[wiskunde] afgeleiden
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 38
[wiskunde] afgeleiden
Ik heb een vraagje voor een oefening dat ik moet maken.
We moeten de buigpunten van de grafiek van f in 1 periode bepalen.
f(x) = sinx + sin²x
Voor buigpunten moet je toh de 2e afgeleide nemen dacht ik, dus heb ik dit gedaan.
f´(x) = cosx + (2sinx * cosx)
en dan dit nog eens afleiden voor de 2e afgeleide te hebben:
f´´(x) = -sinx + (2cosx * cosx) + (2sinx * (-sinx))
f´´(x) = -sinx + 2cos²x - 2sin²x
Nu moet ik dat gelijkstellen aan 0 en dan x = ... + 2kpi en x = pi - ... + 2kpi uitrekenen. Daarna dan de waarden voor k nemen die juist zijn.
Maar ik weet niet hoe ik de x uit f´´(x) moet halen. Als het al juist is wat ik daar gedaan heb natuurlijk.
Zou iemand mij op weg kunnen zetten om dat te vinden?
We moeten de buigpunten van de grafiek van f in 1 periode bepalen.
f(x) = sinx + sin²x
Voor buigpunten moet je toh de 2e afgeleide nemen dacht ik, dus heb ik dit gedaan.
f´(x) = cosx + (2sinx * cosx)
en dan dit nog eens afleiden voor de 2e afgeleide te hebben:
f´´(x) = -sinx + (2cosx * cosx) + (2sinx * (-sinx))
f´´(x) = -sinx + 2cos²x - 2sin²x
Nu moet ik dat gelijkstellen aan 0 en dan x = ... + 2kpi en x = pi - ... + 2kpi uitrekenen. Daarna dan de waarden voor k nemen die juist zijn.
Maar ik weet niet hoe ik de x uit f´´(x) moet halen. Als het al juist is wat ik daar gedaan heb natuurlijk.
Zou iemand mij op weg kunnen zetten om dat te vinden?
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: [wiskunde] afgeleiden
Je afgeleiden zijn goed bepaald.
De eerste afgeleide kan je omzetten naar: f'(x)=-sin(x)+sin(2x), dat geeft een eenvoudiger f''(x) ...
Nu zet je cos²(x) om naar 1-sin²(x), kan je dan verder?
De eerste afgeleide kan je omzetten naar: f'(x)=-sin(x)+sin(2x), dat geeft een eenvoudiger f''(x) ...
Nu zet je cos²(x) om naar 1-sin²(x), kan je dan verder?
-
- Berichten: 38
Re: [wiskunde] afgeleiden
Ik heb geprobeerd wat je gezegd hebt en alles uitgewerkt, en het is inderdaad gelukt. Hoe stom dat ik er zelf ook niet opgekomen ben
In ieder geval, heel erg bedankt!
In ieder geval, heel erg bedankt!