 'parametric plot'. En ik zie dat de functie wel ingebouwd is:

Graphmatica is a powerful, easy-to-use, equation plotter with numerical and calculus features. Graph Cartesian functions, relations, and inequalities, plus polar, parametric, and ordinary differential equations.

Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#11

Rbelle

    Rbelle


  • 0 - 25 berichten
  • 16 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 oktober 2008 - 21:07

Ik ken het programma niet, maar de term om naar te zoeken is 'parametric plot'. En ik zie dat de functie wel ingebouwd is:

ik vond het al op internet, ergens in een handleiding :D
x=...; y=... {domein}
(voor moest het iemand interesseren)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures