[wiskunde] raaklijn aan een parameterkromme

Rbelle

Hallo,

even een vraagje, ik kreeg in mijn seminarie over meerdimensionale bewegingen volgend vraagstuk:

stel de vgl op voor de raaklijn en de normaal in P voor t=1 aan volgende kromme K met parametervoorstelling:

K <-> x= sqrt(t)

y= 1 / (t+1)

a) mbv parametervoorstelling

b) mbv bijpassende cartesiaanse vgl

deeltje a ging zonder probleem; als t=1 kan je de x en de y waarde zoeken en dan

dx/dt / dy/dt is dan de rico.

maar voor deeltje b kwam ik volgende cartesiaanse vgl uit: x² - (1-y)/y = 0 (na eliminatie van de parameter).

hoe haal je hieruit nu de rico?? je kan toch x en y niet afleiden naar de tijd?

bedankt voor jullie tips!

Phys

\(x(t)=\sqrt{t}\)

\(y(t)=\frac{1}{t+1}\)

Je wilt y als functie van x schrijven: y(x). Dat is niet zo moeilijk.

\(y=\frac{1}{t+1}=...\)

Je wilt hier geen t in voor laten komen, maar alleen x. Uit x(t) kan je t(x) halen, en dat invullen. Probeer eens?

Jan van de Velde

Welkom op het forum Huiswerk en Practica.

Jij wilt vlot hulp. Dat is alleen goed mogelijk als je daar zelf wat voor doet.

Naast de algemene regels van dit forum hebben we voor dit huiswerkforum een paar speciale regels en tips.

Die vind je in de huiswerkbijsluiter

In die huiswerkbijsluiter staat bijvoorbeeld:

VAKGEBIED-TAGS

Plaats het vakgebied waarop je vraag betrekking heeft tussen rechte haken in de titel.

bijv: [biologie] of [frans]. Zo blijft dit huiswerkforum overzichtelijk.

Hebben we even voor je gedaan. Denk je er de volgende keer zélf aan??

Safe

Je verg is niet juist, t=x² (waarom?), dus y=... .

Rbelle

Phys schreef:
\(x(t)=\sqrt{t}\)

\(y(t)=\frac{1}{t+1}\)
Je wilt y als functie van x schrijven: y(x). Dat is niet zo moeilijk.

\(y=\frac{1}{t+1}=...\)
Je wilt hier geen t in voor laten komen, maar alleen x. Uit x(t) kan je t(x) halen, en dat invullen. Probeer eens?

ik zie het, dan heb ik y(x²+1)-1=0

en hoe moet ik dan verder om de rico van de raaklijn te bepalen in P( sqrt(1), 1/2)

moet ik dan afleiden?

bedankt!

Phys

ik zie het, dan heb ik y(x²+1)-1=0

Waarom schrijf je het in deze vorm? Schrijf gewoon y(x)=1/(x^2+1), dan heb je een functie y die afhangt van x en is het direct duidelijk hoe je de raaklijn moet bepalen. Je hebt al opgemerkt dat t=1 correspondeert met (x,y)=(1,1/2), dus nu moet je een raaklijn opstellen van de functie y(x)=1/(x^2+1) in het punt (x,y)=(1,1/2). Als het goed is weet je hoe dat moet.

Rbelle

Waarom schrijf je het in deze vorm? Schrijf gewoon y(x)=1/(x^2+1), dan heb je een functie y die afhangt van x en is het direct duidelijk hoe je de raaklijn moet bepalen. Je hebt al opgemerkt dat t=1 correspondeert met (x,y)=(1,1/2), dus nu moet je een raaklijn opstellen van de functie y(x)=1/(x^2+1) in het punt (x,y)=(1,1/2). Als het goed is weet je hoe dat moet.

ja inderdaad ^^

en het klopt nog ook

.

bedankt!

Phys

en het klopt nog ook .

Gelukkig maar

bedankt!

Graag gedaan.

Rbelle

Phys schreef:Gelukkig maar

Graag gedaan.

kan u soms met graphmatica werken?

ik vind maar niet hoe je een meervoudig voorschrift in graphmatica ingeeft.

Phys

Ik ken het programma niet, maar de term om naar te zoeken is 'parametric plot'. En ik zie dat de functie wel ingebouwd is:

Graphmatica is a powerful, easy-to-use, equation plotter with numerical and calculus features. Graph Cartesian functions, relations, and inequalities, plus polar, parametric, and ordinary differential equations.

Rbelle

Ik ken het programma niet, maar de term om naar te zoeken is 'parametric plot'. En ik zie dat de functie wel ingebouwd is:

ik vond het al op internet, ergens in een handleiding

x=...; y=... {domein}

(voor moest het iemand interesseren)

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde] raaklijn aan een parameterkromme

[wiskunde] raaklijn aan een parameterkromme

Re: [wiskunde] raaklijn aan een parameterkromme

Re: [wiskunde] raaklijn aan een parameterkromme

Re: [wiskunde] raaklijn aan een parameterkromme

Re: [wiskunde] raaklijn aan een parameterkromme

Re: [wiskunde] raaklijn aan een parameterkromme

Re: [wiskunde] raaklijn aan een parameterkromme

Re: [wiskunde] raaklijn aan een parameterkromme

Re: [wiskunde] raaklijn aan een parameterkromme

Re: [wiskunde] raaklijn aan een parameterkromme

Re: [wiskunde] raaklijn aan een parameterkromme